运筹学B答案【考试试卷答案】

《运筹学》试卷 B答案

一、填空题（30分，每小题3分）

1.整体性、相关性、环境适应性 2. 引入剩余变量或约束方程为“≥”，约束方程为“=”时

3. （1）如果从系数矩阵的某一行（列）个元素中分别减去一个常数，得到一个新的矩阵，那么新的系数矩阵的指派问题的最优解和原问题的最优解相同；（2）如果一个系数矩阵的每一个元素都是非负的，且有一个解矩

阵使目标值为零，那么这个解矩阵就是该指派问题的最优解。

4.fi(si)max/minVi(si,xi)fi1(si1)} 5.闭（合）回路法、位势法 7.当非基变量的检验数为零时。

8. ≥、=

9.存在两个或两个以上的自然状态，各种状态的概率已知；存在着两个或两个以上可供决策人选择的策略；不同的策略在不同状态下的益损值可计算出来。

10.匿名、反馈、集中， y=ax+b 6. A1B3→A1B4 ↑ | A2B2——→A2B3 | ↑ ↓ A3B2←—————A3B4 二 计算题

1.可行解：a,c,e,f (3分)

基本解：a,b,f (3分) 基本可行解：a,f (2分)

2.a=7(2分)， b=-6(2分)， c=0(1分)， d=1(1分) e=0(1分)， f=1/3(2分)，g=0(1分) 给出的解是最优解。（2分）

3、解：(15分)本题属于任务数，人数不等问题，需要虚设一块土地，效应矩阵为：（1）

161012151191218 C= (2分) 81713167 14 8 7矩阵各行减去本行最小的元素得矩阵（2）

60252039 (5分) 09580 7 1 0矩阵（2）的“0”元素最少覆盖条数为3，而维数为4，需对矩阵进行变换

得矩阵（3）

6 0 0 42 0 1 8 0 9 3 7 (10分) 1 8 0 0矩阵（3）的“0”元素最少覆盖条数为4，等于维数，可进行分配

甲 乙 丙 丁

6 0 0 4 2 0 1 8 (14分) 0 9 3 71 8 0 0分配任务：甲Ⅲ 乙→Ⅱ 丙→Ⅰ 丁→Ⅳ 耗油量为

8+9+12+7=36(15分) 4．(20分)

00.25600000.0200.73-1200(2)

100000.25600000.0200.733700(2)

500和 比较，选择筑堤 (2) -1700 (2) 选取不搬,筑防护堤

运筹学B答案【考试试卷答案】

5 .(15分)令Si为每年初完好的机器台数。每年用于生产P1产品的机器为Xi台，P2产品的机器为（Si-Xi）台，(2分)

递推方程为 Si+1=0.35Xi+(Si-Xi)×0.65=0.65Si-0.3Xi 阶段效益方程：di=45Xi+35(Si-Xi)=35Si+10Xi (4分)

f3(S3)d3max{35S310X3}|X3S345S3|X3S3

max{35S210X2f3|S3}

max{35S210X245(0.65S20.3X2)}

max{.25S23.5X2}|X2S2 (10分)

当X20时f2(S2).25S2

f1(S1)max{35S110X1.25(0.65S10.3X1)} max{76.7625S19.275X1}|0X1S1 当X1=0时

f1(S1)76.7625 S1(S1100)7676.25(万元) (14分) 最优方案为 第一年 X10 全部生产P2产品 第二年 X20 全部生产P2产品 第三年 X3S3 全部生产P1产品 (15分)