第５卷第３期 指挥信息系统与技术 ＶｏＩ．５ Ｎｏ．３ ２０１４年６月 Ｃｏｍｍａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｕｎ．２ｏ１４ ・实践与应用・ 基于可信度评估的作战模型确认方法 吴维元 李 明 邹 雨 （１ 海军指挥自动化工作站 北京１００８４１） （２ 海军装备研究院 北京１０００３５） 摘 要：分析了影响作战模型可信性的相关因素，建立了作战模型可信度评估指标体系，提出了一 种基于可信度评估的作战模型确认方法。该方法可提高作战模型的可信性和可用性，适用于作战 模型优选和认证。 关键词：作战模型；可信度评估；检验与验证 中图分类号：Ｅ９２５．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４—９０９Ｘ（２０１４）０３—００４９—０５ Ａｃｃｒｅｄｉｔａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｍｂａｔ Ｍｏｄｅｌｓ Ｂａｓｅｄ Ｏｌｌ Ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｗｕ Ｗｅｉｙｕａｎ Ｌｉ Ｍｉｎｇ。 Ｚｏｕ Ｙｕ （１ Ｎａｖａｌ Ｃｏｍｍａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｗｏｒｋｓｔａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８４ １，Ｃｈｉｎａ） （２ Ｎａｖａｌ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ａｒｍａｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００３６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒ’ａｃｔ：Ｆａｃｔｏｒｓ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｂａｔ ｍｏｄｅｌ ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ａ ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｆｏｒ ｃｏｍｂａｔ ｍｏｄｅｌｓ ｉＳ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａ ａｃｃｒｅｄｉｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｍｂａｔ ｍｏｄｅｌｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｕｓａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｍｂａｔ ｍｏｄｅｌｓ。ｔｈｕｓ ｉｔ ｉＳ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｂａｔ ｍｏｄｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｂａｔ ｍｏｄｅｌ；ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ０ 引 言 模型确认由权威机构认证模型是否达到特定应 用的质量标准，满足预期应用需求。为提高作战模 作战模型是对作战活动和环境等因素的抽象描 型的可信度和可用性，需由军方权威部门对作战模 述或模仿，可定量分析作战问题，探索作战规律，检 型进行确认。模型确认不能简单通过定性分析得出 验作战方案可行性和有效性，为指挥员决策提供理 结论，而需依据模型预期使用目的给出一个模型应 论依据。随着作战模型的广泛应用，其准确性和可 用可信度，依据模型可信度对模型进行确认决策。 信性问题凸显。无可信性的作战模型，其结果毫无 总体思路是针对作战模型特点，建立作战模型可信 意义，甚至错误。为了提高模型可信度和准确度，应 度评估指标体系，采用主观群体模糊可信度评估法 使用科学手段和方法实施，即模型的检验、验证与确 对作战模型进行可信度评估，依据评估结果给出确 认（ＶＶ＆Ａ）。其中检验是确定模型能否准确反映 认建议，并由军方权威部门进行确认决策。 开发者概念描述和技术规范的过程；验证是确定模 型再现真实世界准确度的过程；确认是权威机构对 １ 作战模型可信度评估指标体系框架 模型的官方认证ｎ］。在作战筹划和兵力指挥过程中 依据作战模型可信度评估指标尺度＿２］，面向模 均会运用作战模型，由于模型未经确认，模型的可信 型全生命周期过程，分析影响作战模型可信度的主 度低，同时降低了模型可用性。因此，作战模型确认 要因素，建立作战模型的可信度指标体系框架，如 成为作战模型使用的瓶颈问题。 图１所示，主要包括建模需求、概念模型、数学模型、 收稿日期：２０１４—０３—１２ ５Ｏ 指挥信息系统与技术 ２Ｏ１４年６月 作战模型可信度 建模需求 Ｉ ｌ 概念模型 ｌ Ｉ 数学模型 ｌ ｌ 计算机模型 ｌ ｌ 模型结果 莲ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ藿ｌ Ｉ Ｉ ｌ ｌ Ｉ鑫Ｉ Ｉ垂Ｉ Ｉｉ垂ｌ ｌ蓬ｌ ｌ蓬ｌ ｌ蕤ｌ ｌ囊 ｌｌｉ垂ｌ ｌ莲Ｉ Ｉ囊Ｉ ｌ ｌ ｌ蓬Ｉ ｌ ｌ ｌ翟ｌ ｌ蓬 ｌｌ ｌ ｌ ｌ Ｉ蓬ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ覆ｌ ｌ差 图１可信度评估指标体系框架 计算机模型和模型结果５种可信度。本文作战模型 接受确认建议并确认模型，也可采纳不认可确认建 可信度评估指标体系框架具有通用性，在对具体模型 建立可信度评估指标体系框架时，需由模型用户或权 威机关针对模型特点，对评估指标体系进行修改，建 立适用于该作战模型的可信度评估指标体系框架＿３］。 ２作战模型可信度评估方法 常用的评估方法有层次分析法、模糊综合评 判法、模糊层次分析法、相似度评判法以及灰色综合 评估法等，另外还包括基于置信度、人工神经网络和 基于逼真度等评估方法，常用评估方法比较如表ｌ 所示。作战模型具有缺乏对照数据源、主观因素影 响大和作战结果不确定性等特点，对作战模型可信 度评估涉及数量众多以及类型不一的指标，指标层 次较多，相互关系复杂，因此常采用主观／客观相结 合的评估方法＿４ 。 表１ 常用评估方法比较 ３作战模型确认方法 模型确认包括确认建议和确认决策２个阶段。 其中，确认建议由模型ＶＶ＆Ａ小组依据模型可接 受准则、可信度评估过程及最终结果给出，包括全面 确认、有或有条件确认、修改后确认、信息不全 无法确认和不确认５种建议结论；确认决策由最终 用户或权威机关根据确认建议作出确认决策，可以 议，但要求对模型进行附加确认，重新评估并提交确 认建议后再进行确认决策。由于作战模型均存在限 制条件，因此作战模型确认建议是有或有条 件的。 ３．１技术框架 基于可信度评估的作战模型确认技术框架，可 明确可信度评估的内容、方法和各阶段活动，指导可 信度评估过程，确保评估实施的科学、规范、全面和 高效。基于可信度评估的作战模型确认涉及建模与 仿真、系统工程、信息以及计算机等技术，包含可信 度评估的理论、过程、方法及工具等内容，工程实践 性强，需结合指挥自动化系统作战软件并服务于特 定的应用目的。结合上述特点，本文给出了基于可 信度评估的作战模型确认技术框架，包括支撑技术、 基础理论、服务和应用４层： １）支撑技术：基于可信度的作战模型确认研究 需建立在建模仿真等技术基础上，在实施过程中需 充分利用其他相关领域的研究成果； ２）基础理论：基础理论是基于可信度的作战模 型确认研究基础，包括相关概念范畴、确认原则、评 估理论、指标体系、度量方法和检验与验证（Ｖ＆Ｖ） 方法等内容，是研究重点； ３）服务：以作战模型确认需求为牵引，将基础 理论与工程实践结合，包括模型管理、数据采集、流 程管理、模型检验与验证算法和可信度评估算法等， 为作战模型确认提供服务； ４）应用：理论、方法和工具的研究应以需求为 牵引为应用服务，应用过程的经验可促进研究的完 善，应用层提供模型确认的相关应用，包括模型的检 验、验证、可信度评估以及确认等。 ３．２确认流程 １）确认需求 确认过程首先从确认需求开始，确认需求基于 建模应用开发的可接受准则，与Ｖ ８ＬＶ需求同时制 第５卷第３期 吴维元，等：基于可信度评估的作战模型确认方法 定。确认需求包括Ｖ＆Ｖ需求、建模仿真特征需求 和。Ｖ＆Ｖ需求首先需定义关键建模仿真功 能，并将这些功能按照重要性排序；然后决定每个关 键功能的Ｖ＆Ｖ状态；最后将所有关键功能的 Ｖ＆Ｖ需求组成全部Ｖ＆Ｖ需求。另外，其他确认 需求包括影响决策的建模仿真特征需求和等。 ２）确认计划制定 确认计划和Ｖ＆Ｖ计划同时制定。确认计划内 容包括一组待满足需求、满足每个需求方法、负责每 个需求的人员、所需全部资源以及满足需求时间表。 通常Ｖ＆Ｖ计划可单独进行，但也可为确认计划的 一部分，确认计划的主要子集就是Ｖ＆Ｖ计划。 ３）模型可信度评估指标体系 评估指标体系主要包括评估对象、评估指标及 评估指标间关系。评估指标选择由评估对象与实际 情况共同决定，评估值由主题专家给出也可通过其 他数据量化获取。评估指标体系具有以下特点： （１）相关性：评估指标应与评估目的和目标密 切相关； （２）完备性：评估指标应构成一个完整的体系， 并全面反映评价对象； （３）有限性：评估指标总数应尽可能少，以降低 评估负担； （４）可测量性：各层（尤其底层）评估指标可直 接或间接度量； （５）性：各评估指标可处理。 ４）模型可信度评估信息 模型可信度评估的信息主要来源于以下２类： １）利用模型Ｖ＆Ｖ结果，通过量化和归一化该结 果，为模型可信度评估提供信息；２）对模型基本信 息进行量化和归一化，为模型可信度评估提供信息。 ５）模型可信度评估 依据建立的模型可信度评估指标体系，通过量 化模型的可信度评估信息获得指标体系叶节点的指 标值，分析计算各指标节点的权重值及节点指标的 关系，调用评估方法，综合评估模型的可信度值。 ６）模型确认建议与决策 确认建议是通过对模型可信度的综合评估，对 模型确认决策提供确认建｝义。确认建议依据模型最 终可信度结果及其评估过程中各阶段的评估结果得 出，包括全面确认、有或有条件确认、修改后确 认、增加Ｖ＆Ｖ信息和不确认５种可能结论，模型确 认选项如表２所示。由于模型均存在条件，因 表２模型确认选项 选项 可信度 选项描述 全面确认 Ｋ１．［ｏ．８，１］ 模型针对该应用完全可信 有限霖条件 ７’ｏ＿８］增力口模型应用的条件 修改后确认 Ｋ３：［ｏ．６，０．７］模型尚不足以支持确认，需修改 ｖ＆ｖＮ ＿［Ｏ．５，。． ］ 铬 不确认 Ｋ ５ ０，０．５］ 评审结果表明，模型不适合该应用 此大多数确认建议是有或有条件确认［ｓ－６］。 可信度值Ｋ ，Ｋ ，Ｋ。，Ｋ 和Ｋ 的取值范围可 调整，也可根据具体情况改进。确认决策是最终用 户或权威机构根据模型确认建议，作出的最终确认 决策。可以接受确认建议，也可以不认可确认建议， 通过沟通对模型进行附加确认工作，重新提交确认 建议并进行确认决策。 ４ 案例分析 ４．１ 背 景 下文针对雷达探测目标仿真模型验证上述方法。 该模型属于预警系统模型，模拟岸基／舰载雷达的观 测过程，为岸基／舰载防空系统提供雷达探测仿真数 据，并为武器系统提供解算目标数据和方法。模型根 据真实雷达的观测能力和容量对雷达探测目标过程 进行仿真，生成符合雷达探测精度的仿真测量数据， 然后根据目标的运动特性采用回归分析法预测下一 时刻目标的位置，为防空武器系统提供打击诸元。 ４．２评估过程 模型Ｖ８ＬＶ结论是确定指标和指标打分值的依 据，是可信度评估的基础。首先，专家根据模型 Ｖ＆Ｖ过程和结论，确定指标体系的叶节点指标，并 对其打分以确定指标值；然后，根据指标定义的描述 对指标重要性进行打分，以确定指标权重；最后，进 行综合评估计算得到模型可信度值。 ４．２．１ 模型Ｖ＆Ｖ 模型Ｖ＆Ｖ是建模生命周期的一项重要活动， 它不是在建模的某个阶段特有的步骤，而是贯穿于 建模全生命周期的一项连续行为。在模型的全生命 周期过程中进行Ｖ＆Ｖ，可尽早发现从建模需求、详 细设计到模型应用的整个开发过程中可能出现的质 量缺陷，从而避免将前一阶段的错误延伸到后续建 模阶段，减小出错概率并降低纠正难度。模型 Ｖ＆Ｖ包括建模需求检验、概念模型验证、数学模型 Ｖ＆Ｖ、计算机模型Ｖ＆Ｖ及模型结果验证５部分， 与模型研制过程的各阶段相对应。 指挥信息系统与技术 ２０１４年６月 ４．２．２ 叶节点指标值 根据指标特点，运用合适方法归一化，并将其转化为 三角模糊数，其置信度上限和下限均与指标值相等。 ４．２．３ 指标权重 叶节点指标值分为定性和定量２类指标。 １）定性指标 根据指标特点及有无可接受值的规定，定性指 指标权重的计算采用多专家参与的群体模糊层 标分别运用量化标尺法和三角模糊数标度法进行量 化。对于可追溯性以及完整性等有可接受值标准的 指标，采用量化标尺法量化；而对于合理性以及一致 次分析法，具体步骤如下： １）组织专家填写指标重要性比较打分表 由于专家专业领域不同，有些专家可能只参与 指标体系中部分指标的确定和规范化工作，对指标 性等无标准值规定的定性指标，采用基于专家评判 的三角模糊数标度法进行量化。 ２）定量指标 对于作战模型可信度评估过程中的定量指标， 体系没有全面了解，因此在打分前应给全体专家发 放指标体系图和指标描述文档。专家依据图和文档 填写指标重要性比较打分，如表３所示。 表３指标重要性比较打分 ２）根据打分表计算模糊互补判断矩阵 由于主观判断的不确定性，打分值中会带入专 家的主观模糊性。为了有效量化这种模糊性对指标 打分值的影响，使打分值更加准确，采用三角模糊数 表示专家打分值，然后对打分结果进行统计，得到专 家的模糊互补判断矩阵和三角模糊数指标权重。 达了专家对于指标相对重要性判断的模糊性，但是 却无法进行评估计算，需将其转化为确切数。因此， 采用可能度矩阵法将三角模糊数指标权重向量转化 为确切数向量。该方法将区间数包含的模糊信息较 为完整地转化为确切数表示，用于解决区间数排序 和运算问题。首先，将 两两比较，利用上式求得 相应的可能度Ｐ（ｔｏ￣”≥∞ ），记为Ｐ 然后，建立可 能度矩阵Ｐ＝＝＝（ ） ，Ｐ为一个互补判断矩阵，将 设共有ｋ位专家参与打分，依据第志位专家的 打分表建立其三角模糊数互补判断矩阵（Ａ ） ， １≤ ≤ ，１≤ ≤ ，ｎ为指标个数。其中 ｆ（Ｚ，ｍ，“） ｉ＜Ｊ，ｉ≠Ｊ 其各行求和并归一化，得到确切数权重向量∞ 一 ［∞ ，∞ 胁，…，∞ ］ 。 Ａ ，一｛（【１一 ，１一 ，１一￡） ｉ＞Ｊ，ｉ≠ （。．５，０．５，０．５） ｉ：：： ｐ（ ≥ ｚ）一 ｍａｘ（１一ｍａｘ（ ０），０）＋（１一 ）ｍａｘ（１一 ｍ 卜 ， ０），０）（２） 其中， 为专家给出的重要性比较值；ｚ和“分别为 置信度的下限和上限。 将第志位专家的判断矩阵（Ａ ） 求和并归一 ／１２ －－ ￣／１，…ｒ化，得到三角模糊权重向量 ’＝［ ∞ ］ ，其中 ， ，…， 上式为 ≥ 的可能度。其中，Ａ∈［Ｏ，１］为 决策系数，Ａ 一（１１， ， ），Ａ ＝（￡ ， ， ）为三角 模糊数。 ４）综合专家自身权重进行集值统计，求得指标 ∑ Ｄ＝＝＝ ；『＿＿一一 权重向量 ∑∑ ｌｊ ｌ 指标权重的计算以专家的主观打分评判为基 础，由于专家研究领域不同，知识经验各异，进行专 ｆ∑ｚ １ｌ ” ｝ｌ一１Ｊ＝１ ， ＂ ｎ；－一， ， ”｛｝ ｎ ｌ１（ ＼１１） ｉ＝ｌｊ—ｌ ｉ—ｌＪ＝１ ∑ ∑ １ 家集值统计时需计人专家自身权重Ｐ（ａ，ｒ），特定评 估任务专家自身权重简记为Ｐ（ａ），第ｋ个专家的自 ｌ∑∑ ∑∑ ∑∑ｚ Ｊ ３）运用可能度矩阵法求确切数权重向量 三角模糊数指标权重用区间数的形式准确地表 身权重为Ｐ（ａ ），各专家的群决策权重向量为： Ｋ ，Ｋ ∞＝∑（Ｐ（ａ ）∞ ）／∑Ｐ（ａ ） （３） 第５卷第３期 吴维元，等：基于可信度评估的作战模型确认方法 ５３ ４．２．４ 综合评估 对指标值及其权重进行加权综合，雷达探测模 型可信度一级指标值计算结果如表４所示。其中， 一级指标的权重经计算为（０．２６５，０．１９６，０．１３７，０． １２６，０．２７６），通过对一级指标进行加权得该模型可 信度为（０．７０，０．７６，０．８２）。 表４ 雷达探测模型可信度一级指标值计算结果 一级指标 指标值 建模需求可信度 （０．７１１，０．７５８，０．８０５） 概念模型可信度 （０．６４１，０．６７９，０．７１７） 数学模型可信度 （０．７２９，０．７７２，０．８１７） 计算机模型可信度 （Ｏ．７６１，０．８０４，０．８４７） 模型结果可信度 （０．７３０，０．７８３，０．８３５） ４．３结果分析 模型的评估结果（０．７０，０．７６，０．８２）有２层含 义：１）０．７６表明评估目标即雷达探测模型的可信 度介于“好”与“很好”之间；２）置信度为±０．０６，介 于“较有把握”和“很有把握”之间，偏向于“很有把 握”。评估过程给出了模型可信度评估的一级指标 值，即建模周期各阶段的可信度值及其置信度，可以 使用户明确模型是否可信及可信程度，还能使开发 人员发现建模周期中存在问题阶段，以帮助开发人 员及时消除影响模型可信度的因素。 模型可信度评估完成后，模型确认人员根据可 接受准则中规定的阈值对可信度评估过程中的各个 环节和评估结果进行分析与验收，然后提交模型确 认报告。模型确认报告提交用户或权威机关审查， 若不能认可报告结论，则对模型修改并进行附加 ＶＶ＆Ａ和可信度评估工作。若模型认为在应用域 内是可信的且得到用户支持，则模型的ＶＶ Ａ工 作结束。 ５ 结束语 本文通过对影响模型可信度的指标分析，建立 了作战模型可信度评估指标体系。在此基础上，针 对作战模型可信度评估主观性和模糊性强的特点， 提出了一种基于模糊群决策的作战模型可信度评估 方法。通过建立作战模型确认流程及框架，利用作 战模型的可信度评估结果作为作战模型确认决策的 依据，实现了对作战模型确认的定量分析。实例表 明，该方法对作战模型确认方法研究具有积极意义。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）： Ｉ－１］Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ．ＶＶ＆Ａ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｇｕｉｄｅ ＢＵＩＬＤ ２．５［ＥＢ／ＯＬ］．［２０１４—０１—１５］．ｈｔｔｐ：／／ ｗｗｗ．ｄｍｓｏ．ｍｉｌ／． ［２］吴静，吴晓燕，高忠长．复杂仿真系统建模与仿真可信 性模糊综合评估［Ｊ］．计算机集成制造系统，２０１０，１６ （２）：２８７—２９２． Ｗｕ Ｊｉｎｇ，Ｗｕ Ｘｉａｏｙａｎ，Ｇａｏ Ｚｈｏｎｇｃｈａｎｇ．Ｆｕｚｚｙ ｓｙｎｔｈｅ— ｓｉｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｄｅｌｉｎｇ＆ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ＬＪ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０，１６（２）：２８７—２９２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ 唐见兵．作战仿真系统可信性研究［Ｄ］．长沙：国防科 技大学控制科学与工程，２００９． ［４］邓红莉，杨韬．基于模糊集合和二元语义的仿真可信 度评估方法Ｉ－Ｊ］．信息与电脑：理论版，２０１０（４）：１５８— １５９． Ｄｅｎｇ Ｈｏｎｇｌｉ，Ｙａｎｇ Ｔａｏ．Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｒｅｄｉ— ｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ ａｎｄ ｔＷＯ—．ｔｕｐｌｅ ｌｉｎ—． ｇｕｉｓｔｉｃ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．２０１０ （４）：１５８—１５９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［５］杨惠珍，阎晋屯，康凤举．鱼雷武器系统仿真确认方法 研究［Ｊ］．舰船电子工程，２００６，２６（２）：１—４． Ｙａｎｇ Ｈｕｉｚｈｅｎ，Ｙａｎ Ｊｉｎｔｕｎ，Ｋａｎｇ Ｆｅｎｇｊｕ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｏｒｐｅｄｏ ｗｅａｐｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ１＇Ｊ］．Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２６ （２）：１—４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］李卫宁，高洪林，张笑．基于模糊层次分析法的鱼雷武 器系统作战效能评估［Ｊ］．舰船电子工程，２０１０，３０ （９）：５８—６１． Ｌｉ Ｗｅｉｎｉｎｇ，Ｇａｏ Ｈｏｎｇｌｉｎ，Ｚｈａｎｇ Ｘｉａｏ．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｅｆ— ｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｔｏｒｐｅｄｏ ｗｅａｐｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＡＨＰＥＪ］．Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ— ｉｎｇ，２０１０，３０（９）：５８—６１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 作者简介： 吴维元，男（１９６５一），高级工程师，研究方向为海军 指挥自动化。 李明，男（１９７８一），工程师，研究方向为军事运筹与 指挥自动化。 邹雨，女（１９８７一），助理工程师，研究方向为海军指 挥自动化。
