最新北师大版八年级数学上册期末考试试题

北师大版八年级数学上册

期 末 试 题

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）

1．9的算术平方根是（ ） A．±3

B．﹣3

C．3

D．±81

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．（3分）以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4

B．4，5，6

C．5，12，13

D．5，6，7

4．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（ ）A．a+c＞b+c

B．a2＞ab

C．

D．c﹣a＜c﹣b

5．（3分）对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点（﹣1，3）

B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当

时，y＞0

D．y值随x值的增大而增大 6．（3分）已知是方程组

的解，则a+b＝（ ）

A．2 B．﹣2

C．4

D．﹣4

7．（3分）若x＝﹣4，则x的取值范围是（ ） A．2＜x＜3

B．3＜x＜4

C．4＜x＜5

D．5＜x＜6

8．（3分）下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）下列命题是真命题的是（ ） A．中位数就是一组数据中最中间的一个数

B．计算两组数的方差，所S甲2＝0.39，S乙2＝0.25，则甲组数据比乙组数据波动小 C．一组数据的众数可以不唯一

D．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根

10．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为（ ）cm． A．24

B．

C．

D．

二、填空题．（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．如图，在△ABC中，∠A＝40°，外角∠ACD＝100°，则∠B＝ ．

12．有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是 ．

13．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点坐标为（1，2），则关于x，y的方程组的

解是 ．

14．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共分） 15．（8分）（1）计算：

（2）计算：

16．（8分）用加减消元法解下列方程组：．

17．（10分）某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表： 学生/成第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

绩/次数 甲 169 165 168 169 172 173 169 167 乙

161

174

172

162

163

172

172

176

两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：

学生/成绩/名称 平均数（单位：cm） 中位数（单位：

cm） 众数（单位：cm） 方差（单位：cm2） 甲 a b c 5.75 乙

169

172

172

31.25

根据图表信息回答下列问题：

（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；

（2）这两名同学中， 的成绩更为稳定；（填甲或乙）

（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择同学参赛，理由是： ；

（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择 同学参赛，班由是： ．

18．（8分）列方程（组）解应用题

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书它的出现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人？该物品价值多少元？

19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于点A、B两点，与正比例函数y＝k2x交于点D（2，2） （1）求一次函数和正比例函数的表达式；

（2）若点P（m，m）为直线y＝k2x上的一个动点（点P不与点D重合），点Q在一次函数y＝k1x+6的图象上，PQ∥y轴，当PQ＝OA时，求m的值．

20．（10分）如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D．点P为线段CD上一点（不与端点C、D重合），PE⊥PA，PE与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP． （1）求证：AP＝BP； （2）求∠EAP的度数；

（3）探究线段EC、PD之间的数量关系，并证明．