班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【答案】 A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆， 由题意得7x＋4（10－x）≤55， 解得x≤5．
又因为x≥3，所以x＝3，4，5．
因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆； ②购买轿车4辆，面包车6辆； ③购买轿车5辆，面包车5辆． 故答案为：A．
【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。
2、 （ 2分 ） 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）
A. 2000元 B. 900元 C. 3000元 D. 600元
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【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）, 所以教育支出是600元． 故答案为：D．
【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．
3、 （ 2分 ） 在
这些数中，无理数有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有：-， ，
∴无理数有2个. 故答案为：B.
【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.
4、（ 2分 ） 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ＝5，则x的取值可以是（ ） A.40 B.45 C.51 D.56
【答案】 C
【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组
]
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【解析】【解答】解：∵ ∴ 解得：
可化为为： ，
表示不大于 的最大整数，
，
∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取. 故答案为：C
【分析】由题中的规定 [x]表示不大于x的最大整数，找出
5、 （ 2分 ） 如图，是测量一物体体积的过程：
（ 1 ）将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（ ）
的取值范围，然后解不等式组即可。
A.10cm3以上，20 cm3以下 B.20 cm3以上，30 cm3以下 C.30 cm3以上，40 cm3以下 D.40 cm3以上，50 cm3以下 【答案】 D
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x， 则有
解得40 ，可 第 3 页，共 17 页 故答案为：D. 【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x＜500-300，5x＞500-300，化简计算即可得出x的取值范围. 6、 （ 2分 ） 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（ ） A. 5折 B. 5.5折 C. 6折 D. 6.5折 【答案】B 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设至多可以打x折 1200x-600≥600×10% 解得x≥55%，即最多可打5.5折． 故答案为：B 【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得出答案。 7、 （ 2分 ） 下列说法错误的是（ ）． A.不等式x－3＞2的解集是x＞5 B.不等式x＜3的整数解有无数个 C.x＝0是不等式2x＜3的一个解 D.不等式x＋3＜3的整数解是0 【答案】 D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A． 不等式x－3＞2的解集是x＞5，不符合题意； B． 不等式x＜3的整数解有无数个，不符合题意； C． x＝0是不等式2x＜3的一个解，不符合题意； 第 4 页，共 17 页 D． 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】 解不等式x－3＞2可得x＞5 可判断A； 整数解即解为整数， x＜3的整数有无数个，可判断B;把x=0代入不等式成立，所以 x＝0是不等式2x＜3的一个解。即C正确； 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，根据解和解集的区别（不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值，而不等式的解集包含了不等式的所有解）可判断D; 8、 （ 2分 ） 如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（ ） A. ∠1+∠2 B. ∠2-∠1 C. 180°-∠2+∠1 D. 180°-∠1+∠2 【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵B∥CD ∴∠1=∠BCD ∵CD∥EF, ∴∠2+∠DCE=180° ∠DCE=180°-∠2 ∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE ∴∠BCE=180°-∠2+∠1 故答案为：C 【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。 9、 （ 2分 ） 的值是（ ） A. －3 B. 3 C. ±3 D. 不确定 【答案】A 第 5 页，共 17 页 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：根据 ＝a这一性质解题．故答案为：A 【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。 10、（ 2分 ） 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（ ） A. 52 B. 46 C. 48 D. 50 【答案】A 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52. 故答案为：A 【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数. 11、（ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180° 【答案】D 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意； B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意； 第 6 页，共 17 页 C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意； D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意； 故答案为：D。 【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行。 12、（ 2分 ） 下列说法中正确的是（ ） A. 有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 互相垂直的两条线段一定相交 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm. 【答案】D 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：A.一条直线的垂线有无数条，A不符合题意； B.互相垂直的两条线段所在的直线一定相交，但这两条线段不一定相交，B不符合题意； C.从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做这点到这条直线的距离，C不符合题意； D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm，D符合题意. 故答案为：D 【分析】直线外一点到直线的最短距离为，这点到这条直线的垂线段的长. 二、填空题 13、（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________． 第 7 页，共 17 页 【答案】 90° 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB， ∴∠1=∠DCE=∠ACD，∠2=∠BAE=∠CAB， ∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2， 又∵AB∥CD， ∴∠CAB+∠ACD=180°， ∴2∠2+2∠1=180°， ∴∠2+∠1=90°. 故答案为：90°. 【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、计算即可得出答案. 14、（ 1分 ） 我们知道 【答案】 的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是________. 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴ 的整数部分为2， 的小数部分为 ， ， 第 8 页，共 17 页 故答案为： 【分析】由于 . 的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越 ， 从而得出 的整数部分是2，用 减去其整数部分即可得出 大，其算数平方根就越大即可得出其小数部分。 15、（ 1分 ） 若 = =1，将原方程组化为 的形式为________． 【答案】 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：原式可化为： 整理得， ． =1， =1，去分母即可求解。 =1和 =1， 【分析】由恒等式的特点可得方程组： 16、（ 1分 ） 二元一次方程 的非负整数解为________ 【答案】 ， ， ， ， 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x ∴ 二元一次方程 当x=0时，y=8； 的非负整数解为： 第 9 页，共 17 页 当x=1时，y=8-2=6； 当x=2时，y=8-4=4； 当x=3时，y=8-6=2； 当x=4时，y=8-8=0； 一共有5组 故答案为： ， ， ， ， 【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。 17、（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上 ﹣8，π，﹣|﹣2|， ， ，﹣0.9，5.4， ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0） 整数________； 负分数________；无理数________． 【答案】﹣8， 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|， 负分数﹣0.9，﹣3.6； 无理数π， ，1.2020020002…； ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…． ，0； ， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…． 故答案为：﹣8，﹣|﹣2|， 【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。 第 10 页，共 17 页 18、（ 1分 ） 方程3x+2y=12的非负整数解有________个． 【答案】3 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：由题意可知： ∴ 解得：0≤x≤4， ∵x是非负整数， ∴x=0，1，2，3，4 此时y=6， ，3， ，0 ∵y也是非负整数， ∴方程3x+2y=12的非负整数解有3个， 故答案为：3 【分析】将方程 3x+2y=12 变形可得y=求解。 ， 再根据题意可得x 0， ， ,解不等式组即可 三、解答题 19、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： ①整 数{ }； ②正分数{ }； ③无理数{ }． 第 11 页，共 17 页 【答案】解：∵∴整数包括：|-2|，正分数：0. ， ， -3，0； ， 10％； ,1.1010010001 （每两个1之间依次多一个0） 无理数：2， 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。 20、（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 5元/千克 500000亩 请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 第 12 页，共 17 页 （3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果； （2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可. 21、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ －3.5|， ，0，＋（＋2.5），1 要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－| 【答案】解：如图，－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4） 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为 22、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求 ，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对 ；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数. ∠BOD． 第 13 页，共 17 页 【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。 23、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度 数． ∠DOB=40°，∵OE⊥AB， 【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF= ∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数. 24、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题： 第 14 页，共 17 页 （1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200 （2）12；62 （3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人， ∴女生有：50﹣20=30人． 得10分的女生有：62%×500﹣180=130人． 补全图象为： 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500﹣300=200人． 故答案为：300，200； ⑵由条形统计图，得 60÷500×100%=12%， ∴a%=12%， ∴a=12． ∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%， ∴b=62． 第 15 页，共 17 页 故答案为：12，62； 【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； （3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图. 25、（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明） 理由是： ▲ . 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 26、（ 5分 ） 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球 25 第 16 页，共 17 页 篮球 50 乒乓球 75 足球 100 其他 50 【答案】 解：如图： 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。 第 17 页，共 17 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容