2020-2021中考物理浮力类问题综合练习题及详细答案

一、初中物理浮力类问题

1．小李把同一个物体依次放人装有不同液体的三个相同的容器内，待物体静止后液面高度相同，如图所示，则下列四种说法正确的是（ ）

A．三个容器中，木块受到的浮力关系是：F丙>F甲>F乙 B．三个容器内的液体质量相等

C．三个容器中，甲容器内的液体密度最小

D．三个容器中，容器对水平桌面的压强关系是：P丙>P乙>P甲 【答案】C 【解析】 【详解】

由于丙悬浮，故丙物；乙漂浮，故乙＞物；甲下沉，故甲＜物；由于物体的密度相同，所以乙液体的密度最大，其次是丙，再次是甲，即甲＜丙＜乙；

A．由于甲下沉，所以甲的浮力小于重力，B、C悬浮和漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故

F浮A＜F浮BF浮C

故A错误；

BC．且据图可知，乙浸入液体的深度最少，而此时液面相平，所以若将物体取出后，乙中液体的体积最大，且由于乙的密度最大，所以据mV可知，乙液体中的液体的质量最大，故B错误，C正确；

D．由于物体的重力相同，乙液体的质量最大，所以乙容器总的重力最大，由于杯子的底面积相同，所以据p故选C。

F可知，乙容器对水平桌面的压强最大，故D错误。 S

2．某种材料制成的空心球漂浮在甲液体的液面上，但沉于乙液体中．利用这个信息可得（ ）

A．该材料的密度一定小于甲液体的密度 B．该材料的密度一定大于乙液体的密度 C．该材料的密度一定等于甲液体的密度 D．该材料的密度一定等于乙液体的密度 【答案】B

【解析】 【分析】 【详解】

设该材料的密度为ρ，若ρ＜ρ甲，空心球会漂浮在甲液体的液面上；若ρ＞ρ甲，若球是实心的，球会下沉；若球是空心的，当球的整体密度小于甲液体的密度时，球会漂浮在甲液体的液面上；故A、C都错,∵空心球沉于乙液体中，∴ρ＞ρ球＞ρ乙，故B正确，D错。 故选B。

3．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。以下相关判断不正确的是（ ）

A．两个简易密度计所受浮力F甲等于F乙 B．两杯液体的密度ρ甲大于ρ乙

C．两个烧杯底部所受液体的压强P甲小于P乙

D．取出密度计以后，两个烧杯对桌面的压力F甲小于F乙 【答案】B 【解析】 【详解】

A．由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮=G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲=F乙，故A正确，不符合题意；

B．由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮=ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故B错误，符合题意；

C．因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，则根据p=ρgh可知，两个烧杯底部所受液体的压强p甲＜p

乙

，故C正确，不符合题意；

D．由图可知两液体液面相平，并且V排甲＞V排乙，则液体的体积V甲＜V乙，由于ρ甲＜ρ乙，根据m=ρV可知：m甲＜m乙，所以G甲＜G乙，又因为在水平面上压力等于重力，所以F甲＜F乙，故D正确，不符合题意。 故选B。

4．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A浸在水中，物块A处于静止状态，与物块A未浸入水中相比较，下列说法正确的是（ ）

A．物块A受到的浮力等于10牛 C．水对容器底部的压力保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】

B．水对容器底部的压力增加量等于10牛 D．容器对水平地面的压力增加量小于10牛

A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据F浮= F1－F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力10N，故A错误；

B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故B错误； C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故C错误；

D．容器对水平地面的压力增加量等于10N减去浮力，小于10N，故D正确。

5．将体积相同的A、B两个小球分别放入甲、乙两种液体中，静止时A球漂浮，B球沉底，若两球所受浮力的大小关系为FAFB，则不能得到的结论是（ ）

A．乙B 【答案】B 【解析】 【详解】

B．AB C．甲>乙 D．A甲

根据物体的沉浮条件，由图甲知，A球小漂浮在甲液体中，则

A甲

故D不符合题意，由乙图知，B球在乙液体中沉底，则

B乙

故A不符合题意；已知

FAFB

即

甲gVA排乙gVB排

已知

VAVB

A球漂浮，B球沉底，则

VA排VB排

所以

甲>乙

故C不符合题意；因

A甲，B乙

且

甲>乙

由上述关系不能得出

AB

故B符合题意。 故选B。

6．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对两个物体下底面的压强分别是p甲、p乙，容器对水平桌面的压力分别是F甲、F乙。下列判断正确的是（ ）

A．p甲p乙 F甲F乙 C．p甲p乙 F甲F乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．p甲>p乙 F甲F乙 D．p甲>p乙 F甲F乙

由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即

F浮甲F浮乙G物

又根据压强与浮力关系，可知

F浮甲p甲底S F浮乙p乙底Sp乙顶S

则

p甲底Sp乙底Sp乙顶S

即

p乙顶p乙底p甲底0

故p甲p乙；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的物体浸入液体的体积，根据公式

F浮液gV浸

可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为

F甲G容G物G甲液G容G物甲g(hS容V甲浸)

F乙G容G物G乙液G容G物乙g(hS容V乙浸)

由于

F浮甲甲gV甲浸G物 F浮乙乙gV乙浸G物

则

F甲G容甲ghS容

F乙G容乙ghS容

因为甲>乙，则

F甲F乙

故选C。

7．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是（ ）

A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响

B．溢水杯装满水后进行实验，物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧测力计变化量总相等

C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大 D．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103kg/m3 【答案】B 【解析】 【分析】

【详解】

A．物体放入水中前，溢水杯应该是装满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以实验前溢水杯未装满水，对实验结果有影响，故A错误； B．根据称重法可知：左边的弹簧秤示数

F＝G−F浮

则弹簧秤变化量

F＝F浮

右边的弹簧秤示数

F′＝G桶＋G排

则弹簧秤变化量

F′＝G排

根据阿基米德原理可知

F浮=G排

所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等，故B正确； C．左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化，故C错误； D．由测力计的示数可知，物体的重力

G＝2N

物体的质量

m物体浸没水中后的浮力

G2.00N0.2kg g10N/kgF浮＝G−F＝2N−1N=1N

由阿基米德原理F浮=液gV排可得，物体的体积

VV排=物体的密度

F浮1N104m3 33水g110kg/m10N/kg故D错误。 故选B。

m0.2kg432103kg/m3 V10m

8．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。弹簧测力计的示数如图所示，水的密度用水表示。则下列结论不正确的是（ ）

A．物体A在水中的浮力为FF1

FF1B．物体A的体积为

水gFF1水 D．盐水的密度为

FF2F水 C．物体A的密度为

FF1【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．由前两个图可知物体A在水中的浮力

F水浮=FF1

故A正确，不符合题意； B．由浮力公式得

VAV排=故B正确，不符合题意； C．由密度公式得

F水浮水gFF1 水gFmFgA水

FFVFF11水g故C正确，不符合题意； D．物体A在盐水中受到的浮力为

FF2盐水gV排

盐水=FF2FF2FF2=水FFgV排FF1 1g水g故D错误，符合题意。 故选D。

9．在水平桌面上，有甲、乙两个完全相同的烧杯，甲、乙两杯中盐水的密度分别为甲和乙

。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮在盐水表面，而在乙杯中

却悬浮在盐水中，经测量放入鸡蛋后甲、乙两杯中液面高度相同，如图所示，鸡蛋在甲、

乙两杯中所受盐水压力的合力分别为F甲和F乙，鸡蛋所受的浮力分别为F甲 和F乙 ，盐水对杯底的压强分别为p甲和p乙。则下列结论中正确的是（ ）

''

A．F甲＜F乙 C．甲＜乙 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B．F甲＞F乙 D．p甲＞p乙

''AB．由浮力产生的原因可知鸡蛋在甲、乙两杯中所受盐水压力的合力即为浮力，甲中鸡蛋漂浮，浮力等于重力，乙中鸡蛋悬浮浮力等于重力，因此F甲=F乙，F甲=F乙，故AB错误； CD．甲中鸡蛋漂浮，因此甲＞蛋，乙中鸡蛋悬浮，因此乙=蛋，因此甲＞乙，由pgh 可知，深度相同，p甲＞p乙，故C错误，D正确； 故选D。

''

10．如图一个装有石块的小船漂浮在水面，如果将石头投入水中，容器的水位将

A．升高 C．不变 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

石头在船上，船和石头受到的浮力：

B．降低 D．无法确定

F浮G总G船G石G船石V石g①，

石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F船加上石头受到的浮力F石，

F浮F船F石，

由于船漂浮：

F船G船，

石头沉入水底：

F石水gV排，

∴F浮F船F石G船水gV石②，

∵石水，

由①②可得：

F浮F浮，

即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知石头在船上时，船和石头排开水的体积大、水位高，所以把船上的石头投入水中，池内水位下降。故ACD项不符合题意，B项符合题意； 故选B。

11．如图甲所示。重5N、高40cm、底面积为50cm2的圆柱形容器置于水平桌面上。在容器内放入一个底面积为20cm2、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是（ ）

A．物体的密度为0.6g/cm3 B．绳子的最大拉力为1N

C．杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800Pa

D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图丙可知，当水深为30cm以后，绳子的拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度

L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm

由图丙可知，当h′=25cm时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度

h1=h′-L=25cm-15cm=10cm

圆柱体排开水的体积

V排=S圆柱体h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3

则圆柱体的重力

G圆柱体F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg2104m32N

由G=mg可得，圆柱体的质量

m圆柱体圆柱体的体积

G圆柱体2N0.2kg g10N/kgV圆柱体=S圆柱体h圆柱体=20cm2×15cm=300cm3=3×10-4m3

圆柱体的密度

圆柱体故A错误；

m圆柱体0.2kg0.67103kg/m3 43V圆柱体310mB．当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力

F浮水gV圆柱体1.0103kg/m310N/kg3104m33N

绳子的最大拉力

F拉力GF浮3N2N1N

故B正确；

C．杯中注有400g的水时，总重力为

G总=m水g+G容+G圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N

则对桌面压力等于重力为11N，故可求对桌面压强为

p桌故C错误；

F压11N32.210Pa 33S容510mD．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积

V=V容-V物+V排=2×10-3m3-1×10-4m3+2×10-4m3=1.9×10-3m3

容器内水的深度

V1.9103m3h深0.38m 32S容器510m液体对容器底部的压强

p水gh深度1.0103kg/m310N/kg0.38m3800Pa

故D错误。 故选B。

12．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，现有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为VA、VB，密度分别为ρA、ρB，已知它们的密度大小关系为ρ甲

＞ρA＞ρB＞ρ乙，下列判断正确的是（ ）

A．若VA=VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1 B．若VA=VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB

C．若mA=mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1 D．若mA=mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．当VA=VB时，mA＞mB，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误；

B．当VA=VB时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，由公式F浮=ρ液gV排可知，两球排开液体的体积相同，两球所受浮力相等，故B错误；

C．若mA=mB时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，所以两球所受浮力不相等，故C错误； D．若mA=mB时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，

F浮A=GA=mAg=mBg，

B在乙中下沉，所受的浮力

F浮B=ρ乙gVB，F浮A：F浮B=ρB：ρ乙，

故D正确； 应选D。

13．水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为

mA、mB、mC，密度分别为A、B、C的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球

漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列选项正确的是（ ）

A．若mAmBmC，则FAFBFC B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮 C．只取出A球，容器中液面的高度降低了

mA BSD．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了mAmBmC【答案】C 【解析】

g S【分析】

由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；

(1)当mAmBmC时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系； (2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态；

(3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A排开液体的体积，根据VSh求出只取出A球时容器中液面的高度降低的高度；

(4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据m求出B球和C球排开液体的V体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用VSh求出容器内液体上升的高度，利用pgh求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。 【详解】

由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；

A．若mAmBmC，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，则FAFBFC，故A错误；

B．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B错误；

C．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为B，小球A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即

F浮AGAmAg

由F浮gV排可得，小球A排开液体的体积

V排AF浮AmAgmA 液gBgB只取出A球，容器中液面降低的高度

mAh故C正确；

D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由体的体积分别为

V排ABm

ASSBSm可得，B球和C球排开液VV排BVBmBB，V排CVCmCC

三球放入液体后，排开液体的总体积

V排V排AV排BV排C容器内液体上升的高度

mABmBmBBmCmCC

mAhV排SBBSC

三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量

mAp液ghBg故D错误。 故选C。

BmBBSmCC(mAmBmCBg

)CS

14．体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是铜铁铝水木头，则下列判断正确的是：( )

A．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的 B．四个小球所受的浮力关系是：F铜F木头F铁F铝 C．四个小球的重力关系是：G铝G铁G木头G铜 D．四个小球的质量关系是：m铝m铁m铜m木头 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故A错误；

B．由F浮液gV排，而且V排铜V排木V排铁V排铝得，受到的浮力

F铜F木F铁F铝

故B错误；

C．由题意可知铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，根据物体的浮沉条件知

F铜G铜、F木G木、F铁G铁、F铝G铝

所以

G铜G木G铁G铝

故C正确； D．由G=mg可知，

m铜m木m铁m铝

故D错误。 故选C。

15．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部浸没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1 和F2，则（ ）

A．F1F2 T1T2 C．F1F2 T1T2 【答案】C 【解析】 【详解】

B．F1F2 T1T2 D．F1F2 T1T2

对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为：

TGF

以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故：

G1G2

由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的浮力F浮2，即：

F浮1＜F浮2

故：

T1＞T2

把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力，根据力的平衡条件可得：

F支TG容器G水G球

压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：

F压F支G容器G水G球T①

以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：

TG球F浮②

由①②结合阿基米德原理可得：

F压G容器G水F浮G容器G水G排水G容器水gV水水gV排水G容器水g（V水V排水）③

因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可知，磅秤受到的压力（即磅秤的示数）相同，即：

F1F2

故C项符合题意；ABD项不符合题意;

16．先把一个重为0.5N的木块放人装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态；再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒人浓盐水并观察现象。本实验下列判断错误的是（ ） A．在水中静止时，木块受到的浮力为0.5N B．加入盐水后，木块受到的浮力将变大 C．加入盐水后，木块排开盐水的体积将变小 D．加入盐水后，木块排开盐水的质量将不变 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．静止时漂浮，浮力大小等于重力为0.5N，故A正确，A不符合题意；

B．加入盐水后，木块仍然漂浮，所以浮力大小等于重力，保持不变，故B错误，B符合题意；

C．加入盐水后，浮力不变，根据公式V排=小，故C正确，C不符合题意；

D．加入盐水后，浮力不变，根据阿基米德原理，浮力大小等于排开液体的重力，所以排开盐水的重力不变，质量不变，故D正确，D不符合题意。 故选B。

F浮 可知，液变大，所以排开盐水的体积变液g

17．如图所示，弹簧测力计上端固定，将挂在弹簧测力计下端高为10cm、横截面积为200cm2的柱形物块缓慢放入底面积为400cm2，质量为200g且足够高的圆柱形容器内的水中。当柱形物块直立静止时，物块浸入水中深度为4cm，弹簧测力计的示数为16N， 已知弹簧测力计的称量范围为0~30N，刻度盘上0~30N刻度线之间的长度为30cm，则下列说法中正确的是

A．柱形物块所受重力大小为16N

B．向容器中加水， 注入水的质量为7.2kg时，物块刚浸没

C．物块刚浸没时，相对于如图状态，容器对桌面的压强的变化量为1200Pa D．向容器中加水， 当注入水的质量为5kg时弹簧测力计的示数为6N 【答案】D 【解析】 【分析】

本题考查浮力，压强等知识，综合性强，根据浮力压强公式求解。需要注意的是注水时物体位置也会上升。注入水的体积不等于排开水的体积。 【详解】

A．物块浸入水中深度为4cm，排开水的体积

V排S物h浸200cm24cm800cm3

物块受到的浮力

F浮水gV排1.0103kgm310Nkg800106m38N

物块受到的重力

GF浮F拉8N16N24N

故A项错误；

B．物块刚浸没时排开水的体积

S物h物200cm210cm2000cm3 V排物块受到的浮力

水gV排1.0103kgm310Nkg2000106m320N F浮物块受到的拉力

GF浮24N20N4N F拉弹簧测力计拉力的变化量

16N4N12N F拉F拉F拉弹簧测力计刻度盘上0∼30N刻度线之间的长度为30cm，弹簧测力计的受到的拉力和伸长量成正比，伸长1cm，拉力增大1N，所以弹簧缩短

l121cm12cm

则物体在原来位置向上移动12cm，所以注入水的的体积是弹簧缩短距离乘以容器的底面积与物体增加浸入深度乘以容器和物体的底面积的之差的和。

物块刚浸没时注入水的体积

V注S容l+S容S物h露400cm212cm+400cm200cm26cm6000cm3

注入水的质量

m注V注1103kg/m36000106m36kg

故B项错误；

C．物块刚浸没时，容器增加水的重力

G增加m注g6kg10N/kg60N

同时弹簧测力计拉力减小了12N，则容器对桌面的压力的变化量

F压=60N+12N=72N

容器对桌面的压强的变化量

p=故C项错误；

F压72N=1800Pa S容40010-4m2D．倒水之前弹簧测力计对物块的拉力是16N，假设倒水之后弹簧测力计的对物块的拉力是6N，拉力减小了

=16N6N10N F拉则物体所受浮力减小10N，则排开水的体积增加

V排F10N==1103m3 33g1.010kgm10Nkg弹簧缩短10cm，物块被向上拉动10cm，注入水的体积

1S容l1400cm210cm4000cm34103cm3 V注注入水的总体积为

=V注1+V排=4103m31103m35103m3 V注注入水的总质量为

V注1103kg/m35000106m35kg， m注故D项正确。 故选D。

18．如图所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为100cm3实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F1，水对容器底部的压强为p1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N，木块静止时受的浮力为F2，水对容器底部的压强为p2，水面深度变化5cm。已知木块乙的质量为400g，圆柱形容器的底面积为200cm2（g取10N/kg），则下列说法中正确的是（ ）

A．p1B．容器对甲的支持力N为2N C．甲的密度为2.1×103kg/m3 D．F1与F2的差值为11N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．甲和乙漂浮可知

G甲G乙F1

将物块甲取下并沉入水中静止时，木块乙仍漂浮，可知

甲水乙

此时乙所受浮力

F乙G乙m乙g0.4kg10N/kg=4N

此时甲所受浮力

33-63FgV110kg/m10N/kg10010m=1N 甲甲浮水甲放在实心木块乙上是排开液体的体积

V排1GG乙F1甲 水g水g甲取下并浸没水中，静止时排开液体的体积

V排2V甲V乙排比较两个式子可得

G甲G乙 甲g水gV排1V排2

故水面下降，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强

p1p2

故A选项错误； B．排开液体体积的变化量

V排1V排2Sh200cm25cm=1000cm=110-3m3

即

G甲G乙水g因此

G甲G乙G甲--V甲1103m3 ggg水水甲G甲水gV甲110-3m3=1103kg/m310N/kg10010-6m3+110-3m3=11N

甲静止容器底时容器对甲的支持力为

FNG甲-F浮甲11N-1N=10N

故B选项错误； C．甲的密度为

故C选项错误； D．F1与F2的差值

G甲11N33=1110kg/m V甲g1001-6m310N/kgF1F2G甲G乙G乙G甲11N

故D选项正确。 故选D。

19．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm、横截面积为 100cm2 的柱形 物块，将物块放入底面积为 500cm2，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块 浸入水中深度为 2cm，弹簧测力计的示数为 8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹 簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长 1cm。则下列说法中正 确的是（ ）

A．柱形物块所受重力大小为 8N B．停止加水时水的深度为 15cm

C．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kg

D．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力 【答案】C 【解析】 【详解】

A．圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N

圆柱体受到竖直向上8N的拉力． 圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以

G=F浮+F拉=2N+8N=10N

故A错误；

B．注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力， 此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力

F=G-F拉'=10N-5N=5N

倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm， 原来水对容器底部的压强为1.2×103Pa，则原来的水深

1.2103Pah===0.12m=12cm 水g103kg/m310N/kg停止加水时水的深度为

12cm 6cm=18cm

故B错误；

C．倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了

5cm-2cm=3cm

所以增加水的体积为

V=500cm2×6cm-100cm2×3cm=2700cm3

所以增加水的质量为

m=ρ水V=1g/cm3×2700cm3=2700g=2.7kg

故C正确；

D．加水过程中水对容器底部增加的压强为

△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg0.06m=600Pa

p水对容器底部增加的压力

△F=△pS=600Pa2×100×10-4m2=12N

柱形物块变化的浮力

△F浮=5N-2N=3N

故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D错误。 故选C。

20．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自身体积的

1，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的一半，这4时金属球受到池底对它的支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球的体积之比是1:8，则

A．金属球的重力为2N

B．绳子剪断前，木球所受的浮力为8N C．金属球的密度为3×103kg/m3

D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力相差1N 【答案】C 【解析】 【详解】

ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处于平衡状态，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得：

F支持+F浮金=G金--------①

由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②

绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子的拉力F、浮力和竖直向下的重力作用，木球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力F，由力的平衡条件可得：

F+F浮金=G金------③， F浮木′=G木+F------④

由①③可得：F=F支持=2N-------⑤ 由②④⑤可得：

F浮木′-F浮木=2N，

因绳子剪断前木球排开水的体积

V排′=（1-绳子剪断后木球排开水的体积

31）V木=V木， 4411）V木=V木 22由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球的浮力变化量：

V排=（1-ρ水g×

解得：ρ水gV木=8N---------------⑥ 则绳子剪断前，木球所受的浮力：

F浮木′=ρ水g（1-

31V木 -ρ水g×V木=2N，

24331）V木=ρ水gV木=×8N=6N， 444把G=mg=ρVg和F浮金=ρ水gV金代入①式可得：

F支持+ρ水gV金=ρ金gV金，

整理可得：

（ρ金-ρ水）gV金=F支持=2N-------⑦

由⑥⑦、金属球和木球的体积之比是1：8可得：

ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，

G木=F浮木′-F=6N-2N=4N，

已知V金：V木=1：8，则金属球受到的浮力

F金浮=ρ水gV金=ρ水g×

金属球的重力

G金=F金浮+F=1N+2N=3N，

故C符合题意，AB不符合题意；

D．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力

F浮前=G木+G金，

绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：

F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，

故D不符合题意．

11V木=×8N=1N； 88