实验7 RC波形发生电路

实验目的

学习使用运放组成方波发生器、三角波发生器和锯齿波发生器。

2. 实验仪器

示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表。

3. 预习内容

1) 复习关于用运放组成的方波发生器、三角波发生器、锯齿波发生器和正弦波发生器的基础知识。

2) 定性绘制本实验所用电路的输出波形，估算输出波形的周期。

4. 实验内容

1) 方波发生器

方波发生器电路如图7.1，其工作原理可试述如下。

设电路通电瞬时，电容上的电压为零，电路输出为Vz，这时运放正向输入端电压为 1.

Vp1R1VzFVz (1)

R1R2+ 运放输出电流经R3、RP、R4向

电容C充电。运放反向输入端 VN随时间延续电压升高，当 VN=VP1时，电路输出翻转，Vo 由Vz变为-Vz，VP由VP1=FVz变 为VP2=-FVz。这时由“地”向电 容反向充电，VN随时间延续电压 下降，当VN=VP2时，电路输出 翻转，Vo由-Vz变为Vz，VP由

图7.1 VP2=-FVz变为VP1=FVz。周而复 始，电路输出方波。在稳态，输

出为Vz的时间可用以下方法推导。在起始时刻，电容上的电压为VC（0）=-FVz，电容充电的终了电压为Vz，这里“电容充电的终了电压”指“若输出电压Vo不翻转，电容充电的终了电压”，所以电容上的电压为

vC(t)Vz(FVzVz)etRC （2）

Vo/VVzFVz其中，R=RP+R4。当电容上的电压达到 FVz时，电路翻转，记电容充电的时间 为τ，则

FVzVz(FVzVz)eRC

-FVz-VzTt1FRCln

1F输出方波的周期为2τ。所以，输出方波

图7.2 55

的周期为

T2(RPR4)Cln(12R1) （3） R2所以，在实验中通过改变RP就可以该变电路输出方波的周期。

通常，由于运放最大输出电流小于稳压二极管的最大稳压电流Izmax，为使运放能正常工作，必须有限流电阻R3。若电路不起振，可适当减小R3的阻值。观察Vc、Vo的波形，并与理论分析的结果相比较。

实验内容

分别测量R4+Rp=20kΩ、40 kΩ、60 kΩ、80kΩ、100k时电路输出波形的幅值和周期，并与理论分析的结果相比较。

2）占空比可调的矩形波发生器

RPP

+

RPN 图7.3 电路如图7.3。与方波发生器相比，给C正向充电和反向充电使用了不同的路径，从而使得高电平持续时间和低电平持续时间不同。

当输出为高电平Vz 时，运放输出的电流经RPP、D1、R4向电容充电，类同于对方波发生器的分析，忽略二极管的开启电压，容易得到输出高电平持续的时间

1(RPPR4)Cln(12R1) （4） R2类似地可以求得输出低电平持续的时间

2(RPNR4)Cln(1输出的周期为

2R1) （5） R2T12(RP2R4)Cln(1占空比

2R1) （6） R21RPPR4 （7） 2RPNR4 56

实验内容

（1） 调整Rp，别测量R4+RPP=20kΩ、40 kΩ、60 kΩ、80kΩ、100k 时电路输出波形的幅值、周期和占空比，并与理论分析的结果相比较。

（2） 测量二极管导通时的电压降，计及二极管导通时的电压降，推导图7.3 所示电路周期和占空比，并与测量结果相比较。

3） 三角波发生器

图7.4

电路如图7.4。它由一个过零比较器和一个积分器组成。其工作原理可试述如下。 设电路通电瞬时，t=0，电容上的电压为零，积分器输出Vo=0，过零比较器输出为Vo1=Vz，这时运放A1正向输入端电压为

Vp1RPRPR1(VzVo)VoVzVo0 (8)

R1RPR1RPR1RP运放A1输出保持为高电平。积分器输出线性地下降。当VP1等于零时刻τ，过零比较器翻

转，Vo1=-Vz，记此时刻的积分器输出电压值为VoN，

RPR1VzVoN

R1RPR1RP由上式可解得

VzVo2/VVoNRPVz (9) R1VzVomTt如图7.5，不难得到三角波的周期4τ。

VoNVz1Vdt （10） zR3C0R3CV01/Vt将（9）式代入（10）式可得到三角波的周期T

4R3RPC （11） TR1由图7.5还可以得到三角波的幅值为

-Vom图7.5 57

VomRPVz （12） R1实验内容

（1） 取RP=10kΩ，观察电路输出波形V0、Vo1，测量输出波形的周期和幅值。 （2） 要求改变三角波的周期，可调整哪个元件，实验并测量记录之。

4） 锯齿波发生器

RPP + RPN 图7.6 电路如图7.6。与图7.4三角波发生器相比，不同之处是：给C正向充电和反向充电使用了不同的路径，从而使得输出Vo1上升持续时间和下降持续时间不同。电容反向充电电流经过C、R4、RPN、D2，类似于对三角波周期的推导，忽略二极管的开启电压，容易得到锯齿波的下降时间为

22(RPNR4)R1C (13)

R2电容正向充电电流经过C、R4、RPP、D1，忽略二极管的开启电压，容易得到锯齿波的上升时间为

12(RPPR4)R1C (14)

R2锯齿波的周期为

T122(RP2R4)R1C (15)

R2类似于对三角波幅值的推导，容易得到锯齿波的幅值为

VomR1Vz (16) R2 实验内容

（1） 观察电路的输出波形，测量输出波形的上升时间τ1 和下降时间τ2。

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（2） 取RPP分别为10kΩ、30kΩ、50kΩ、70kΩ、90kΩ，测量输出波形Vo的τ1 、τ2的

变化，并与理论估算值比较.

（3） 若将D1、D2反接输出波形Vo将发生什么变化？

（4） 若要求改变输出波形的周期，宜改变哪一个元件的元件值？测量记录之。

5） 正弦波发生器 图7.7

电路如图7.7。该电路有一条正反馈支路，R4、C1、R3、C2。反馈系数为

FR3C1sVF （17） VoR3R4C1C1s2(R3C2R4C1R3C1)s1若取R3=R4=R，C1=C2=C，则对于ωo=1/RC，有F=1/3。还有一条负反馈支路，D1、D 2、R2、RP、R1。该支路与运放组成了同相输入放大器，放大倍数为

AVF1RpReqR1 （18）

其中，Req为D1、D 2、R2的等效电阻。

F1；相位条件：Σφ=2kπ ，k=0,±1, ±2…。振荡器起振的条件是：幅值条件：AVF对于ωo正反馈支路的相移为0，所以只要AVF>3，电路就能起振。

F1；对于正弦波振荡器，起振后的平衡条件是：幅值条件：A相位条件：Σφ=2kπ ，VFk=0,±1, ±2…。因此，电路一定要有自动调节的能力。在本电路中，在起振的瞬间，输出

正弦波的幅值较小，其在电阻R2上的分压VR2小于二极管的开启电压VDth，二极管不起作用，Req=R2，假设RP=15kΩ，由（18）式可知，这时同相放大器的放大倍数为3.5倍，大于3倍，输出电压波形的幅值不断增大。随着输出电压波形的幅值不断增大，当VR2=VDth时，二极管导通，Req减小，最终平衡于AVF=3，电路输出稳定的正弦波。

正弦波的幅值的估算。在稳态，负反馈支路的电流在R1上的压降为输出电压的三分之一

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VoVDth1R1Vo

RPR13从中可解出输出正弦波的幅值

Vo3R1VDth

2R1Rp由于二极管在一个周期内，在导通、截止之间不断变化，所以输出的“正弦波”的质量

F1的电路，F1到A并不好，电路非线性造成的谐波失真较大。有多种实现从AVFVF有的电路可使输出正弦波的谐波失真较小。

实验内容

（1） 调整Rp，使电路起振，且使输出波形的幅值为5V，这时的Rp的阻值为多少？ （2） 测量输出波形的频率，以及二次谐波失真和三次谐波失真。 （3） 试分析RP与输出波形的幅值和谐波失真的关系。

5．思考题

1） 图7.1中的R3的阻值应如何选定？

2） 图7.1所示电路中，电容C的容值应如何取？

3） 在图7.7中，改变Rp时频率是否会随之变化？若电路已输出稳定的正弦波，改变 R4这时波形发生什么变化，为什么？

4） 不改变图7.7中的正反馈电路，仅改变负反馈电路，使其输出正弦波的谐波失真较图7.7所示电路的小。请举出一个电路的例子，并说明原因。

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