高职单考单招模拟试卷(数学)1

试卷编号：2015-YL—09 姓名_________ 报考专业________得分_________ 一、选择题(本大题共18小题每小题2分，共36分)

1. 设全集Uxx0,集合Axx3，Bx2x8，则CUA∩B=( )

A．x2x3 B．x2x3 C．x0x3 D．x0x10

2. 已知函数fxx2ax5，的最小值为1，则a．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A． 4 B． 2 C． 4 D．2

3.不等式2x31的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A．(,2) B．1, C．(1,2) D．(,1)(2,)

4.sinsin是成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

5.若sintan0，则是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A．第一，二象限角 B．第二，三象限角 C．第一，三象限角 D．第三、四象限角

6.cos75=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A．51 B．62 C．62 D．51

24427.函数y3sin(x．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） )的最大值和周期分别是．

28 B． 3,4 C． 3,16 D． 3,16 A． 3,48.角的终边上有一点P(3,4)，则sincos的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

1134A．  B． C．  D．

55559.圆xy1上的点到3x4y250的最短距离是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )

22A． 1 B．5 C．4 D．6

10.已知点M3,4,抛物线y4x的焦点为F，则直线FM的斜率为．．．．．．（ ）

24A． 2 B．  C． 1 D． 4

311.已知f2xlog34x11，则f1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A． 1 B． 0 C．

1 D． log37 23，则cos(22)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） 5771616A、 B、  C、 D、

2525252512. 若sin()13. 两圆C1：x2＋y2＝4与C2：x2＋y2－2x－1＝0的位置关系是．．．．．．．．．．( ) A．相外切 B．相内切 C．相交 D．外离

14. 下列关系不成立是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A.a＞ba＋c＞b＋c C.a＞b且b＞ca＞c

B.a＞b且c＞da＋c＞b＋d D.a＞bac＞bc

x2y21离心率为．15. 椭圆．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） 916A．

4 5 B．

773 C． D．

43516. 若角的终边经过点（sin30,cos30），则sin的值是．．．．．．．．．．．．（ ）

A.

3311 B.- C. D. -

2222217. 设抛物线y8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF斜率为3，那么PF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A.43 B.8 C.83 D. 16

1cos22sin218. 化简等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )

3sin2cos2A．tan B．tan2 C．

11 tan2 D．

3tan2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分) 19.在等腰ABC中，∠B为底角且cosB3,则顶角A的正弦值为 . 520.圆心为直线xy10与直线2xy20的交点，半径为2的圆的方程为 . 21.直线经过点A(3,2)和点B(4,5),则直线AB的距离 . 22.在ABC中，若

sinA3a2c,则 . sinC53cx(x0)x2{23.函数f(x)x22x2 (x0)的图象和函数g(x)2的图象的交点的

个数有 个。

24.在ΔABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小是

25.若直线3x2y50与kx2y30垂直，则k 26. 若x0，则2x9的最小值为 ； x32，求cossin 三、解答题(本大题共8小题，共60分) 27.（本小题6分）已知tan2，且,

28.（本小题6分）已知直线l1：mx8ym100和l2：x2my40. （1）若l1l2，则m的值是多少？ （2）若l1∥l2，则m的值是多少？

29.（本小题6分）.在ABC中，已知abcab0求cosC及∠C.

222x2y21内有一点P(1,1),过点P的弦AB恰好被点P平分，求此弦所在的直30.（本小题8分）在椭圆94线方程.

31.（本小题8分）已知椭圆C的焦点分别为F1（22,0），F2（22,0），长轴为6，

设直线yx2交椭圆C于A、B两点。求线段AB的中点坐标。

x2y2

32. （本小题8分） 抛物线y＝4x与椭圆2＋2＝1有共同的焦点F2.

3m

(1)求m的值；

(2)若点P1，P2是两曲线的公共点，F1是椭圆的另一个焦点 ，求△F1P1P2的面积．

2

33. （本小题8分）等腰梯形的周长为120米，底角为30，则当梯形腰长为多少时，梯形的面积最大，并求出这个最大面积。

2234. （本小题10分）函数f(x)5sinx3sinxcosx6cosxm的最大值为1, 求

0m的值及函数f(x)的最小正周期.