1.（江苏省南京市）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG．
（1）设AE＝x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长．
3．（江苏省苏州市）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y＝的图象经过点B． （1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段kMC′、NA′分别与函数y＝（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析x式． y
（江苏省苏州市）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6cm；图②中，∠D＝90°，∠E＝
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F A E M D P C G B k（x＞0）xN F A′ C B C′ E O A M x 精选文档，希望能帮到您
45°，DE＝4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐____________．
（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由． 请你分别完成上述三个问题的解答过程．
（江苏省无锡市）如图，已知点A（63，0），B（0，6），经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒． （1）用含t的代数式表示点P的坐标；
C F F D C E A （图①）
B D E A （图③）
B （图②）
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（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D．问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．
（江苏省南通市）如图，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常数），BC＝8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE＝x，BF＝y． （1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m＝8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ （3）若y＝
江苏省徐州市中考网上阅卷作答训练）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
12，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ my l B P C O D A x A F B E D C 可编辑修改
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（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长． ．．
（江苏省常州市）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．
（1）当PQ∥AD时，求x的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围．
（江苏省盐城市）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB＝75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上． （1）求∠AED的度数； （2）求证：AB＝BC；
（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC＝30º．
DF
求 FC 的值．
y C D OA P A x B A P B A B D Q C D （备用图）
C A D A D F E B 可编辑修改
E 图1
C B 图2
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（江苏省镇江市）如图，已知△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD＝3，∠ACB＝30°． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）分别求AB，OE的长；
（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为____________________．
C
D A E B O .
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