2
可按Σｈf = 6.5 u计算，其中u为水在
管道的流速。试计算： ⑴ A—A截面处
3
水的流速； ⑵ 水的流量，以m/h计。 解：设水在水管中的流速为u ，在如图
, ,
所示的1—1，2—2处列柏努力方程 Z1
ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ／2 + Ｐ2/ρ + Σｈ （Z1 - Z2）g = u/2 + 6.5u代入数据 (8-2)×9.81 = 7u, u = 2.9m/s 换算成体积
2 3
流量 VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.1× 3600 = 82 m/h
10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×10³a,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按Σｈf,1=2u²，入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×10³a（表压）。试求泵的有效功率。解：总能量损失Σhf=Σhf+，1Σhf，2 u1=u2=u=2u+10u²12u² 在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u0/2+P0/ρ=z1g+u/2+P1/ρ+Σhf，1 （ P0-P1）/ρ= z1g+u/2 +Σhf，
1
2
2
2
2
2
2
2
2
'
∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面
2
2
2
z1g+u/2+P1/ρ+We=z2g+u/2+P2/ρ+Σhf，2 ∴We= z2g+u/2+P2/ρ+Σhf，2—（ z1g+u/2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×10³10×2²=285.97J/kg Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw
12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg／m³，循环量为36m。³管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J／kg，由B流至A的能量损失为49J／kg，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw？（2）若A处的压强表读数为245.2×10³a时，B处的压强表读数为若干Pa？ 解：（1）由A到B截面处作柏努利方程
2
0+uA²2+PA/ρ1=ZBg+uB²／2+P／ρ
B
+9.81 管径相同得uA=uB ∴（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81
由B到A段，在截面处作柏努力方程ZBg+uB²／2+PB/ρ+We=0+uA²PA/ρ+49 ∴We=（PA-PB）/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg ∴WS=VSρ=36/3600×1100=11kg/s Ne= We×WS=147.1×
11=1618.1w 泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw （2）由第一个方程得（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81得 PB=PA-ρ（ZBg+9.81） =245.2×10³1100×(7×9.81+98.1) =6.2×10Pa
15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？ 解：（1）先计算A，B两处的流速： uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB 在A，B截面处作柏努力方程： zAg+uA/2+PA/ρ=zBg+uB/2+PB/ρ+Σhf ∴1kg水流经A，B的能量损失： Σhf= （uA-uB）/2+（PA- PB）/ρ=（uA-uB）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg （2）.压强降与能量损失之间满足： Σhf=ΓP/ρ ∴ΓP=ρΣhf=4.41×10³
16. 密度为850kg/m³，粘度为8×10Pa·s的液体在内径为14mm 的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×10³a，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×10³a？ 解：（1）Re =duρ/μ =（14×10×1×850）/（8×10）=1.49×10³> 2000 ∴此流体属于滞流型 （2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足 y= -2p（u-um） 当ｕ=0时 ,y= r= 2pum ∴ p = r/2 = d/8 当ｕ=ｕ平均=0.5ｕmax= 0.5m/s时, y= - 2p（0.5-1）= d/8 =0.125 d∴即 与管轴的距离 r=4.95×10m (3)在147×10和127.5×10两压强面处列伯努利方程 u 1/2 + PA/ρ + Z1g = u 2/2 + PB/ρ+ Z2g + Σｈf ∵ u 1 = u 2 , Z1 = Z2 ∴ PA/ρ= PB/ρ+ Σｈf 损失能量ｈf=（PA- PB）/ρ=（147×10-127.5×10）/850 =22.94 ∵流体属于滞流型 ∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/ Re 又 ∵ｈf=λ×（ι/d）×0.5 u ∴ι=14.95m ∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度 即：管长为14.95m
18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？ 解：∵管径减少后流量不变 ∴u1A1=u2A2而r1=r2 ∴A1=4A2 ∴u2=4u 由能量损失计算公式Σｈf=λ（•ι/d）×（1/2u）得 Σｈ=λ•（ι/d）×（1/2u1） Σｈf，2=λ•（ι/d）×（1/2u2）=λ•（ι/d）× 8（u1）=16
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
-3
2
2
2
2
2
-3
-3
-3
2
2
2
2
2
2
4
f，1
Σｈf，1 ∴hf2 = 16 hf1
20. 每小时将2×10³g的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持26.7×10³a
的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15m 。若泵效率为0.7，求泵的轴功率。 解： 流体的质量流速 ωs = 2×10/3600 = 5.56 kg/s 流速 u =ωs/(Aρ)=1.43m/s 雷偌准数Re=duρ/μ= 165199 > 4000 查本书附图1-29得 5个标准弯头的当量长度: 5×2.1=10.5m 2个全开阀的当量长度: 2×0.45 = 0.9m ∴局部阻力当量长度 Σι
+ 0.9 = 11.4m 假定 1/λe=10.5
1/2
1/2
4
=2 lg(d /ε) +1.14 = 2 lg(68/0.3)
+ 1.14 ∴λ= 0.029 检验 d/(ε×Re×λ全流程阻力损失 Σｈ=λ×(ι+ Σι
3
2
) = 0.008 > 0.005 ∴符合假定即 λ=0.029 ∴
2
2
e)/d × u/2 + ζ×u/2 = [0.029×(50+11.4)/(68
×10) + 4]×1.43/2 = 30.863 J/Kg 在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得 P1/ρ+ We = Zg + P2/ρ+ Σｈ We = Zg + (P1- P2)/ρ+Σｈ = 15×9.81 + 26.7×10/1073 + 30.863 = 202.9 J/Kg 有效功率 Ne = We×ωs = 202.9×5.56 = 1.128×10轴功率 N = Ne/η=1.128×10/0.7 = 1.61×10W = 1.61KW
22如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m 处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。 （1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。 （2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时le/d≈15，摩擦系数仍取0.025解: ⑴根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为x ρ水g(h+x)= ρ
gR 10×(1.5+x) = 13.6×10×0.6 x = 6.6m 部分开启时截面处的压强 P1 =ρ
3
2
3
3
3
3
3
3
水银水银
gR -
ρ水gh = 39.63×10Pa 在槽面处和1-1截面处列伯努利方程 Zg + 0 + 0 = 0 + u/2 + P1/ρ + Σｈ 而Σｈ= ［λ(ι+Σι
2
+ζ］· u/2 = 2.125 u∴6.6×9.81 = u/2 + 39.63 e)/d
2
3
22 2
+ 2.125 uu = 3.09/s 体积流量ωs= uAρ= 3.09×π/4×(0.1)×3600 = 87.41m/h ⑵ 闸阀全开时 取2-2,3-3截面列伯努利方程 Zg = u/2 + 0.5u/2 + 0.025×(15 +ι/d)u/2 u = 3.47m/s 取1-1﹑3-3截面列伯努利方程 P1/ρ = u/2 + 0.025×(15+ι×10Pa
4
'
2
'
2
2
2
/d)u/2 ∴P1= 3.7
2'
26. 用离心泵将20℃水经总管分别送至A，B容器内，总管流量为89m/h³，ф127×5mm。原出口压强为1.93×10Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm²，总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H （2）两支管的压头损失Hf，e；。 解：（1）离心泵的有效压头 总管流速u = Vs/A 而A = 3600×π/4×(117)×o-A ，Hf，o-B，
10u = 2.3m/s 在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程 Z0g + We = u/2 + P0/ρ+Σｈf ∵总管流动阻力不计Σｈf=0 We = u/2 + P0/ρ-Z0g =2.3/2 +1.93×10/998.2 -2×9.81
=176.38J/Kg ∴有效压头He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失 在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ Σｈf1 Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ Σｈf2 得到两支管的能量损失分别为 Σｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ) = 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg Σｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ) =2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×10/998.2) =16.0 J/Kg ∴压头损失 Hf1 = Σｈf1/g = 3.98 m Hf2 = Σｈf2/g = 1.63m
28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为12.5m；BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC 管的摩擦系数为0.03。试(1)当BD 支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m³h？ (2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m³h？BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm，水的密度为1000kg/m³，解:（1）BD 支管的阀门关闭 VS,AB = VS,BC 即 u0A0 = u1A1 u0π38/4 = u1π32/4∴ u0 = 0.71u1 分别在槽面与C-C,B-B截面处列出伯努利方程 0 + 0 + Z0g = u1/2 + 0 + 0 + Σｈf,AC 0 + 0 + Z1g = u0/2 + 0 + 0 + Σｈf,AB 而Σｈf,AC = λ•ι+ λ•ι
2
2
2
2
2
2
23
2
2
5
-6
2
2
5
AB
/d0 )·u0/2
2
2
BC/d1)·u1/2 = O.03×(58000/38) ×u0/2 + 0.03·(12500/32)×u1/2 = 22.89 u0
+ 5.86 u1Σｈf,AB = λ•ι
2
= O.03×(58000/38)×u0/2 = 22.89 u0∴u1 = 2.46m/s AB/d0)·u0/2
3
222
BC支管的排水量 VS,BC = u1A1 = 7.1m/s ⑵ 所有的阀门全开 VS,AB = VS,BC + VS,BD u0A0 = u1A1 + u2A2 u0π38/4 = u1π32/4 + u2π26/4 u038= u132+ u2262 假设在BD段满足1/λε) +1.14 ∴λ
22
2
2
2
2
①
1/2
=2 lg(d /
2
D = 0.0317 同理在槽面与C-C,D-D截面处列出伯努利方程 Z0g = u1/2 + Σ
ｈf,AC = u1/2 +λ•ι
AB
/d0 )·u0/2 + λ•ι
2
BC
/d1)·u1/2 ② Z0g = u2/2 + Σｈf,AD = u2/2 +
222
λ•ιAB/d0 )·u0/2 +λD•ι
2
BD/d2)·u2/2 ③
2
联立①②③求解得到 u1 = 1.776 m/s, u2 = 1.49 m/s 核算Re = duρ/μ = 26×10×1.49×10/0.001 = 38.74×10(d/ε)/Reλ
3
3
1/2
-3
= 0.025 > 0.005 ∴假设成立 即 D,C两点的流速
u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s ∴ BC段和BD的流量分别为 VS,BC = 32×10×(π/4)×3600×1.776 = 5.14 m/s VS,BD = 26×10×(π/4)×3600×1.49 = 2.58 m/s
2. 用离心泵以40m³h 的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按101.33kPa计。 解：∵输送的是清水 ∴选用B型泵 查65℃时水的密度 ρ= 980.5 Kg/m 在水池面和喷头处列伯努利方程 u1/2g + P1/ρg + Η = u1/2g + P2/ρg + Ηf + Z 取u1 = u2 = 0 则 Η = (P2- P1)/ρg + Ηf + Z = 49×10/980.5×9.8 + 6 + (1+4) = 15.1 m ∵ Q = 40 m /h 由图2-27得可以选用3B19A 2900 4 65℃时清水的饱和蒸汽压PV = 2.544×10Pa 当地大气压 Ηa = P/ρg = 101.33×10/998.2×9.81 = 10.35 m 查附表二十三 3B19A的泵的流量: 29.5 — 48.6 m /h 为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的ΗS即ΗS= 4.5m 输送65℃水的真空度 ΗS = [ΗS+(Ηa-10)-( PV/9.81×10–0.24)]1000/ρ=2.5m ∴允许吸上高度Hg = ΗS - u1/2g -Ηf,0-1 = 2.5 – 1 = 1.5m 即 安装高度应低于1.5m
3．常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m³，粘度小于20cSt，在贮槽条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m³流送往表压强为177kPa的设备内。贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失为1m 和4m 。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa计. 解: 查附录二十三 65Y-60B型泵的特性参数如下 流量 Q = 19.8m/s, 气蚀余量△h=2.6 m 扬程H = 38 m 允许吸上高度 Hg = (P0- PV)/ρg - △h-Ηf,0-1 = -0.74 m > -1.2 扬升高度 Z = H -Ηf,0-2 = 38 –4 = 34m 如图在1-1,2-2截面之间列方程 u1/2g + P1/ρg + Η = u2/2g + P2/ρg + Ηf,1-2 + △Z 其中u1/2g = u2/2g = 0 管路所需要的压头: e=(P2 – P1)/ρg + △Z + Ηf,1-2 = 33.74m < Z = 34 m 游品流量Qm = 15 m/s < Q = 19.8m/s
3
3
2
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2
2
3
'
3
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4
3
3
2
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3
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3
离心泵的流量,扬升高度均大雨管路要求,且安装高度有也低于最大允许吸上高度 因此,能正常工作
4 . 用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持不变。若离心泵的吸入管直径为100mm，排出管直径为50mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测的流量计压差计读数为0.85mHg吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生气蚀现象。试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg。 解: 确定流速 A0 /A2 = (d0/d2)= (35/50)2 = 0.49 查20℃时水的有关物性常数 ρ= 998.2Kg/m,μ = 100.5×10,PV = 2.3346 Kpa 假设C0 在常数区查图1-33得C0 = 0.694则
u0 = C0 [2R(ρA-ρ)g/ρ]
5
5
1/2
3
-5 2
= 10.07m/s u2 = 0.49u0 = 4.93 m/s 核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46
2
×10> 2×10∴假设成立 u1= u2(d2 / d1)= 1.23 m/s 允许气蚀余量 △h = (P1- P2)/ρg + u1/2g P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa △h = (28.02-2.3346)×10/998.2×9.81 = 2.7 m 允许吸上高度 Hg =(Pa- PV)/ρg - △h-ΣΗf ∵ 离心泵离槽面道路很短 可以看作ΣΗf = 0 ∴ Hg =(Pa- PV)/ρg - △h =(101.4 – 2.3346)×10/(998.2×9.81) – 2.7 =7.42 m
6. 某型号的离心泵，其压头与流量的关系可表示为H=18 - 0.6×10Q（H单位为m，Q单位为m³s） 若用该泵从常压贮水池将水抽到渠道中，已知贮水池截面积为100m²，池中水深7m。输水之初池内水面低于渠道水平面2m，假设输水渠道水面保持不变，且与大气相通。管路系统的压头损失为Hf=0.4×10 Q（Hf单位为m，Q单位为m³s）。试求将贮水池内水全部抽出所需时间。 解: 列出管路特性方程Ηe= K + Hf K= △Z + △P/ρg ∵贮水池和渠道均保持常压 ∴△P/ρg = 0 ∴K= △Z ∴Ηe= △Z + 0.4×10Q在输水之初△Z = 2m ∴Ηe= 2 + 0.4×10Q 联立H=18-0.6×10Q，解出此时的流量Q = 4×10m/s 将贮水槽的水全部抽出 △Z = 9m ∴Ηe= 9 + 0.4×10Q再次联立H=18-0.6×10Q，解出此时的流量Q = 3×10m/s ∵ 流量Q 随着水的不断抽出而不断变小 ∴ 取Q 的平均值 Q平均= （Q + Q）/2 = 3.5×10m/s 把水抽完所需时间 τ= V/ Q平均 = 55.6 h
8 . 现采用一台三效单动往复泵，将敞口贮罐中密度为1250kg/m³的直径为70mm，冲程为225mm，往复次数为2001/min，泵的总效率和容积效率为0.9和0.95。试求泵的实际流量，压头和轴功率。
'
-3
3
6'2
6
2
'
-3
3
6
2
-3
3
6
2
6
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23
2
3
解：三动泵理论平均流量 QT = 3ASnr = 3×π/4 ×(0.07)×0.025×200 =0.52m/min 实际流量Q = ηQT =0.95×0.52 = 0.494 m/min 泵的压头 H = △P/ρg + △u/2g + ΣHf + Z 取△u/2g = 0 =△P/ρg + ΣHf + Z = 1.28×10/1250×9.81 + 2 + 10 = 116.38m 轴功率 N = HQρ/102η = 13.05 Kw
3在底面积.40m²的除尘室回收气体中的球形固体颗粒气体的处理量为3600m³h ，固体的密
-5
度ρs=3600kg/m³，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m³，粘度为3.4×10Pa•s。试求理论上完全除去的最小颗粒直径。解：根据生产能力计算出沉降速度 ut = Vs/bι= 3600/40 m/h = 0.025m/s 假设气体流处在滞流区则可以按 ut = d（ρs- ρ）g/18μ进行计算 ∴ d= 18μ/（ρs- ρ）g ·ut 可以得到 d = 0.175×10m 核算Re = dutρ/μ 〈 1 ， 符合假设的滞流区∴能完全除去的颗粒的最小直径 d = 0.175×10m = 17.5 μm
5. 含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m³，气体流量为000m³h，粘度为.6×10Pa•密度为.674kg/m³，，采用如图3-8所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界直径，分割粒径及压强降。
解：(1) 临界直径 选用标准旋风分离器 Ne = 5 ，ξ= 8.0 B = D/4 ，h = D/2 由Vs = bhui 得 Bh = D/4 ·D/2 = Vs /ui ∴ ui = 8 Vs /D根据dc = [9μB/(πNeρsui )]界直径 ∴ dc = [9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.889)]
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2
1/2
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-4
-4
2
2
2
6
3
2
23
计算颗粒的临
-6
= 8.04×10m =
计算颗粒的分割粒径
8.04 μm （2）分割粒径 根据 d50 = 0.27[μD/ut（ρs- ρ）]1/2 d50 = 0.27[3.6×10×0.4/(13.889×2300)]
2-5
1/2
-3
∴
= 0.00573×10m = 5.73μm （3）压强降 根
2
据 △P = ξ·ρui/2 计算压强降 ∴ △P = 8.0×0.674×13.889/2 = 520 Pa
7.验室用一片过滤面积为0.1m³的的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空读为500mmHg，过滤5min的滤液1L，又过滤5min的滤液0.6L，若再过滤5min得滤液多少？ 分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方 方程求解 解：⑴虚拟滤液体积 由过滤方程式 V+ 2VVe= KAθ 过滤5min得滤液1L （1×10）+ 2×10Ve= KA×5 ① 过滤10min得滤液1.6L （1.6×10）+ 2×1.6×10Ve= KA×10 ② 由①②式可以得到虚拟滤液体积 Ve= 0.7×10KA= 0.396 ⑵过滤15分钟 假设过滤15分钟得滤液VV+ 2VVe= KAθV+ 2×0.7×10V= 5×0.396 V= 2.073×10∴再过滤5min得滤液 V = 2.073×10- 1.6×10= 0.473×10m
-3
-3
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'
'2
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'2
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'
-3
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-3
2
0.473L
9.在实验室中用一个边长0.162m的小型滤框对CaCO3颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验。料浆温度为19℃，其中CaCO3固体的质量分率为0.0723。测得每1m滤饼烘干后的质量为1602kg。在过滤压强差为275800Pa时所的数据列于本题附表： 试求过滤介质的当量滤液体积Ve，滤饼的比阻r，滤饼的空隙率ε及滤饼颗粒的比表面积α。已知CaCO3颗粒的密度为2930kg/m，其形状可视为圆球。
过滤时间θ 1.8 滤液体积V 0.2 4.2 0.4 7.1115.4 1.0 202633.4 1.6 41.0 1.8 4857677788.7 2.8 5 .2 0.0..5 .7 1.1..8 .7 .2 .3 2.2.2.4 2.6 3
3
6 8 2 4 0 2 解：由（V + Ve）= KA（θ+θe）两边微分得 2（V + Ve）dv = KAdθ dθ/ dv = 2V/KA
+ 2Ve/ KA计算出不同过滤时间时的dθ/ dv 和 V ，将其数据列表如下 V △θ/△v 0.0.0.1.1.1.1.1.2.0 2.2.2.2. 2
2
2
2
2
4 6 8 0 2 4 6 8 2 4 6 8 12 161821 2531 3338 39 44475057 .5 .5 .2 .5 .5 .5 .5 作出dθ/ dv – V的曲线如图
10.用一台BMS50/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固体质量分率为0.139，固相密度为2200kg/m，液相为水。每1m³滤饼中含500kg水，其余全为固相。已知操作条件下的过滤常数K=2.72×10m/s，q=3.45×10m/m。滤框尺寸为810mm×810mm×25mm,共38个框。试求：（1）过滤至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积：（2）过滤完毕用0.8m清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同解：（1）滤框内全部充满滤渣 滤饼表面积 A = （0.81）×2×38 = 49.86 m滤框容积 V总 = （0.81）×0.025×38 = 0.6233 m已知 1m的滤饼中 含水：500/1000 = 0.5 m含固体： 1 – 0.5 = 0.5 m固体质量 ：0.5×2200 = 1100 Kg 设产生1m的滤饼可以得到m0 ，Kg（V0 ，m）的滤液，则 0.139 = 1100/（1100 + 50 + m） ∴ m0 = 6313 Kg 滤液的密度按水的密度考虑 V0 = 0.314 m∴ 形成0.6233 m的滤饼即滤框全部充满时得到滤液体积 V =6.314×0.6233 = 3.935 m则过滤终了时的单位面积滤液量为 q = V/A = 3.935/49.86 = 0.07892 m/m∵qe= Kθe ∴θe = q / K = （3.45
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2
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3
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3
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2
2
-5
3
2
3
×10）/ 2.72×10= 0.4376 由（q + qe）= K（θ+θe）得所需的过滤时间为 θ = （q + qe）/ K - θ
2
-32 -5 2
- 0.4376 =249 s ⑵ 洗涤时间 Ve e = （0.07892 + 0.00345）/2.72×10
-3
2
2-5
= qe×A = 3.45×10×49.86 = 0.172 由 （dv/ dθ）Ww= KA/8（θ+θe）得 洗涤速率 = 2.72×10×（49.86）/ 8×（3.935 + 0.172）= 205×10∴洗涤时间为：0.8/205×10= 388s
12.在3×10Pa的压强差下对钛白粉在水中的悬浮液进行实验，测的过滤常数K=5×10m/s，q=0.01m/m，又测得饼体积之比v=0.08。现拟用有38个框的BMY50/810-25型板框压滤机处理此料浆，过滤推动力及所用滤布也与实验用的相同。试求：（1）过滤至框内全部充满滤渣所需的时间；（2）过滤完毕以相当与滤液量1/10的清水进行洗涤，求洗涤时间；（3）若每次卸渣重装等全部辅助操作共需15min，求每台过滤机的生产能力（以每小时平均可得多少m滤饼计）。 解：（1）框内全部充满滤渣 滤饼表面积A =（0.81）×2×38 = 49.86 m滤框容积 V总 =（0.81）×0.025×38 = 0.6233 m总共得到滤液体积 V = V总/ν= 0.6233/0.08 = 7.79 m则过滤终了时的单位面积滤液量为 θ = （q + qe）/ K - θ
2
-5 3
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2
3
2
2
3
3
25
-5
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2
-5
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e
= （0.156 + 0.01）
/ 5×10- 2 = 551 s ⑵ 洗涤时间 Ve = qe×A = 0.01×49.86 = 0.4986 由 （dv/ dθ）
2
-5
2
Ww= KA/8（θ+θe）得 洗涤速率 = 5×10×（49.86）/ 8×（7.79 + 0.4986） = 187.46
×10清水体积 ：7.79/10 = 0.779 洗涤时间 ：0.779/187.46×10= 416s 生产总时间T = 551 + 416 + 15×60 = 1867 s 生产能力 Q = 3600 V总 / T = 3600×0.6233/ 1867 = 1.202 m/h
14.用板框过滤机在恒压差下过滤某种悬浮液，滤框边长为0.65m，已测得操作条件下的有关参数为：K = 6×10m/s，qe = 0.01 m/m滤液。滤饼不要求洗涤，其它辅助时间为20min，要求过滤机的生产能力为9m³h，试求：（1）至少需要几个滤框n（2）框的厚度L 解：设要得到V m的滤液需要的时间为θ，则 由（V + Ve）= KA（θ+θe） θ= （V + Ve）/ KA- θ
e = （V + qeA）/ KA- qe/K 板框过滤机的生产能力 = 3600V/（Q + QD）= 9 ∴Q + QD =
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-5 -5
400V 即 （V + qeA）/ KA- qe/K + 20×60×9 = 400V （V + 0.01A）/ 6×10A+ 10800 = 400V ① 而总过滤面积 A = （0.65）×2×n = 0.845n ② 联立①② 可得 210V+
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22 22-52
（3.55n–3.6n）V + 10.8n= 0 ③ ∴△= （3.55n–3.6n）- 4×210×10.8n≥ 0 n ≥ 27.44 取n = 28 即 需要28块板 将n = 28带入③式可得到滤液体积 V = 7.8 m∴滤饼体积 7.8×0.1 = 0.78 m设滤框的厚度为 L 则 （0.65）×L× 28 = 0.78 ∴L = 0.066 m = 66 mm
2.燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm后的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃，外表温度t3为100℃，试求导热的热通量几两砖间界面温度。设炉内唤接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1=0.9+0.0007t，绝缘砖的导热系数为λ2=0.3+0.0003t。两式中t 分别取为各层材料的平均温度，单位为℃，λ单位为W/（m•℃解：令两砖之间的界面温度为t2 ，t1 = 1400 ，t3 = 100 耐火砖的导热系数λ1= 0.9 + 0.0007•（t1 + t2）/2= 0.9 + 0.0007（1400 + t2）/2 = 1.39 + 0.00035 t2 绝热转的导热系数λ2= 0.3 + 0.0003(t3 + t2)/2) •
= 0.315 + 0.00015 t2 （t1 -t2）/(b1/λ1) = （t2 -t3）/(b2/λ2) ∴ 0.00065t2+ 1.5t2- 2009 = 0 解得界面温度t2 = 949℃ ∴各层的导热系数λ1= 1.722 w/（m•℃） λ2= 0.457 w/（m•℃） 根据多层平壁热传导速率公式Q = (t1-tn)/Σ(bi/Sλi) 和q = Q/S 得导热的热通量 q = 1689 W/m
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22 22 2
4.蒸汽管外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍，若将两层材料互换位置，假定其他条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：根据题意，若令内层导热系数为λ，则外层导热系数为2λ ∵绝热层厚度相同 ，均为b，假设蒸汽管道半径为r， 则两绝热层外半径分别为r1 = r + b ， r2 = r + 2b 第一层保温层对数平均半径rm1 = (r1 - r)/ln(r1/r) 第一层保温层对数平均半径rm2 = (r2–r1)/ln(r2/r1) ∵rm2 = 2 rm1 ∴b/r = 1.618 ，rm1 = 1.0396 两绝热层的对数平均面积（按1 m管长计） S = 2πr m1 m1L=2×3.14×1.039b×1=6.525b S m2 = 2πr m2L=2×3.14×2×1.039b×1=13.05b Q = (t1-tn)/Σ(bi/S miλi) = (t1-t3)/{[b/（λ1S m1）+ b/（λ2S m2） =5.22λ1（t1-t3） 将两绝缘层互换后， Q= (t1-tn)/Σ(bi/S = (t1-t3)/{[b/（λ2S b/（λ1S miλi) m1）+ m2）=4.35λ1（t1-t3）∴Q/Q=1.2 ∴导热系数大的应该包扎在内层
*
，
24．实验测定列管换热器的总传热系数时，水在换热器的列管内作湍流流动，管外为饱和水蒸气冷凝。列管直径.ф5×2.5mm的钢管组成。当水
2.正戊烷（C5H12）和正己下该溶液的平衡数据。
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