电磁波测距高程导线应用及分析

张勇;刘江;张金辉

【摘 要】测角测距一体化及测量精度不断提高,使用三角高程测定控制点的高程得到越来越多的应用.某GNSS三四级控制网复测中,点的高程使用电磁波测距三角高程导线隔点设站法进行联测.依照规范,需要大量数据实时计算,过程比较繁琐,为配合这次作业,开发专用的电子手薄进行记录和外业计算,结合此次任务的部分观测数据对文中方法进行分析及总结.

【期刊名称】《测绘工程》

【年(卷),期】2018(027)011

【总页数】5页(P5-8,14)

【关键词】高程控制测量;测距高程导线隔点设站法;测量精度

【作 者】张勇;刘江;张金辉

【作者单位】信息工程大学 地理空间信息学院 ,河南 郑州 450000;河南恒星工程管理有限公司 ,河南 郑州 450000;信息工程大学 地理空间信息学院 ,河南 郑州 450000

【正文语种】中 文

【中图分类】P228.4

在国家三四等水准测量中规定：在几何水准测量有困难的山岳地带以及沼泽、水网地区可使用电磁波测距高程导线进行测量[1]。多数文献从误差来源及传播的角度进行分析，讨论出消除或减弱误差的方案。由于全站仪的发展和普及，测距和测角不必再进行归心计算，而且目前测角精度普遍达到了1″、测距精度更是高达1/10万以上[2]。如果使用特制的设备，不少学者甚至开始探讨这种方法替代二等水准测量的可行性[3]。由此地矿产业部制定了“光电测距高程导线测量规范”、原总参谋部批定了“军用电磁波测距导线测量规范”。一些内外业人员也提出了观测及数据处理中需要注意的事项[4]，这些行业规范和文献提供更详尽的作业方法及设备选型，为测距三角高程替代等级水准测量提供支持。

1 电磁波测距高程导线隔点设站法

在三角高程中，以垂直角及距离计算出水平视线高度，因此特制了觇牌进行照准和测距，如图1所示。参照水准测量中的双转点法，在觇牌上标出上、下两个照准标志，必要时进行单程双测，在觇板的下面安装了一个用于测量距离的棱镜，当距离测出后需归算至照准点。

隔点设站法如图2所示，全站仪放置在前后觇牌的中间位置O，设仪器高为i ;仪器分别测前后垂直角为α1，α2；距离为S1，S2；前后照准标志高为a1，a2；依椭球上三角高程仪器O至标志点1的高差为

图1 军标中特制觇牌

式中：Hm为两点之间的平均高程，H1为1点的概略高程，R为地球平均曲率半径，k 为仪器前后的垂直折光系数均值。在高程较低、高差较小测站可略去系数。

图2 全站仪三角高程隔点设站原理

可求点2的高差为

h12=-h01+h02=-S1sinα1-

大气垂直折光影响与距离和垂直角关系密切，对于短边测量，大气垂直折光不是主要的[5]。特别是规范中规定了作业时垂直角不得大于15°，另外仪器设置在位置，因此两项气球差可认为近视相等，简化得到第一站高差：

h12=S2sinα2-a2-S1sinα1+a1.

不改变觇牌高且交替前进，第二站高差为

h23=S4sinα4-a1-S3sinα3+a2.

如果设计为偶数站，推出整个测段

h=∑S偶sinα偶-∑S奇sinα奇.

在实际作业中消除量高误差，仅测垂直角和距离，测量速度很快。

2 观测用电子手薄设计

依照规范，在进行单程双测时，一站需要采集超过100个各种数据。测回间需要计算指标差，垂直角也要进行约束，距离需进行气象改正、归算，计算量比较繁琐，编写了一套基于Windows mobile平台的软件进行数据自动采集及控制，硬件平台采用天宝junoSB电子手薄如图3所示。

图3 天宝juno SB

电子手薄软件开发环境为Visual Studio 2008，使用SDK版本为6.0、C#语言、SQL数据库、徕卡系列全站仪，接收数据结构采用徕卡GSI。 软件主界面如图4所示。

图4 软件主界面

“新建项目”主要是为了录入观测者、仪器型号、仪器常数、点名等信息。“通讯设置”需要设置串口参数与全站仪输出一致。在“数据管理”中可以实现查看、导出、设置项目等功能。开始测量后，

先录入温度、气压，然后进行斜距的测量，最后角度观测。角度观测中，若同一目标的4个测回角度及指标差互差超限后可补测。在测量中有语音提示，不再需要另配记录员也可完成作业。

另外，数据导出可生成打印版式直接打印。

3 测量质量及效率

随机选取了66条路线，其中最长的路线达到了46 km，最多测站路线有305站。最短路线只有4个测站，2 km。共2 085个测站进行了数据分析，这些数据分布我国中、东、南地区，具有一定的代表性，见表1。

表1 部分路线数据统计路线站数距离/km上高差/m下高差/m测角中误差±/(″)高差中

误

差

±/(mm)

搬

站

时

间

/min

测

量

时

间

/min

速

度

/(km/h)1621811.5922.12522.1500.902.03143291.11565629.0637.27037.2550.982.07177721.215762.51-146.074-146.1100.701.79218801.41694837.1934.73134.7040.902.16837531.6159188.7350.09750.1070.801.622121.11705619.68246.988246.9800.731.51

1856790.61672415.9457.43757.4410.742.243721.112483.5115.14215.1480.970.9491261.21722414.3675.83075.8380.762.15244460.91748046.201.753 0.871.611488411.41713621.2025.77125.761 0.046

1.788

0.942.05213921.410163.750.048

1.151.31731350.71734211.70128.9128.90.530.85725110.6102107.78--3.912

12.614-12.5921.161.82691841.010322.06-3.917

0.431.327282.2138.5913.132 13.136 0.991.1100681.6……… … … … ………… AVE1617.78××× ××× 0.80 1.7 4653881.5

3.1 每km高差中数的偶然中误差

往返测较差可以评估水准测量的精度，以路线上标志高差与下标志高差为双次观测值：

式中：Δ为上下标志高差之差；R为测段长度，千米单位；n为路线数。

全部数据求出66条路线高差中数偶然中误差:±1.7 mm/km。规范规定三等水准路线左、右高差不符值需小于完全达到要求。

3.2 与已知水准路线比较

已知水准点作为起始点时，需要检核此水准点与邻近的水准点高差是否变化，此时检测路线只对上标志或下标志进行单测。若超限认为已知位发生位移，剔除此类点，由于符合的水准点一般等级较高，检测合限即认为已知高差为真值见表2。

由真误差计算每km高差全中误差：

式中：WT=[W1,W2,…,Wn]，Wn 为闭合到水准点上的高差之差；N为路线数；由于各条路线不相关，权逆阵Q-1为对角阵，其中对角元素为各路线的长度F

观测结果对比如表2所示。

表2 部分检测路线闭合差 m所属路线观测高差已知高差路线长闭合差117-2.026-1.977 7 438.17-0.049121-0.805-0.790 4 218.46-0.0151223.0483.052 2 075.41-0.004124-96.820-96.8093 501.11-0.011125-179.290-179.2867 4.-0.004126-118.212-118.2078

965.27-0.005128212.671212.734

52

122.07-

0.063130200.065200.081 10 456.67-0.016131-15.919-15.92212 147.070.003 132-8.575-8.5 6 133.52-0.030133-8.927-8.866 22 274.77-0.061134-1.729-1.657 15

513.56-0.071136-2.656-2.635 1 748.73-0.0211370.3470.309 12 1.700.038 138-5.6-5.572 28 667.600.026 139-1.731-1.696 16 046.40-0.0351443.9203.908 25 424.150.012 146-149.495-149.511 925.580.022 147-185.996-185.97516 844.85-0.021150-149.258-149.2523 824.60-0.006……………AVE-4.657-4.656 10 575.27-0.000 8

由此57条路线计算得到每千米全中误差：± 8.2 mm/km。规范规定三等水准测量符合线路闭合差为完全可以达到三等水准测量的精度。

全中误差包含有系统误差、观测误差，精度指标低于高差中数中误差，但真实反映了三角高程的精度。

3.3 测角中误差

由于每个目标垂直角存在多测回观测，可由贝塞尔式求出测角中误差：

式中：[vv]为各方向的各测回观测值改正数v的平方和；n为方向数，每站前后上下共4个目标；m为测回数，规范中取4个测回。

每站的测角中误差不具备代表性，每个测站的测角中误差应取平均值。

计算路线的测角中误差为±0.8″。

测角中误差反映了测量员的观测水平、成像情况、仪器精度。通过对各个路线的测角

中误差分析，TS30和TC1201(未列出使用仪器型号)虽然标称精度为±0.5″和±1″，但表现出来的测角中误差优劣不明显。

3.4 测量速度

对2 085个测站进行时间统计，得出平均观测时间为12.6 min，绝大多数测站观测分布在10 min左右。平均搬站时间为15.4 min，测量速度约1.5 km/h。对比三四等水准单程双转点法：山区速度约为0.5 km/h、交通便利达到1 km/h，速度优势明显。

图5 每站观测时间和测站个数

4 结束语

电磁波测距导线作为一种测定高差的技术方法具有精度高、速度快，特别是可机械化前进作业。文中只分析到了这种方法的精度和速度，实际上还有很多测量规律待挖掘，比如：通过电子手薄气象条件、时间的记录可以对大气垂直折光进行研究；分析测站垂直角大小对高差精度的影响；在测量的水准路线上，如果每觇牌加装GNSS来获取大地高，可建立高程异常线性模型为GNSS高程提供支持。

参考文献：

【相关文献】

[1] 国家三四等水准测量规范:GB/T 128-2009[S].北京：中国标准出版社，2009.

[2] 张建军,刘波,李建文.控制测量学[M].北京：出版社,2009.

[3] 赵天鹏. 山区测距三角高程代替二等水准测量精度分析[J]. 江苏水利, 2017(2):21-24.

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[5] 孔祥元,郭际名.控制测量学[M].武汉：武汉大学出版社,2006.

[6] 缪志选, 李祖锋, 贾克宁,等. GPS拟合高程在大区域代替四等水准高程研究与应用[J]. 西北水电, 2017(3):31-33.