运筹学试卷(09)

 专业 班级 学号 姓名 8A Uni--20--20学年第一学期工作计划98 东华理工大学长江学院2009 — D. 2010学年第1学期考试卷 《运筹学》课程 闭卷 （A） 年级及专业： 073351－4 3. 下列变量组是一个闭回路的有( ) A.{ x21, x11, x 12, x32, x33, x23,} B.{x11, x 12, x 23, x 34, x 41, x 13} C.{ x 21, x 13, x 34, x 41, x 12} 题号 分数 得分 一 10 二 15 三 60 四 15 总 分 100 4. D.{ x 12, x 32, x 33, x 23, x 21, x 11} E.{ x 12, x22, x32, x 33, x 23, x 21} 一、填空题（2′5=10分） 1 . 将目标函数maxZ3x1x2,4x13x27,x12x24,x1,x20或1，最优解是( ) minZ10x15x28x3转化为求极 A.(0,0） B.(0,1） C.(1,0） D.(1,1) 5 . 分枝定界法中( ) A.最大值问题的目标值是各分枝的下界 大值是 . 2 . 在大M法中,人工变量在目标函数中的系数为 (min Z时) . 3 . 求解纯整数规划的两种方法是 、 B. 最大值问题的目标值是各分枝的上界 4. 已知基变量x1=5.28，x1要求取整数，则添加分枝约束 和 . 5 . 要求不超过目标值的目标函数是 C.最小值问题的目标值是各分枝的上界 D.最小值问题的目标值是各分枝的下界 E.以上结论都不对 minZd . 二 选择题（3′5=15分） 1. 线性规划具有多重最优解是指( ) A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.存在基变量等于零 2. 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是( ) 三 解答下列各题（共60分） 1. 用单纯形法求解下列线性规划（15分） Max z = 5 x1 + 10 x2 s.t. x1 + x2 < 30 2 x1 + x2 < 40 x2 < 25 x1 , x2 ≥ 0

A. B.

2．求解下列目标规划（15分）

b1

C.

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划98

3．求下图A到E的最短路径及最短路长（15分）

报价Bj Cij Ai A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 4 8 7 7 9 17 6 9 12 6 7 14 6 9 12 B4 B5 15 12 14 10 8 7 6 10 10 6

B1 2 A 5 10 6 B2 10 4 13 B3 12 11 C3 C2 5 8 10 D2 2 12 14 9 6 C1 3 D1 5 2. 某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。 E 产品 A B C 单件组装工时 1.1 1.3 1.5 日销量（件） 70 60 80 产值（元1 406080四 应用题（30分） 1. 有四个熟练工人，他们都是多面手，有四项任务要他们完成。若规定每人必须完成且只完成一项任务，而每人完成每项任务的工时耗费如下表，问如何分配任务使完成四项任务的总工时耗费最少？

1. 某商业公司计划新开五家商店。为了尽早建成营业，公司决定由五家建筑公司分别承建。已知建筑公司Aⅰ对承建商店Bj的建造费用的报价如下表.问应如何分配任务，使总的建造费用最少。（15分）

要求确定两种产品的日生产计划，并满足： （1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；

（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。（15分）

设x1,x2，x3为产品A、B、C的产量，则有（2分）

任务 工时 A 人员 甲 2 乙 10 丙 9 丁 7 B 15 4 14 8 C 13 14 16 11 D 4 15 13 9 (13分)

3. 某食品公司下属的A1、A2、A3 ，3个厂生产方便食品，要运输到B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，数据如下：求最优运输方案。

b2

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划98 A1 A2 A3 销量bj B1 6 4 7 2 B2 5 4 6 4 B3 3 7 5 3 B4 4 5 8 4 产量ai 4 6 3 C.存在某个检验数λk＞0且 D.最优表中所有非基变量的检验数非零 2. 下列正确的目标规划的目标函数是( ) A.

专业 班级 学号 姓名 B.

华理工大学长江学院2009 — 2010学年第1学期考试卷 《运筹学》课程 闭卷 （B） 年级及专业： 073351－4 C.

D.

3. 有m具产地n个销地的平衡运输问题模型具有特

征( )

题号 分数 得分 一 10 二 15 三 60 四 15 总 分 100 A.有mn个变量m+n个约束 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n-1个约束

D.有m+n-1个基变量mn－m－n+1个非基变量 E.系数矩阵的秩等于m+n-1. 4 .

一、填空题（4′6=24分） .x1c2x2的线性规1 . 已知目标函数为maxZ05划有两个基本最优解(1,2) 与(3,5),则c2= . 2 . 在大M法中,人工变量在目标函数中的系数为(max Z时) . maxZ3x12x2,2x13x214,x10.5x24.5,x1,x20且为，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是( )

3 . 求解纯整数规划的两种方法是 、

A.(4，1) B.(4，3) C.(3，2) D.(2，4)

4. 已知基变量x1=7.08，x1要求取整数，则添加分枝5. 分枝定界法中( )

约束 和 . 5 . 要求不超过目标值的目标函数是 A.最大值问题的目标值是各分枝的下界 B.最大值问题的目标值是各分枝的上界 C.最小值问题的目标值是各分枝的上界 D.最小值问题的目标值是各分枝的下界 E.以上结论都不对

minZd . 二 选择题（3小题，每题5分，共15分） 1. 线性规划无解是指( ) A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值 三 解答下列各题（共60分）

b3

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划98 1. 用单纯形法求解下列线性规划（15分）

2．求解下列目标规划（15分）

3．求解下列指派问题（min）（15分）

170150055704550404456147060(0)74(0)1451143104300500474024014 (8分)

,最优值Z＝11（2分）

4．求下图v1到v8的最短路及最短路长（15分）

四 应用题（30分）

1. 某商业公司计划新开五家商店。为了尽早建成营业，公司决定由五家建筑公司分别承建。已知建筑公司Aⅰ对承建商店Bj的建造费用的报价如下表.问应如何分配任务，使总的建造费用最少。（15分） 报价Bj Cij B1 B2 B3 B4 B5 Ai A1 4 8 7 15 12 A2 7 9 17 14 10 A3 6 9 12 8 7 A4 6 7 14 6 10 A5 6 9 12 10 6

02. 某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。05445

46产品(0) 单件组装工时 日销量（件） 产值（元3(0)A0 1.1 70 40(0)1B 41.3 60 60C 1.5 80 80要求确定两种产品的日生产计划，并满足：

（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日

剩余产品尽可能少；

（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。（15分）

设x1,x2，x3为产品A、B、C的产量，则有（2分）

b4

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划98 (13分) 三 判断题

1．线性规划的最优解是基本解 2．可行解是基本解

3．运输问题不一定存在最优解

4．一对正负偏差变量至少一个大于零 5．人工变量出基后还可能再进基 6．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变

青年人首先要树雄心，立大志，其次就要决心作一个有用的人才

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