计量实验8

课程名称______计量经济学__________ 实验项目__实验八 自相关

实验仪器 ________计算机_____________

系 别__ 经济管理学院_____

专 业_____经济（国际贸易）__ 班级/学号 经济1103班2011011849 学生姓名 陆晓萌

实验日期 ____2013/12/5___ 成 绩 ______________________ 指导教师 徐弥榆

【备择实验】

完成教材第十章习题10.7，表 10.7 列出了 1980-2006年间美国股票价格和GDP的数据，利用统计软件 Eviews 建立美国美国股票价格和GDP函数模型。

表 10.7 1980-2006年间美国股票价格和GDP的数据

Notes:

1980. 1981. 1982. 1983. 1984. 1985. 1986. 1987. 1988. 19. 1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998. 1999. 2000. 2001. 2002. 2003 3. 2004. 2005. 2006.

NYSE Y

720.15 782.62 728.84 979.52 977.33 1,142.97 1,438.02 1,709.79 1,585.14 1,903.36 1,939.47 2,181.72 2,421.51 2,638.96 2,687.02 3,078.56 3,787.20 4,827.35 5,818.26 6,6.81 6,805. 6,397.85 5,578. 5,447.46 6,612.62 7,349.00 8,357.99

GDP X

2,7.5 3,128.4 3,255.0 3,536.7 3,933.2 4,220.3 4,462.8 4,739.5 5,103.8 5,484.4 5,803.1 5,995.9 6,337.7 6,657.4 7,072.2 7,397.7 7,816.9 8,304.3 8,747.0 9,268.4 9,817.0 10,128.0 10,469.6 10,960.8 11,685.9 12,433.9 13,194.7

Y=NYSE Composite Stock Price Index, 2002=5000 X=GDP ($, in billions)

Economic Report of the President, 2008, data on Y from Table B-95 and data on X from Table B-1.

Source:

备择实验步骤：

1．建立Eviews工作文件并录入数据(原始数据见实验八文件夹中文件名：实验8：备择实验数据)。

2．估计模型

YtB1B2X2tut

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/31/08 Time: 19:51 Sample: 1 27

Included observations: 27

Variable C X

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient -2015.220 0.772295

Std. Error 306.2978 0.039570

t-Statistic -6.579283 19.51704

Prob. 0.0000 0.0000 3497.937 2431.348 15.75342 15.84941 15.78196 0.428497

0.938411 Mean dependent var 0.935947 S.D. dependent var 615.3416 Akaike info criterion 9466132. Schwarz criterion -210.6712 Hannan-Quinn criter. 380.9149 Durbin-Watson stat 0.000000

Yt=-2016.22+0.7722X

3．根据D.W统计量检验是否存在一阶序列相关性。

Durbin-Watson stat

=0.428497

因为 n=27 K=1 所以Du=1.469 Dl=1.316 4-Du=2.531 4-Dl= 2.684 所以 0所以拒绝原假设 存在正相关性

4. 如果存在，用D.W值估计一阶自相关系数。

ˆ= 1-（d / 2） =0.786

5. 利用估计的对数据变换，用OLS法估计广义差分方程：

YtYt1B1(1)B2(XtB2Xt1)vt（1） 舍去第一个观察值；

令Xt-0.786Xt-1=N Yt-0.786Yt-1=M M对N的回归得

M= -617.5275+0.8625N

所以B1= -2885. B2=0.8625

所以修正过的回归方程为 Yt= -2885.+0.8625Xt

（2）包括第一个观察值。

X1*X112Y1*Y112

计算得 X1=1724.53 Y1=455.213 将数据填到M对N的回归中得

M= -1.2046+0.8669N

所以B1= -2996.27 B2=0.8669

所以修正过的回归方程为 Yt= -2996.27+0.8669Xt

6．根据D.W统计量检验是否存在一阶序列相关性。如果存在，用残差值估计一阶自相关系数。利用估计的对数据变换，用OLS法估计广义差分方程：

ˆet1vtetYtYt1B1(1)B2(XtB2Xt1)vt（1） 舍去第一个观察值；

ˆ值 令e= resid 做e对e之后一项回归估计

Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 10/31/08 Time: 20:25 Sample (adjusted): 2 27

Included observations: 26 after adjustments

Variable E(-1)

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 0.768870

Std. Error 0.122735

t-Statistic 6.2469

Prob. 0.0000 -22.34824 603.8385 14.73981 14.78820 14.75374 0.610302 Mean dependent var 0.610302 S.D. dependent var 376.9512 Akaike info criterion 3552304. Schwarz criterion -190.6175 Hannan-Quinn criter. 0.8860 ˆ=0.7688对原模型进行广义差分，得到广义差分方程 Yt-0.7688Yt-1=B1(1-0.7688)+B2(Xt-0.7688Xt-1)+U 令Yt-0.7688Yt-1为P (Xt-0.7688Xt-1) 为Z 做P对Z的回归

Dependent Variable: P Method: Least Squares Date: 10/31/08 Time: 20:41 Sample (adjusted): 2 27

Included observations: 26 after adjustments

Variable C Z

R-squared

Coefficient

-7.3321 0.86

Std. Error

205.0162 0.095705

t-Statistic

-3.157468 8.930204

Prob.

0.0043 0.0000

1059.269 771.1047 14.78423 14.88101 14.81210 0.902456

0.768671 Mean dependent var 0.759033 S.D. dependent var 378.5231 Akaike info criterion 3438713. Schwarz criterion -190.1950 Hannan-Quinn criter. 79.748 Durbin-Watson stat 0.000000

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

P=-7.33+0.86Z se=(205.01)（0.095）

t = （-3.157） （8.9302）

R2=0.768 F = 79.74d f =24DW = 0.9024

所以B1=-7.33/1-=-2799.87 B2=0.86 所以修正后的回归方程为 Yt=-2799.87+0.86Xt+U

（2） 包括第一个观察值。

X1*= 1783.75 Y1*=460.5

将这两个数据添加到P与Z数据中回归得

Dependent Variable: P Method: Least Squares Date: 12/05/13 Time: 22:14 Sample: 1 27

Included observations: 27

ˆVariable C Z

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient

-673.6037 0.860114

Std. Error

204.2295 0.095884

t-Statistic

-3.298268 8.970390

Prob.

0.0029 0.0000 1037.092 7.8606 14.78814 14.88413 14.81668 0.917788

0.762961 Mean dependent var 0.753479 S.D. dependent var 379.7597 Akaike info criterion 36035. Schwarz criterion -197.6399 Hannan-Quinn criter. 80.467 Durbin-Watson stat 0.000000

P=-673.6037+0.86Z se=(204.22)（0.096）

t = （-3.298） （8.9703）

R2=0.7629 F = 80.467d f =25DW = 0.9177 所以 B1=-2913.51 B2=0.86

所以修正后的回归方程为 Yt=-2913.51+0.86Xt+U

7.利用一阶差分法（=1）将模型变换成

yt-yt -1 = 1 ( x1 t - x1 t -1) + 2 ( x2 t - x2 t – 1) + … + k (xk t - xk t – 1) + vt

这实际上是对原变量进行一阶差分，

yt = 1 x1 t + 2xk t +…k xk t + vt,并对变换后的模型进行估计。 令Yt-Yt-1为K (Xt-Xt-1) 为S 做K对S的无截距回归

K=0.8684S

所以B2=0.8684 B1=Y的平均值-B2*X的平均值=-2701.307 所以修正后的回归方程为Yt= -2701.307-0.8684Xt

8.比较5、 6、7的回归结果，你能得出 什么结论？在变换后模型中还存在自相关吗？你是如何知道的？

从上述结果我发现无论用那种方法来设定 结果都对原回归做了修正，但修正过的结果自相关是无法直观的从结果观测出来的 ，还需要选择相应的自相关检测方法检验 （由于期末复习时间紧就不做具体检测，望老师谅解）

9.用LM检验2中估计模型是否存在自相关性。（注意是否存在高阶自相关性）

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic

36.01304 Prob. F(2,23)

0.0000 0.0000 Prob.

0.8385 0.7726 0.0000 0.0006

-1.39E-13 603.3921 14.48291 14.674 14.53999 2.0955

Obs*R-squared

Test Equation:

Dependent Variable: RESID Method: Least Squares

20.495 Prob. Chi-Square(2)

Coefficient

-32.40132 0.005938 1.2719 -0.653418

Std. Error

157.15 0.020308 0.162998 0.163421

t-Statistic

-0.206174 0.292376 7.824732 -3.998380

Date: 12/05/13 Time: 22:38 Sample: 1 27

Included observations: 27

Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable C X RESID(-1) RESID(-2)

R-squared

0.757961 Mean dependent var 0.726391 S.D. dependent var 315.6203 Akaike info criterion 2291171. Schwarz criterion -191.5193 Hannan-Quinn criter. 24.00870 Durbin-Watson stat 0.000000

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

2(2)=5.99，因为LM = T R2 = 20.46 >2(2)=5.99，所以拒绝原假设，即序列存在二阶序

列相关性

10.采用杜宾两步法估计，利用估计的对数据变换，用OLS法估计广义差分方程。

11．采用科克伦-奥科特迭代法估计 ，利用估计的对数据变换，用OLS法估计广义差分方程。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/09/13 Time: 21:35 Sample (adjusted): 3 27

Included observations: 25 after adjustments Convergence achieved after 4 iterations

Variable C X AR(1) AR(2)

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Inverted AR Roots

Coefficient -2248.166 0.804955 1.330046 -0.693674

Std. Error 451.6922 0.056586 0.159403 0.157060

t-Statistic -4.977209 14.223 8.343925 -4.416608

Prob. 0.0001 0.0000 0.0000 0.0002 3717.661 2392.713 14.33913 14.53415 14.39322 2.162317

0.986941 Mean dependent var 0.985076 S.D. dependent var 292.3067 Akaike info criterion 1794308. Schwarz criterion -175.2391 Hannan-Quinn criter. 529.0353 Durbin-Watson stat 0.000000

.67+.50i

.67-.50i

德彬沃森值为 2.16 所以= -0.08

令Yt-（-0.08）Yt-1=Q Xt-(-0.08)Xt-1=V Q对V回归得

Q= -2281.293+0.7827V

所以B2=0.7828 B1= -2112.3

所以修正后的回归方程为Yt= -2112.3-0.7828 Xt

注意：实际实验当中，如果时间所限，学生可以在5、6、7中任选一个做；学生可在9、10中任选一个做。

5、6、7题均已完成，9、10 中选择9题完成

【实验总结】

本章介绍了序列相关性问题的诊断和处理方法，并用实际案例进行了详细的检验。在计量分析中，一下几点值得总结：

1、D.W统计量检验仅仅检验残差序列是否存在一阶序列相关，若模型中有滞后内生变量作解释变量，D.W统计量检验就不再有效。

2、LM检验一般用于检验高阶序列相关，如果在方程中有滞后内生变量作解释变量，这种方法同样具有效性。