交变电流

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考纲要求: ①交流发电机及其产生正弦交流电的原理，正弦交流电的图象和三角函数表达式．最大值与有效值，周期与频率Ⅱ②电阻、电感和电容对交变电流的作用Ⅰ ③变压器的原理，电压比和电流比Ⅱ ④电能的输送Ⅰ 学习重点:正弦交流电的产生原理，正弦交流电的图象和三角函数表达式．最大值与有效值 变压器的原理 高考回顾:

1．(05北京)正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则 （ ） u/V Um 交变电源

V O 1 2 t/×10-2s

-Um 图2 图1~

Ａ．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=2cos100πt (A) Ｂ．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=2cos50πt (V) Ｃ．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=52cos100πt (V) Ｄ．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=52cos50πt (V) 2．(05广东)钳形电流表的外形和结构如图4（a）所示。图4（a）中

铁芯 电流表的读数为1.2A 。图4（b）中用同一电缆线绕了3匝，则（ ）

Ａ．这种电流表能测直流电流，图4（b）的读数为2.4A Ｂ．这种电流表能测交流电流，图4（b）的读数为0.4A Ｃ．这种电流表能测交流电流，图4（b）的读数为3.6A Ｄ．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，

A 图4（a）

a 图4（b） d B b c 3．(05吉林)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中

感应电流I随时间t变化的图线是 （ ）

I I I I O O O O t t t

A． B． C． D． 4．(05天津)将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应 强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过 电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯 泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 （ ）

l t a B b Ａ．(2πl2nB)2/P Ｂ．2(πl2nB)2/P Ｃ．(l2nB)2/2P Ｄ．(l2nB)2/P

5．(2006上海卷)如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数分别为nl和n2， 当负载电阻R中流过的电流为I时，原线圈中流过的电流为 ；现减小负载电阻R的阻值，则变压器的输入功率将 （填“增大”、“减小”或

“不变”）． （n2I/n1 ，增大） 6．(2006四川)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20︰1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220V，60W”灯泡一只，且灯泡正常发光。则（ ）

A 电流表的示数为32/220A B 电源输出功率为1200W C 电流表的示数为3/220A D 原线圈端电压为11V

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典型例题分析：

例1.（2006北京市西城区）如图是交流发电机的示意图。线圈abcd在磁场中匀速转动产生交流电。线圈的ab边和cd边连在两个金属滑环上，两个滑环通过金属片做的电刷和外电路相连。当线圈沿逆时针方向转动时，关于电流方向以下判断正确的是（ ）

A．当线圈转到图甲的位置时，线圈中的电流方向为d→c→b→a B．当线圈转到图乙的位置时，线圈中的电流方向为a→b→c→d C．当线圈转到图丙的位置时，线圈中的电流方向为d→c→b→a D．当线圈转到图丁的位置时，线圈中的电流方向为a→b→c→d

例2. （2006天津模拟）一单匝闭合金属线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线

框中的最大磁通量为m，最大感应电动势为m，以下说法正确的是（ ）

A. 当线框中的磁通量为零时，感应电动势也为零 B. 当线框中磁通量减少时，感应电流减小 C. 当线框中的磁通量等于0.5Φm时，感应电动势也等于0.5εm D. 线框转动的角速度等于εm/Φm

例3. （2006海淀）如图所示，处在磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形线圈abcd，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R。t=0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动。则（ ） A．时刻t线圈中电流的瞬时值iBSBScost B．线圈中电流的有效值I RRa B

d C．线圈中电流的有效值I(BS)22BS D．线圈消耗的电功率P

R2Rb c 例4. （2006全国大联考）如图5所示，虚线OO'的左边存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场，

单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO'轴匀速转动（即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动），规定沿abcd方向为感应电流的正方向，若从图示位置开始计时，下列图6四个图像中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是 （ B ）

图5 图6 例5. （2006湖南百校联考）如图，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高．交、直流两电源的内阻可忽略，电动势相等。当s接a时，三个灯亮度相同，那么s接b时（ ） A．三个灯亮度相同 B．甲灯最亮，丙灯不亮

C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮

甲 乙 丙 D．只有丙灯不亮，乙灯最亮

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例6. （2006武汉市调研）某交流电电压为u=102 sin314t(V)，则（ ） A．击穿电压为10V的电容器能直接在此电源上

B．把电磁打点计时器接在此电源上，打点周期为0.01s

C．把额定电压为10V的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡将被烧坏 D．把额定电压为10V的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡能正常发光

例7.（2006江苏如皋市）如图所示为电热毯的电路图，电热丝接在u311sin100t的电源上，电热毯加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为如图所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时

u/V交流电压表的读数为：（ ） A．110V B．156V P

C．220V D．311V

U V 电热丝0例8. （2006威武模拟）将一个半径为10cm的100匝圆形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框总电阻为3.14Ω，磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示。则线框中感应电流的有效值为（ ） A．

0.010.020.030.04t/s2×10－2A

B．2

2×10－2A

C．2

3×10－2A

D．

6×10－2A

P

Ra Rb Rc

Q

Rd

例9.（2006江苏）如图所示为一理想变压器，原线圈数为n1，四个副线圈的匝数均为n2，四个副线圈中负载电阻的阻值相同，二极管和电感线圈都是理想的元件。现从原线圈P、Q两个点输入正弦交流电，那么下列说法正确的是 （ ） A．流过Rb上的电流仍是交流电 B．流过Ra、Rc和Rd上的电流仍是交流电 C．加在Ra两端的电压是Rb的两倍 D．Ra消耗的功率是Rb上的两倍

例10.（2006朝阳区）如图所示，为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，U1为加在原

a 线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，下列判断不正确的是（ ） ．．．

S A.保持U1和P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大

b B.保持U1和P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率将减小 R P U1 C.保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大 I1 D.保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大

例11.（2006高考模拟）如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线 的等效电阻为R，开始时，电键K断开，当K接通时，以下说法中正确的是（ ） A、副线圈两端M、N的输出电压减小； B、副线圈输电线等效电阻R两端的电压增大； C、通过灯泡L1的电流减小；

D、原线圈中的电流增大。

例12.（2006东北三省调研）如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数n2=200 匝，交流电源的电动势e=2202sin(100t)V，交流电压表的内阻对电路的影响可忽略不计。则 （ ）

A．当原线圈电流为零的瞬间，V2表的示数为44V B．当原线圈电流为零的瞬间V2表的示数为0 C．V1表的示数为220V，V2表的示数为44V D．通过电阻R上交流电的频率为10HZ

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例13.（2006南京）如图所示，理想变压器的初、次级线圈分别接着定值电阻R1、R2， 且R1R1R2，初、次级线圈的匝数比n1:n22:1，交流电源电压为U，则（ ）

U3U

A．R1两端的电压为 B．R1两端的电压为

552UU

C．R2两端的电压为 D．R2两端的电压为 52

例14.（2006全国联考）如图所示，一理想变压器的匝数比n1:n2:n3=4:2:1。线圈 n2接有二只标有“6W，6V”的灯泡，正常发光，线圈n3接有四只额定功率为 3W的灯泡，也正常发光。则阻值为3Ω的电阻R1的实际功率为（ ） A、3W B、6W C、12W D、24W

R1 Un1n2R2n2 ∽ n1 n3 例15.（2006杭州）如图所示理想变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2=4∶1，有一电阻线ab长l1=12cm，电阻

丝每厘米长电阻值为r=0.1Ω，搁置在长直金属导轨上，与导轨间接触良好，导轨间的距离l2=10cm，ab棒所在区域充满磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，现在ab以ν=10m/s的速度向左匀速切割磁感线运动，则两电流表的读数分别为 （ ） A．0.5A，2A C．0.5A，0A

B．

2A，2A 4

D．0.5A，0.125A

例16.如图7所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器。若已知变压比为1000∶1，变流比为100∶1，并且知道电压表示数为220V，电流表示数为10A，则输电线的输送功率为 （ ） A．2.2×103W C．2.2×108W

B．2.2×10-2W D．2.2×104W

例17.如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO＇轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ） A．磁通量的变化量NBS B．通过电阻R的电量qO B BS(Rr)

2

C．电阻R产生的焦耳热Q= (NBSω)/2R D．电阻R产生的焦耳热Q= (NBS)2ωRπ/4(R+r)2

例18.（2006威武）如图所示，M是一小型理想变压器， 接线柱a、b接在电压u＝311sin314t(V)的正弦交流电源 上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2 为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A2为值班室 器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是：（ ）

O’ R

A1 a ~ ~ b V1 R3 M V2 A2 R1 R2

的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻。当传感A．A1的示数不变，A2的示数增大 B．V1的示数不变，V2的示数减小 C．V1的示数不变，V2的示数增大 D．A1的示数增大，A2的示数减小

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