吕梁市八年级数学上册第十一章《三角形》经典练习题(含答案)

一、选择题

1．已知实数x、y满足|x－4|+ （ ） A．20或16

B．20

C．16

D．18

2．如图，AB//CD,B40,C50,则E的度数为（ ）

y8＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是

A．70 B．80 C．90 D．100

3．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（ ） A．12

B．10

C．9

D．6

4．如图，在ABC中，BC，D为BC边上的一点，点E在AC边上，

ADEAED，若CDE10，则BAD的度数为（ ）

A．20° B．15° C．10° D．30°

5．下列命题是真命题的个数为（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②三角形的内角和是180°．

③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短． A．2 A．2,2,4 A．锐角三角形

B．3 B．3,4,5 B．直角三角形

C．4 C．1,2,3 C．钝角三角形

D．5 D．2,3,6 D．等边三角形

6．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ）

7．若一个三角形的三个内角的度数之比为11:13:24，那么这个三角形是（ ） 8．如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知BAC2B，

B2DAE，那么C的度数为（ ）

A．72° 的度数是（ ）

B．75° C．70° D．60°

9．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC

A．65 A．3

A．3cm,4cm,8cm

B．75 B．4

C．85 C．11

B．7cm,8cm,15cm

D．105 D．12

10．如果一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可能是（ ） 11．下列每组数分别三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） C．12cm,13cm,22cm A．必有一个内角等于30° C．必有一个内角等于60°

D．10cm,10cm,20cm B．必有一个内角等于45° D．必有一个内角等于90°

12．在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ）

13．已知直线a//b，含30角的直角三角板按如图所示放置，顶点A在直线a上，斜边

BC与直线b交于点D，若135，则2的度数为（ ）

A．35 B．45 C．65 D．75

14．如图，△ABC中AC边上的高是哪条垂线段．（ ）

A．AE

A．3cm,2cm,1cm C．6cm,6cm,12cm

B．CD C．BF

B．3cm,4cm,5cm D．5cm,12cm,6cm

D．AF

15．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）

二、填空题

16．在一个三角形中，若其中一个内角的度数是另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知某“倍角三角形”的一个内角的度数为60°，则其它两个内角的度数分别是_______．

17．设三角形三内角的度数分别为x,y,z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍、那我们称数对(y,z)(yz)是x的和谐数对，当x150时，对应的和谐数对有一个，它为(10,20)；当x66时，对应的和谐数对有二个，它们是__________．当对应的和谐数对(y,z)有三个时，请写出此时x的范围_______．

18．如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知12124，

A___________．

19．过n边形的一个顶点有9条对角线，则n边形的内角和为______．

20．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是_________度．

21．如图，AE,AD分别是△ABC 的高和角平分线，且B36，C76则DAE的度数为__．

22．如图，在ABC中，CEAB于点E，ADBC于点D，且AB3，BC6，

CE5，则AD_________．

23．如图所示，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的四等分线相交于D、E、F（其中∠CAD＝3∠BAD，∠ABE＝3∠CBE，∠BCF＝3∠ACF），且△DFE的三个内角分别为∠DFE＝60°、∠FDE＝53°、∠FED＝67°，则∠BAC的度数为_________°．

24．如图，ABC中，A40，B72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，则CDF______．

25．一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5，那这个三角形一定是三角形__________． 26．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠C90，F90，

D30，A45，则12等于___________度．

三、解答题

27．如图，ABC中，AD平分BAC，P为AD延长线上一点，PEBC于E，已知

ACB80，B24，求P的度数．

28．如图，A、O、B三点在同一直线上，OE，OF分别是∠BOC与∠AOC的平分线．

求：（1）当∠BOC=30°时，∠EOF的度数； （2）当∠BOC=60°时，∠EOF等于多少度？ （3）当∠BOC=n°时，∠EOF等于多少度？ （4）观察图形特点，你能发现什么规律？ 29．如图，CAD与CBD的角平分线交于点P．

（1）若C35，D29，求P的度数； （2）猜想D，C，P的等量关系． 30．观察探究及应用． （1）如图，观察图形并填空：

一个四边形有_______条对角线；一个五边形有_______条对角线；一个六边形有_______条对角线； （2）分析探究：

由凸n边形的一个顶点出发，可作_______条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作_______条对角线；

（3）结论：一个凸n边形有_______条对角线；

（4）应用：一个凸十二边形有多少条对角线？