一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。） 1、若复数，则( )．
A． B． C．1 D． 2、设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（ ） A.. 4 B .11 C. 12 D. 14 3、如图，是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位
评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）． A. 84， B. 84， C. 85， D. 85，4 4、下列命题 ：①；②； ③；
的个数是 （ ）
④“”的充要条件是“,或”. 中,其中正确命题
A. 0 C. 2 D. 3 5、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移 主视图 左视图 6、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图 是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则全面积是( )． 俯视图
第6题图 A． B . C. 12 D . 8 7.如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别 为,其大小关系为 ( ) Ａ．
Ｂ．
④ ③ ①
②
Ｃ． Ｄ． 8、已知函数，则方程在下面哪个范围内必有实根（ ） A. B. C. D. 9、 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（ ）
A．①随机抽样法，②系统抽样法 C．①系统抽样法，②分层抽样法
B．①分层抽样法，②随机抽样法 D．①②都用分层抽样法 10、函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卷题中横线上） 11. 抛物线的焦点坐标为 。 12．曲线 在点（-1，-3）处的切线方程是 . 13. 若向量与的夹角为120° ，且，则与的夹角 为 . 14. 如图，点P在圆O直径AB的延长线上， 且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点， 则CD= . 15.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且， 则等于 . AOCDBP16.为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是_____。 INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)(x+1) ELSE y=(x-1)(x-1) END IF PRINT y END 三、解答题（本大题有6小题，总分76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题共12分） 已知向量，，函数，． （1）求函数的最小正周期； （2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值． 18．（本小题共12分） 某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。 （1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。 19. （本小题共12分） 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（1）求证：平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦； （3）求点E到平面ACD的距离．
B D O E C A
20.（本小题共12分）
已知动圆过定点，且与直线相切. (1) 求动圆的圆心轨迹的方程；
(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
21．（本小题共14分）
已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。 （1）证明：；（2）求数列的通项公式； （3）设，
求证：对一切都成立。
22、（本小题共14分）已知函数
（1）若 时，函数 在其定义域内是增函数，求b的取值范围； （2）在（1）的结论下，设函数 ，求函数的最小值。
参考答案
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