维普资讯 http://www.cqvip.com 泰山医学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＡＩＳＨＡＮ ＭＥＤＩＣＡＬ ＣＯＬＬＥＧＥ Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．８ ２ｏｏ７ 基于小波变换的图像压缩 王纪凤，，尚玉莲，李海霞，张裕飞，赵学军 ２７１０００） （泰山医学院，山东泰安摘要：目的 探讨利用ＭＡＴＬＡＢ的小波变换进行图像压缩的方法。方法 对图像进行小波变换，保留低频部 分，高频部分置０。结果第一次压缩时压缩效果较好，压缩比较小，第二次压缩时压缩较大，图像视觉效果也令人 满意。结论 本方法是一种简单、有效的压缩方法。 关键词：小波变换；重构；图像压缩 中图分类号：ＴＮ９１１．７３文献标识码：Ａ文章编号：１００４－７１１５（２００７）０８－０６０９－０２ Ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ＷＡＮＧ ｊｉ一 ｎｇ，ＬＩ Ｐｅｎｇ，ＳＨＡＮＧ Ｙｕ—ｌｉａｎ， Ｈａｉ—Ｘｉａ，ＺＨＡＮＧ Ｙｕ－ｆｅｉ，ＺＨＡＯ Ｘｕｅ一 ｎ （Ｔａｉｓｈａｎ Ｍｅｄｉｃａｌ ＣｏＵｅｇｅ，Ｔａｉａｎ ２７ １０００．Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ：Ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｍｅｔｈｏｄｓ：Ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｗａｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｂｙ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｗ ｆｒｅｎｑｕｅｎｃｙ ｗａｓ ｒｅｔａｉｎｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｆｎｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｈ ｇｆｅｎｑｕｅｎｃｒｙ ｗａｓ ｈｏｍｅ ｚｅｒｏ．Ｒｅｓｕｌｔｓ：Ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｆｒｓｔ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｗａｓ ｈｉｈ，ｂｕｔｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｗａｓ ｌｏｗ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｉｆｌｅ ｓｅｃｏｎｄ ｔｉｍｅ ｗａｓ ｈｉｇｈｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｗａｓ ｇｏｏｄ．Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ：Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｉｍ－ ｐｉｅ，ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｎ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ 随着计算机技术和网络技术的迅速发展，图像、 声音等多媒体信息的记录、存储、传输已经数字化， 庞大的数据量给存储和传输带来了一定的困难，数 字图像的压缩已成为解决该问题的关键技术。 近十几年来小波理论的研究己成为应用数学的 一Ｍａｔｌａｂ是由美国Ｍａｔｈｗｏｒｋ公司开发的一种用 于数值计算及可视化图形图像处理的工程语言，它 将数值分析、矩阵计算、图形图像处理、信号处理和 仿真等诸多强大的功能集成在较易使用的集成环境 之中，为科学研究、工程应用提供了一种功能强、效 个新方向。作为数学工具，小波被迅速应用到图 率高的编程工具…。本研究采用ｍａｔｌａｂ编程。 １ 原理与方法 像和语音分析等众多领域。小波变换是一种信号的 时间一尺度分析方法，具有多分辨率分析的特点，而 且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是 一１．１小波变换实现图像压缩原理 小波变换用于图像压缩的基本思想是：对图像 进行多分辨率分解，分解成不同空间、不同频率的子 图像，然后再对子图像系数进行编码。系数编码是 小波变换用于图像压缩的核心，压缩的实质是对系 数的量化压缩。图像经过小波变换后生成的小波图 像的数据总量与原图像的数据总量相等，即小波变 种窗口大小固定不变但其形状可变，时间窗和频 率窗都可变的时频局部化分析方法。即在低频部分 具有较高的频率分辨率和时间分辨率，在高频部分 具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适 合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成 分，所以被誉为信号分析的显微镜。 作者简介：王纪风（１９７３一），女，山东泰安人．讲师．在读硕士。主要研究方向：医学图像处理。 维普资讯 http://www.cqvip.com 泰６１０ 山医学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＡＩＳＨＡＮ ＭＥＤＩＣＡＬ ＣＯＬＬＥＧＥ Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．８ ２００７ 换本身并不具有压缩功能。之所以将它用于图像压 ｃａ２ ６４×６４ ３２７６８ ｄｏｕｂｌｅ ａｒｒａｙ 缩，是因为生成的小波图像具有与原图像不同的特 性，表现在图像的能量主要集中在低频部分，而水 平、垂直和对角线部分的能量则较少；水平、垂直和 对角线部分表征了原图像在水平、垂直和对角线部 分的边缘信息，具有明显的方向特性。低频部分称 为亮度图像，水平、垂直和对角线部分称为细节图 像 。所以一个最简单的压缩方法是利用小波分 解，保留低频部分，将高频部分置０。 基于小波变换的图像三层分解如图１所示。 原始图像首先被分解成低频分量Ｌ和高频水 平分量ＨＬ，、高频垂直分量ＬＨ，、高频对角分量 ＨＨ。，然后对低频分量Ｌ进一步分解，反复至所需分 解层次。由于尺度函数具有低通滤波（Ｈ）的作用， 小波函数有高通滤波（Ｇ）的作用，对于图像小波分 解相当于在水平和垂直方向上进行滤波和亚采样， 其逆过程即为图像的重构 】。 １．２ 利用Ｍａｆｌａｂ编程实现图像压缩的步骤 利用小波变换压缩图像分以下三个步骤： ①利用二维离散小波变换将图像分解为低频近 似分量和高频水平、高频垂直、高频对角细节分量； ②提取低频部分，将高频部分置０；③利用逆小波变 换重构图像。 ，嬉 蟹 绢 禾 本研究采用ＭＡＴＬＡＢ ６．５编程，对标准图像 ｗｏｍａｎ利用Ｈａａｒ小波进行变换与重构。程序运行 结果如下： 压缩前图像大小 Ｎａｍｅ Ｓｉｚｅ Ｂｙｔｅｓ Ｃｌａｓｓ Ｘ ２５６×２５６ ５２４２８８ ｄｏｕｂｌｅ ａｒｒａｙ Ｇｒａｎｄ ｔｏｔａｌ ｉｓ ６５５３６ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ５２４２８８ ｂｙｔｅｓ 第一次压缩后图像大小 Ｎａｍｅ Ｓｉｚｅ Ｂｙｔｅｓ Ｃｌａｓｓ ｃａｌ １２８×１２８ １３１０７２ ｄｏｕｂｌｅ ａｒｒａｙ Ｇｒａｎｄ ｔｏｔａｌ ｉｓ １ ６３８４ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｕｓｉｎｇ １３ １０７２ ｂｙｔｅｓ 第二次压缩后图像大小 Ｎａｍｅ Ｓｉｚｅ Ｂｙｔｅｓ Ｃｌａｓｓ Ｇｒａｎｄ ｔｏｔａｌ ｉｓ ４０９６ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ３２７６８ ｂｙｔｅｓ 图像压缩结果如图１所示。 薯一次压靖圈像 薯二扶压埔母像 曩■ 图１ 小波变换压缩图像 从图１可看出第一次压缩图像的质量是好的， 第二次压缩图像的质量是可接受的。 ３讨论 上述结果表明对图像进行小波变换，去掉高频 部分，保留低频部分，可较好地压缩图像的数据量， 在一定压缩比下可保证图像处理的质量。此外，要 进一步提高图像的压缩效果，还需要综合地利用多 种其他技术，特别是数据编码与解码算法等…。 参考文献： ［１】 王家文，曾宇．图形图像处理［Ｍ】．北京：国防工业出版社， ２００４・ｌ＿２・ ［２】 王剑．基于ＭＡＴＬＡＢ的小波变换在图象压缩中的应用Ｅ Ｊ］、计 算机工程与应用・２００３，１：５ 一６１・ ［ 】杨显斌・基于ＭＡＴＬＡＢ的小波图像压缩技术研竞［Ｊ］・广东广 … 的，１５（５８ 图像…．琼州大学 ２ｏ０３，ｌ０（２）：３１－３３． （收稿日期２００７—０５一ｏ９｝
