二次函数练习题(含答案...)

一、选择题（每题3分，共24分）

1．已知点（a，8）在二次函数y＝a x的图象上，则a的值是（ ）

A．2 B．－2 C．±2 D．±2 2．抛物线y＝x＋2x－2的图象最高点的坐标是（ ）

A．（2，－2） B．（1，－2） C．（1，－3） D．（－1，－3） 3．若y=(2-m)xm22

2

3是二次函数，且开口向上，则m的值为( )

A．5 B．－5 C．5 D．0 4．二次函数yaxbxc的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ） A．a0，b0，c0 C．a0，b0，c0

B．a0，b0，c0 D．a0，b0，c0

2\" 25．如果二次函数yaxbxc（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（ ）

A．b－4ac≥0 B．b－4ac＜0 C．b－4ac＞0 D．b－4ac＝0 6．已知二次函数y=－

2222

125x－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3A．y1>y2>y3 B．y1y3>y1 D．y2、

2

B．x=2时，函数有最小值

D．当x=－2时，函数有最小值

A．当x=2时，函数有最大值 C．当x=－1时，函数有最大值

2

8、二次函数y=x-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x

的增大而减小，则k的值应取（ ）

（A）12 （B）11 （C）10 （D）9

2

9、如果抛物线y=x-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ） （A）8 （B）14 （C）8或14 （D）-8或-14

10、把二次函数y3x的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） {

222 （A）y3x21 （B） y3x21（C） y3x21 （D）y3x21

2

11、已知抛物线y=ax+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( A.一、二、三象限 B.一、二、四象限

22)

C．一、三、四象限

D.一、二、三、四象限

二、填空题（每题3分，共24分）

9．二次函数y=－

！

12

2x+3的开口方向是_________． 2

10．抛物线y=x+8x－4与直线x＝-4的交点坐标是__________．

2

11．若二次函数y=ax的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax的解析式是＿＿＿． 12．已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 ．

13．若函数y=3x与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿． 14．函数y=9－4x，当x=_________时有最大值________．

15．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为________．

2

16.如图（5）A. B. C.是二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a,.——0，c——0,(填“<”或“=”或“>”)

(

22

2

2

2

17，求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.

(1)y =4x+24x+35； (2)y =-3x+6x+2； (3)y =x-x+3； (4)y =2x+12x+18

]

2222

18．已知抛物线y=x－2x－8．

(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P， 求

△ABP的面积．

'

2

19．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个

涨价1元，其销售量就减少10个。(8分) （1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少这时进货多少个 定价为多少元时，可获得最大利润

一、1，A；2，D；3，B；4，D；5，B；6，A；7，D 9 C 10 D 11 B

（2）当

二、9，下；10，(－4，－20)；11，y=2x；12，y=x－4x+3；13，k＝0、9；15，25 5、5．16，a0,c0

22

9，b＝12；14，217(1)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x+24x+35=0，得x1=，x2=．故它与x轴交点坐标是(，0)，(，0)．

(2)对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，5)，解方程-3x+6x+2=0，得

2

2

52725272x11:

155155，故它与x轴的交点坐标是1，x21，0，1，0． 3333

(3)对称轴是直线x=

11112

，顶点坐标是， ，解方程x-x+3=0，得2241131313113，故它与x 轴的交点坐标是x1，x2002，，2，．

22(4)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，0)，它与x轴的交点坐标是(-3，0)； 18，(1)解方程x-2x-8=0，得x1=-2，x2=4．故抛物线y=x-2x-8与x轴有两个交点． (2)由(1)得A(-2，0)，B(4，0)，故AB=6．由y=x-2x-8=x-2x+1-9=(x-1)-9． 故P点坐标为(1，-9)，过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，∴S△ABP=19（1）60元，400个或80元200个 （2）70

2

2

2

2

2

11AB·PC=×6×9=27 22