内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为
A．1
B．2
C．1226
D．626
ADGEBFC
17．（2015）如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，
的面积为S1，△AEB的面积为S2，则D F E C
S1的值等于 ▲ ． S2AD1，△CEFAB2A B
统计与概率
一、统计
12．（2018南通，3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为 度．
7．（2017江苏省南通市，7，3分） 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变
化的统计量是
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
14．（2011）七位女生的体重(单位：kg)分别是36，42，38，42，35，45，40，则七位女生
体重的中位数为 ▲ kg． 13．（2012）某校9名同学的身高（单位：cm）分别是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为 ▲ ．
15. （2013）已知一组数据5,8,10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是___▲___. 14．（2015）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 ▲ （填“甲”或“乙”）． 成绩/环 10 · · 8 · · · · · 6 · · · · · · · 4 · 甲 乙
2
21．（2015）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图．
频数 （学生人数） 20 16 10 4 0 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩 /分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 次数
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5~89.5）”的扇形的圆心角为 ▲ 度；
（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？
（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进
行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为 ▲ ．
15. （2016）已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是___________． 21.（2016）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后
将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．回答下列问题： （1）这批水果总重量为______kg． （2）请将条形图补充完整； （3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为______度．
重量(kg)1600140012001000800600400200苹果16001000200西瓜桃子香蕉品种
21．（2017江苏省南通市，21，9分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50
名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．
课外阅读时间频数分布表 课外阅读时间t 10≤t＜30 30≤t＜50 50≤t＜70 70≤t＜90 90≤t＜110 合计 频数
（学生人数） 20 16 12 8 4 0 10 30 50 70 90 110 t/min 频数 百分比 4 8 a 16 2 50 8% 16% 40% b 4% 100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题 （1）a＝_______，b＝_______．
（2）将频数分布直方图补充完整．
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
23．（2018南通，9分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标
管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下． 频数分布表 组别 销售额 频数 数据分析表
平均数 20.3 请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
二、概率 16．（2014）在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机撒一把豆子，豆子落在_______
区域的可能性最大（填A或B或C）．
一 13≤x＜16 7 二 16≤x＜19 9 三 19≤x＜22 3 四 22≤x＜25 a 五 25≤x＜28 2 六 28≤x＜31 b 七 31≤x＜34 2 众数 c 中位数 18 ABC2cm2cm2cm 7．（2015） 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个
红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为
A．12 B．15 C．18 D．21 25．（2011）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A，B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力． （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率． 24．（2012）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上． （1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；
（2）从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．
22. （2013）在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片。小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树形图如下：
小华列出表格如下： 1 2 3 4 1 （1,1） （1,2） （1,3） （1，4） 2 （2,1） （2,2） （2,3） （2,4） 3 （3,1） ① （3,3） （3,4） 4 （4,1） （4,2） （4,3） （4,4）
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后_▲ （填“放回”
或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为_▲ ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 23．（2014）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别。若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是
21；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为． 52（1）填空：x＝_______，y＝_______；
（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏，从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王获胜，若颜色不同则小林获胜，求两个人获胜的概率各是多少？
22.（2016南通）不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外，无其他差别．随机
摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率． 22．（2017江苏省南通市，22，8分）不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，
这些球除颜色外无其他差别．随机摸出1个球不放回，在随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．
21．（2018南通，8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．
研究型学习
25．（2017江苏省南通市，25，9分）某学习小组在研究函数y＝
已列表，描点并画出了图象的一部分． x y … … －4 8－ 313
x－2x的图象与性质时，6－3.5 －7 48－3 3 2－2 8 3－1 11 60 0 1 －2 3 －3 23.5 7 484 8 3… … 118 － 63 （1）请补全函数图象． （2）方程
13
x－2x＝－2实数根的个数为_________． 6（3）观察图象，写出该函数的两条性质．
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