(完整)平行四边形专题复习

第20讲 平行四边形专题复习

课堂检测 一、选择题

1．下列说法中错误的是（ )

A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 2．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ） A．4＜α＜16 B．14＜α＜26 C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确 3．如图,在▱ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为( ) A．2 B．3

C．4 D．6

第3题 第5题

4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AB∥CD，AD=BC B．AB=AD，CB=CD C．AB=CD，AD=BC D．∠B=∠C,∠A=∠D

5．如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2,S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1•S4与S2•S3的大小关系为( ）

A．S1•S4＞S2•S3 B．S1•S4＜S2•S3 C．S1•S4=S2•S3 D．不能确定

6．△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形,以此类推，求第2009中点三角形的周长为( ) A．

B．

C．

D．

7．小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为1500°，则小明多加的那个角的大

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小为（ ）

A．60° B．80° C．100°

D．120°

8．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ） A．12和2

B．3和4 C．4和6 D．4和8

9．国家级历史文化名城﹣﹣金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ）

A．红花，绿花种植面积一定相等 B．紫花,橙花种植面积一定相等 C．红花，蓝花种植面积一定相等 D．蓝花，黄花种植面积一定相等

第9题 第10题

10．如图,D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点,将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°,则∠APD等于（ ）

A．42° B．48° C．52° D．58° 二、填空题

11．如图，在▱ABCD中，AB=3,AD=4，∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 。

第11题 第12题 第13题

12．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，

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∠DAE=20°,则∠FED′的大小为 。

13．如图，在等边三角形ABC中,BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动。如果点E、F同时出发,设运动时间为t（s）当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形。

14．如图，▱ABCD中,E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F,若△DEF 的面积为1,则▱ABCD的面积等于 。

15．如图,已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使△ABE的面积为1的点E共有 个。

第15题 第16题

16．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是 . 三、解答题

17．如图,平行四边形ABCD中，已知A（0,4），B（﹣3,1）,D（0，﹣1），求点C的坐标以及平行四边形ABCD的面积。

18．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°。 （1）求此正多边形的边数； （2)它有多少条对角线？

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19．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点,点F是BC延长线上一点，且CF=BC，连结CD、EF。求证：CD=EF。

20．△ABC的中线BD、CE相交于O，F,G分别是BO、CO的中点，求证:EF∥DG，且EF=DG。

21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E。求证： （1）AE=AB；（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE。

22．如图，已知▱ABCD中，DE⊥BC于点E，DH⊥AB于点H，AF平分∠BAD,分别交DC、DE、DH于点F、G、M，且DE=AD;(1）求证：△ADG≌△FDM；（2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想.

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课后练习

1．如图，在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的 坐标为（4，6），直线y=kx+3k将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则 k的值是( ）

A． B． C．﹣ D．﹣

2．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD;②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个条件,不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（ ) A．①② B．②③

C．①③

D．③④

3．如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE．有下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3;③∠B=∠C；④∠B=∠3．其中一定正确的结论有（ ）个。 A．0 B．1 C．2

D．3

第3题 第5题 第6题

4．将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形,这个新的图形可能是（ ) A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形

5．如图，D,E，F分别为△ABC三边的中点，且AB=AC≠BC,那么△DEF为（ ）

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A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．不等边三角形

6．如图,在△ABC中，DE为中位线，则S△ADE:S梯形BCED等于（ ） A． B． C． D．

7．如果多边形的内角和是外角和的3倍，则n的值为（ ） A．7 B．8

C．9

D．10

8．已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，1），B(1,﹣2）,C（4，2），则点D的坐标是 。

9．▱ABCD中，∠C=∠B+∠D,则∠A= 。

10．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F。 （1)求证：AB=CF;

(2）连接DE,若AD=2AB，求证：DE⊥AF.

11．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD,∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O；

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长。

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