4×20m 装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算书

目录

摘要..........................................................................................................................................................................................I ABSTRACT ......................................................................................................................................................................... II 第1章 设计内容及构造布置 .......................................................................................................................................1 1.1 1.2 1.3 1.4

设计内容 .............................................................................................................................................................1 方案比选 .............................................................................................................................................................1 横截面布置.........................................................................................................................................................5 横隔梁的设置 ....................................................................................................................................................6

第2章 主梁内力计算 ....................................................................................................................................................7 2.1 2.2

恒载内力计算 ....................................................................................................................................................7 活载内力计算 ....................................................................................................................................................9

2.3 弯矩组合...........................................................................................................................................................16 2.4 剪力组合...........................................................................................................................................................18 第3章 配筋计算及布置 ..............................................................................................................................................24 3.1 3.2 3.3

已知设计数据及要求 .....................................................................................................................................24 跨中截面的纵向受拉钢筋 ............................................................................................................................25 腹筋设计 .......................................................................................................................错误！未定义书签。

第4章 钢筋混凝土简支T梁的验算 ...................................................................................错误！未定义书签。 4.1 4.2 4.3

正应力验算.......................................................................................................................................................37 裂缝宽度Wfk的验算......................................................................................................................................38 梁夸中挠度的验算 .....................................................................................................错误！未定义书签。

第5章 行车道板计算 ..................................................................................................................................................43 5.1 5.2

行车道板内力计算.........................................................................................................................................43

截面设计配筋与强度验算 ............................................................................................................................45

第6章 横隔梁内力计算与配筋计算........................................................................................................................47 6.1 6.2 6.3 6.4

横隔梁荷载计算 ..........................................................................................................错误！未定义书签。 横梁内力影响线 ..............................................................................................................................................47 横隔梁内力计算与组合.................................................................................................................................50 横隔梁截面配筋与验算.................................................................................................................................52

参考文献 ..............................................................................................................................................................................56 致谢.......................................................................................................................................................................................57

I

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4×20m装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计计算

专业年级： 学号：

姓名： 指导教师：

摘要：混凝土是土木工程中用途最广，用量最大的一种建筑材料，按性能设计和制作

混凝土，研制轻质，高强度，多功能的混凝土新品种。目前，混凝土被广泛的使用于各种中小跨度的桥梁中，而且大量采用混凝土将是未来桥梁发展的趋势。在本次毕业设计中，对目前在公路桥梁中经常使用的混凝土简支T型梁桥的设计做了全面的介绍，其中包括调研，外文资料的翻译，方案设计，结构计算以及施工图的绘制，并对混凝土梁桥的特点做了详细的介绍。在确定方案时，根据调研及查阅大量的资料，在此桥位上布置了装配式钢筋混凝土简支T梁桥, 预应力混凝土简支T梁桥, 钢筋混凝土箱型拱桥三种设计方案，根据“安全，功能，经济，美观”的原则，对各种桥型的优缺点进行了比选，而装配式钢筋混凝土简支T梁桥,在此桥位上更具有竞争力，反映在工程造价比较低，施工工期短，施工技术成熟，因此，最终选择了混凝土简支T梁桥为设计方案。 结构计算着重进行了上部结构的计算，包括截面尺寸的拟定，内力计算（恒载内力，活载内力，内力组合），配筋设计，施工阶段和使用阶段的应力验算，承载能力极限状态强度验算，刚度验算，变形验算。

通过本次毕业设计，进一步加深了我对桥梁以及混凝土的认识，深刻地理解桥梁设计的基本步骤和需要注意的问题。

关键词： 装配式混凝土 T型梁桥 结构计算 设计方案

I

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Fabricated reinforced concrete

simply-supported T bridge design calculation

specialty: civil number:

name: teachers:Jia QiaoYan

Abstract: Concrete is the most versatile of civil engineering ，One of the largest amount

ofbuilding materials, Design and manufacture according to the performance of concrete, developed a lightweight, high strength, muti_function concrete new varieties. Nowdays, tstressed concrete is extensively used in various kinds of bridges with medium and small span ,and it will be a development trend in future to adopt the bridge of stressed concrete in a large amount.In this paper,I made an overall introduction of the pre-stressed T-section concrete beam bridge which is ofen used among highway at present. Including investigation and research,translation,scheme design ,calculation of structure and drawing. According to the investigation, I give three schemes- Fabricated reinforced concrete simply-supported T bridge, prestressed concrete simply-supported reinforced concrete box girder, T type arch bridge three designs, According to \"safe, function, economy, beautiful\" principle, advantages and disadvantages of various bridge's than choose, And fabricated reinforced concrete simply-supported T girder bridge in the siting, more competitive, reflected in project cost is lower, construction period is short, construction technology is mature, Therefore, finally Chose concrete simply-supported T bridgeFor design. Focused on the structure calculation of the upper structure calculation, including section dimension, internal force calculation (worked by taking the internal force, internal live load combination), reinforcement design, construction stage and the stress checking use phase, carrying capacity limit state intensity, stiffness checking, deformation calculating checked.

Through this graduation design, my understanding of stressed concrete are strengthened further，Understanding the basic steps and bridge design problems needing attention

Keywords: Beamtocolumn concrete, T-section bridge ,steucture calculation ,construction design

II

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第1章

1.1 设计内容 1.1.1设计主要内容 1、设计标准

桥梁全长：80m 标准跨径：20.00m 主梁全长：19.96m 计算跨径：19.50m 设计时速：60 km/h 设计荷载：公路II级 河口间距： 75m 正交桥

设计内容及构造布置

桥面净空：9m＝（人行道）1.0+7.0+1.0（人行道）

桥梁安全等级为二级，环境条件为II类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为60天 设计洪水频率：1/100 不通航

地震基本烈度：VI度，地震峰值加速度0.05g 2、主要材料

混凝土：主梁C40，桥面铺装C40

钢筋：普通受力筋HRB335级或HRB400级，其他R235级。 3、设计依据

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004） 《公路钢筋混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004）

《公路桥涵设计手册》（桥梁上册）（人民交通出版社2004.3）

基本计算数据表 表1

名称 项目 立方强度 混 凝 土 弹性模量 轴心抗压标准强度 抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 抗拉设计强度 材料 容重

1.2 方案比选

钢筋混凝土 沥青混凝土 符号 f Ec fck ftk 单位 MPa MPa MPa MPa MPa MPa kN/m kN/m3 3数据 40 3.25×104 36.8 2.40 18.4 1.65 26.0 24.0 fcd ftd γγ1 2 1

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1.2.1 比选的标准

比选的标准只要依据安全、功能、经济、与美观。其中以安全与经济为重。至于桥梁美观，要视经济与环境而定。

1、安全

安全的标准可以从行车安全、基础地质条件的安全与安全施工等几个方面考虑。行车安全主要通过桥面设置的布置来实现。基础地质条件应当真实，不要有虚假数据。

2、功能

桥梁的功能无非就是两个方面：一是跨越障碍（河流、山谷或线路），二是承受荷载。在方安中，应选择传力路线直接、简捷的结构形式，以保障结构功能的施工

3、经济

评价一坐桥梁可以从一下几个方面进行：造价、工期和养护维修。 造价包括材料费、人工费和机械设备费。

工期：一座桥梁建设工期的长短与造价有很大的关系，上下部构造的类型的桥梁，要求特种设备的新体系的工期也长；非就地取材的桥型，不仅造价高，而且工期长；采用脚手架施工的工期长。而且有水毁之虞。都需一一加以考虑。

在桥梁规定使用期限内经常维修费用的多少需要考虑，混凝土桥的养护和维护费用要比刚桥低的多。

4、美观

桥梁建筑是技术与艺术的结晶。一座美丽的桥梁，实际必须考虑本身造型的美观，还须与周遍环境相协调，使能成为当地优美的景点，受到人们的的欣赏。也可以成为当地的典型建筑标志。

5、施工

选择的桥型要能采用先进的施工方法。并考虑施工单位的施工能力和机械设备。在一般的情况下选择简便熟悉可靠的施工方案。有时如需要用新的技术，应对其优点和不足之处进行比较。 1.2.2 方案

根据已知材料，可以初步拟定以下几种方案。 1、4×20m装配式钢筋混凝土简支T梁桥 2、25m+30m+25m预应力混凝土简支T梁桥 3、2×40m钢筋混凝土箱型拱桥

方案一：4×20m装配式钢筋混凝土简支T梁桥

装配式钢筋混凝土简支T梁桥是使用最为普遍的机构形式，其优点是制造简单，整体性好，接头也方便。它属于静定结构，桥面平整度较好，使用阶段易于养护，养护经费较低。钢筋混领土T型梁桥混凝土标号不宜低于15号，当采用II、III级钢筋时不宜低于20号。混凝土简支T梁桥通常跨径不大，经济合理跨径25米（T梁）以下，材料简单，技术

2

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成熟，易于工厂化施工，受力明确、构造简单、施工方便等优点。 方案二：25m+30m+25m预应力混凝土简支T梁桥

适用于跨度相对较大的桥梁，承载力较大，混凝土收缩徐变及温度变化等因素都不会对结构产生内力，其受力明确，当挂梁与两岸引桥的简支跨尺寸和结构相同时，更能加快全桥施工进度，以获得经济效益。带挂梁的T型刚构桥，除需要悬臂施工法施工用的机具设备外，还需要有预制和安装挂梁的设备。另外，结构布置以每个T构单元与两侧配等长的挂梁最为简单合理，以利于安装悬臂受力的T构承受的全是负弯矩，上缘受拉，因而配筋比较简单。

方案三：2×40m钢筋混凝土箱型拱桥

拱桥是我国公路上使用较广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别不仅在于外形不同，更重要的是两者受力性能有较大的差别。由力学知，梁式桥结构在竖向荷载作用下，支撑处仅产生竖向支撑反力，而拱式结构在竖向荷载作用下，两端支撑处除了有竖向支撑反力外，还有水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，截面上的应力分布与受弯的应力相比，较为均匀。因此拱式结构可以充分利用主孔截面材料强度，使跨越能力增大。拱桥上部结构由主孔圈和拱上建筑组成，主拱圈是拱桥的主要承重结构，拱桥的下部结构由桥墩、桥台及基础组成，用以支承桥跨结构，将桥跨结构的荷载传至地基。

现在从以下几个方面分别来分析选定梁桥图式

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三种方案比选表 表2

桥型 4×20m装配式钢筋混凝土简支T梁桥 25m+30m+25m预应力混凝土简支T梁桥 2×40m钢筋混凝土箱型拱桥 施工场地大,可以采用预制技术成熟，施工工艺成熟，施工技术水平 所需设备较少，占用施工场地较小，梁体块件和下部结构的施工可以同时进行，和方案二相同可以缩短工期。 技术较先进，工艺要求较严格，主桥上部结构比第一方案多一套挂梁的安装设备，梁体块件的预制和下部结构的施工可以同时进行，拼装成桥的速度较箱拱无支架吊装或有支架现场浇筑等施工方法。若采用无支架施工时，箱拱可分段预制，其方法可参考有关资料。当吊装能力很大时，可以采用封闭式现浇快，可显著缩短工期。 拱箱，减少施工步过程，增加整体稳定性。 环境由于此处的地理条件限制，木材较为稀缺。此外这三种桥型外观都很美观，与方面 周围的环境都比较协调。 受力不如超静定结构好。桥面平整度易受悬臂挠度使用影响，行车条件稍差。主属于静定结构，受力不如超静定结构好。桥面平整度易受悬臂挠度影响，行车条件稍差。主桥每孔拱的承载潜力大。但是伸缩缝多，养护较麻烦，纵坡较大，土方量较大。 效果 桥每孔有两道伸缩缝，养护较麻烦，材料来源充足，有两道伸缩缝，养护较麻成本较低。 烦。 经济技术造价比

简支T梁桥与钢筋混凝土箱型拱桥，虽然简直T梁桥墩刚度较大，但是可以节省昂贵的支座，尽管在钢材，木材两个方面前者的费用比后者略多，但是前者综合费用却比后者经济。另外简支T梁桥受力是长悬臂体系，全跨以承受负弯矩为主，预应力钢筋布置在桥的顶面上，极大地方便了施工。 钢筋混凝土箱型拱桥虽然造价最低，但是需要使用大量的木材，劳动力，工期也较前两者长。 装配式钢筋混凝土简支T梁桥与预应力混凝土简支简支T梁相比主要造价低，施工较为简单另外就是叫经济。 在方案的拟订过程中，还有两个很主要的因素，那就是工期很紧与经济。需要尽早使其投入使用，对于第三方案，虽然在一些指标上略优于第一和第二方案，但是对于第一和第二方案，采用悬臂拼装，梁体块件的预制和下部结构的施工可以同时进行，拼装成桥的速度较现浇快，可显著缩短工期；块件在预制厂内集中预制，质量较易保证；梁体塑性变小，可减小预应力损失；施工不受气候影响；在施工中，机械化程度高，施工机具简单，

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施工速度快，省时，省工，在造价和行车方面稍逊一点，对于第一和第二方案主要考虑经济和复杂方面，第一方案叫为简单明确，第二方案跨度稍比第一方案跨度大，因本设计河口间距为75m左右所以选择第一方案为优，经过综合比较，决定选定第一方案。 1.3 横截面布置 1.3.1

主梁间距与主梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。主梁翼板宽度设计为1800mm，桥宽为： 7.00m（行车道）+2.00m（人行道）＝9.00m。桥梁横向布置选用5片主梁（如图1-1所示）。

中心轴150 沥青混凝土桥面铺装厚100mm 混凝土垫层厚60-120mm线100010001457000100016012013001506503001800200180018001800

图1-1 横断面结构尺寸（尺寸单位：mm） 中心轴180线13004875160487523099801700图 1-2 半纵剖面结构尺寸图 （尺寸单位：mm）

5

1700

80i=1.5%i=1.5%南昌大学毕科技学院毕业设计计算书

1.3.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定

1、 主梁高度

混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比约在1/11~1/18之间，标准设计中高跨比约在1/11~1/12。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量不多。综上所述，本设计中取用1700mm的主梁高度是比较合适的。

2、 主梁截面细部尺寸

T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计T梁的翼板厚度取用120mm。

18001500160650

200120

图 1-3 T梁截面尺寸（尺寸单位：mm）

在混凝土梁中腹板内主拉应力应较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，且在160~200mm之间。本设计腹板厚度取200m。

尺寸基本由布置的需要确定，设计实践表明，考虑到主梁需要配置较多的钢筋可以布置T梁故可以不设马蹄尺寸， 图1-3 跨中截面尺寸图（尺寸单位mm）

按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出制梁的跨中截面布置图，如图1-3所示。 1.4 横隔梁的设置

模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比较均匀，否则主梁弯矩较大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁；当跨度较大时，还应在其他位置设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点、四分点和支点处共设置4道横隔梁，其间距为4.875m。端横隔梁的高度与主梁同高， 厚度为上部180mm，下部160mm；中横隔梁高度为1300mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图1-2所示。

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第2章 主梁内力计算

根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。 2.1 恒载内力计算 2.1.1

恒载集度

1、 梁自重： 1) 主梁：梁自重

g(1)=0.5734×26=14.908kN/m

2) 边横隔梁：

g(2)=18.7785÷19.5=0.963kN/m

3) 中横隔梁：

g(3)=2×0.963=1.93kN/m

4) 桥面铺装层

g(4)=33.18÷5 =6.636kN/m

5) 栏杆和人行道

g(5)=5×2÷5=2kN/m

合计：对于边主梁：g= g(1) +g(2)+ g(4)+ g(5)=24.107 kN/m 对于边主梁：g1= g(1) +g(3)+ g(4)+ g(5)=25.07 kN/m

2.1.2

恒载内力

如图2-1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令α=x/l。

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图2-1 恒载内力计算图

主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

1 M11l2g ； Q12lg

22 恒载内力计算见表3。

1号梁恒载内力 表3

一 期 ∑ 弯矩（kN·m） 剪力(kN) 弯矩（kN·m） 剪力(kN) 跨中 α=0.5 1145.86(1191.6) 0 1145.86(1191.6) 0 四分点 α=0.25 859.38(893.71) 117.52(122.22) 859.38(893.71) 117.52(122.22) 支点 α=0.0 0 235.04(244.43) 0 235.04(244.43) 注：括号内值代表中主梁内力

2.2 活载内力计算 2.2.1

荷载横向分布系数计算

1、 跨中的荷载横向分布系数mc

本桥梁跨内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：

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lB19.508.702.242

所以可以按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc 1) 求中主梁截面中心位置X和抗弯惯性矩I为

（180-20)×14×7170×20×85X=54.02

(18020)×14170×20I=[

112×(180–20) ×14²+(180–20) ×14×（54.02–

142）²×

112×20×170³+20

×170×（

1702–54.02）²]cm4=18864679.97 cm4

2) 计算主梁抗扭惯矩IT

对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：

mIT=

i1cibiti

3式中：bi和ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci——矩形截面抗扭刚度系数；

m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度;

t1121621800150014cm

160650200120

图2-2 IT计算图式（尺寸单位：mm）

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IT 计 算 表 表4

分块名称 翼缘板① 腹板② ∑

3) 计算抗扭修正系数β

此设计中主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则得：

1134bi(cm) 180 156 —— ti(cm) 14 20 —— bi/ ti 0.078 0.128 —— ci 0.3333 0.3114 —— IT= ci bi ti(m) 1.646×10-3 3.886×10 5.532×10-3 -3

iIT12EaiIiGl22

式中：G=0.4E；l=19.5m；∑IT=5.532×10-3×5=0.0276614m4；a1=3.6m;

a2=1.80m；a3=0m；a4=－1.80m；a5=－3.60m ； Ii=18864679.97cm。

计算得：β=0.9457。

4) 按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：

ijIinieaiIi5

Ii1ai12iIi5式中：n=6；ai2=23.60i121.802=32.4m。

2

计算所得的ηij值列于表

5内。

横向分布系数表

表 5 梁号 1 2 3 ηi1 ηi2 0.3892 0.2944 0.2 ηi3 0.2000 0.2000 0.2000 ηi4 0.0109 0.1050 0.2 ηi5 -0.1783 0.0108 0.2 0.5783 0.3892 0.2 10

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5) 计算荷载横向分布系数,绘制横向线分布影响线 如图6所示，求出个点对应的横向分布系数。

根据最不利荷载位置分别进行布荷载时，汽车荷载与人行道边缘距离不应小于0.5m，人群荷载为3KN/m²

100070001000q人q人12349001800180018001800590050018001300180013154056902128065310.....000007430073701564043291...1..00000000000000000000000222222......000000

图 2-3 跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：mm）

各主梁的分布系数： 汽车荷载： m1cq =

12(0.5153+0. 3261+0.1895+0.0004)=0.5157

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号梁2号梁3号梁

1南昌大学毕科技学院毕业设计计算书

m2cq=

12（0.3574+0.2633+0.1947+0.1000）=0.4577

m3cq=

12(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4

人群荷载： m1cr=0.6201 m2cr=0.4107 m3cr=0.4000 2、支点截面的荷载横向分布系数mc.

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1000q人70001000q人190018002180031800418005900500180013001800布车50018001号梁1.00000.66671.222218002号梁5001.00001800130018001.00000.27833号梁

图 2-4支点横向分布系数M0 计算图 (尺寸单位：mm) 汽车荷载：m1oq =

122支点的横向分布系数mo计算图式× 0.6667 =0.3333 m2oq=

1×1=0.5000

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m3oq=

12 (1.000+0.2783) =0.6392

人群荷载 m1or=1.2222 m1oq =0 m1oq =0

2.2.2

荷载横向分布系数沿跨径变化

在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也不按mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到L/4之间，横向分布系数用mo与mc值直线插入，其余区段均取mc值。

冲击系数：简支梁桥基频f 的计算公式为：

f2l2EIcmc ， mcGg

式中 l——结构的计算跨径（m）； E——结构材料的弹性模量（N/m2）； Ic——结构跨中截面的截面惯性矩（m4）； mc——结构跨中处的单位长度质量（kg/m）； G——结构跨中处延米结构重力（kN/m）； g——重力加速度，g=9.81（m/s2）。

A=1.8×0.012+0.04×0.65+1.58×0.2=0.55m2；G=0.55×25=13.75kN/m；mc=G/g=13.75/9.81=1.4×103 Ns2/m2；

C50混凝土的弹性模量E=3.45×1010N/m；l=29.3m；IC=0.18864680m4； f3.14219.523.2510100.1886468031.40108.64Hz，

1.5Hz ≤f≤14Hz，μ=0.1757lnf0.01570.3632 则：（1+μ）=1.3632

折减系数：横向布置车道数为2，双车道不折减，故ξ=1。由于桥梁的计算跨径小于150m，不考虑计算荷载效应的纵向折减。因此，本桥梁的折减系数为 ξ=1。

公路Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值为qk =10.5×0.75kN/m。集中荷载标准值随计算跨径而变，当计算跨径小于或等于5m时，为Pk =180kN；计算跨径等于或大于50m时，为Pk =360kN；计算跨径在5~50m之间时，值采用直线内插求得。 本设计的计算跨径为19.50m

14

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【180180因此：qk =10.5kN/m；Pk0.75×19.55】50-5178.5kN

计算剪力时：Pk1.2178.5214.2kN

对于汽车荷载，应将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：

S1mcqkAmiPKyi

式中 S——由汽车荷载产生的弯矩或剪力标准值； （1+μ）——汽车荷载的冲击系数；

ξ——汽车荷载横向分布系数，本设计为二车道布载控制设计，横向折减系数为

1；

Pk——汽车车道荷载中的集中荷载标准值； qk——汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值； A——弯矩、剪力影响线的面积；

mi——沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数； yi——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 1、跨中截面汽车荷载

LML/2L/4L1/2V1/2L/2

图2-6 跨中截面汽车荷载内力影响线

如图8所示，yM=

14L=4.875m ；AM=

12L14L47.53m2 ；

15

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yV1210.5m ；AV1212122

L2.438m。

2、L/4截面汽车荷载

LML/43L/16L0.750.25VL/4

图2-7 L/4截面汽车荷载内力影响线

如图2-7所示，yM3414L3.66m ；AM123412L3414L35.65m2 ；

yV3410.75m ；AVL0.755.48m2 。

3、支点截面汽车荷载

L1V支

图 2-8 支点截面汽车荷载内力影响线

如图2-8所示，yV1m ；AV12L19.75m2 。

16

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2.3 弯矩组合

2.3.1永久效应计算表

永久效应计算表

表6

M½(KN/m) 梁号 q Ω q.Ω q M¼(KN/m) Ω q.Ω q Q0(KN) Ω q.Ω 1（5） 24.107 47.53 1145.806 24.107 35.65 859.415 24.107 9.75 235.043 2（4） 25.07 47.53 1191.577 25.07 35.65 893.746 25.07 9.75 244.433 3

2.3.2可变作用弯矩效应计算

公路Ⅱ级车道荷载产生的弯矩计算 表7 梁号 内力 M½ 1 M¼ M½ M¼ M½ M¼  1 25.07 47.53 1191.577 25.07 35.65 893.746 25.07 9.75 244.433 qk Ω 47.53 35.65 PK(KN/m) Y(m) ¼L=4.875 ¼×¼×3L=3.656 M（KN/m） 874.300 655.707 424.011 317.999 678.146 508.597 (kN/m) 0.5157 0.5157 0.4577 0.4577 0.4 0.4 1.3623 7.875 2 47.53 35.65 47.53 35.65 178.5 ¼L=4.875 3.656 ¼L=4.875 3.656 3

人群荷载产生的弯矩 表8

梁号 1 内力 M½ M¼  q人(kN/m) 3.00 Ω 47.53 35.65 M（KN/m） 88.420 66.320 0.6201 0.6201 17

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2 M½ M¼ M½ M¼ 0.4107 0.4107 0.4000 0.4000 47.53 35.65 47.53 35.65 45.173 33.882 57.036 42.78 3

永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为 永久荷载作用分项系数：rGi=1.2 永久荷载作用分布系数：rQi=1.4 人群荷载作用分项系数：rQj=1.4 基本公式：r0Sudr0(rGiSGikrQiSQik计取1.0

ψc——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击系数离心力）其他可变作用的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8

弯矩基本组合计算表 表9

梁号 内力 M½ M¼ M½ M¼ 3

2.4 剪力组合

在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数沿桥跨方向变化影响 2.4.1跨中截面剪力Q1/2 但是计算Q=（1）（qkΩ+PKYk）

跨中计算剪力结果如下表 表10

M½ M¼ 永久荷载 1145.806 859.415 1191.577 893.746 1191.577 893.746 汽车荷载 874.300 655.707 424.011 317.999 678.146 508.579 人群荷载 88.420 66.320 45.173 33.882 57.036 42.78 弯矩基本组合值 2697.673 2023.566 2074.101 1555.642 2443.176 1832.420 rQjSQik)V0式中ro——为桥机构系数本设

1 2 18

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梁号 1 2 3

内力 Q1/2 Q1/2 Q1/2  1 qk Ω PK(KN/m) Yk Q（KN/m） 76.456 (kN/m) 0.5175 0.4577 1.3623 7.875 2.438 0.4000 178.5 0.5 36.950 59.096 人群荷载产生的跨中剪力计算表 表11

梁号 1 2 3

2.4.2支点处截面剪力QO的计算

支点建立效应横向分布系数的取值为： 支点处用杠杆原理法球的

L/4~3L/4段为跨中荷载的横向分布系数

支点到L/4及3L/4到另一支点段在和1之间按照直线规律变化

内力 Q1/2 Q1/2 Q1/2  q人 (kN/m) Ω 2.438 2.438 2.438 剪力效应（KN） 4.535 2.317 2.926 0.6201 0.3168 0.4 3 3 3 19

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a=5105Pk4875qk4875487548751.0000a/3y=0.913QO影响线0.33330.51570.51570.33331号梁0.50002号梁0.45770.45770.50000.63920.63923号梁0.4000487597500.40004875

图 2-9 汽车荷载作用沿跨度分布规律

梁端剪力效应计算：汽车荷载作用及横向分布系数取值如上图 1号梁：QO1={178.5×1.0×0.3333+7.875×[

19.52×0.5157–

1112×

19.54×(0.5157

–0.3333)×

12–

112×

12×

19.54×(0.5157–0.3333)=95.585

20

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2号梁：QO2={178.5×1.0×0.5000+7.875×[

19.52×0. 4577+

1112×

19.54×(0.5000

–0.4577)×

12+

112×

12×

19.54×(0.5000–0. 4577)=113.243

3号梁：QO3={178.5×1.0×0.6392+7.875×[

19.52×0.4000+

1112×

19.54×(06392

–0.4000)×

12+

112×

12×

19.54×(0.6392–0.4000)=149.397

人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见下图 2-10

21

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a=510548754875q人=3KN/m487548751.0000a/3y=0.913QO影响线1号梁1.22220.41070.62010.41070.62011.22222号梁0.40000.40003号梁487597504875

图 2-10 人群荷载作用沿跨度分布规律 1号梁：QO1=

12×19.5×0.6201×3+

12×

19.54×（1.2222–0.6201）×3×

1112+

12×

19.54×

22

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（1.2222–0.6201）×3×

112=22.541

2号梁：QO1=

12×19.5×0. 4107×3–

12×

19.54×0.4107×3×

1112–

12×

19.54×0. 0.4107

×3×

112=6.898

3号梁：QO1=

12×19.5×0.4000×3–

12×

19.54×0.4000×3×

1112–

12×

19.54×0.4000×3

×

112=8.775

2.4.3剪力效应基本组合：

基本组合公式为：roSud=ro(∑rGiSGiK+rQiSQik+ψc∑rQjSQjk)V0

剪力效应基本组合表 表12

梁号 1 内力 V0 V1/2 V0 2 V1/2 V0 V1/2 永久荷载 235.04 0 244.43 0 244.43 0 汽车 95.585 76.456 113.243 36.390 149.397 59.096 人群 22.541 4.535 6.898 2.317 8.775 2.926 基本组合 441.113 112.117 459.582 53.541 511.300 86.011 3

23

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第3章 配筋计算及布置

3.1 已知设计数据级要求

梁体采用C40混凝土，轴心抗压强度设计值fcd18.4MPa，ftd1.23MPa，主筋采用HRB335，抗拉强度fsd280MPa，箍筋采用RR235钢筋直径8mm，抗拉强度设计值fsd195MPa.

跨中h=1700支座9750

图3-1 20m钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm）

简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为： 跨中截面：md,l/22542.469KN.m， vd,lL/4跨截面：md,l/41920.831KN 支点截面：md,00，vd,0475.617 3.2 跨中截面的纵向受拉钢筋计算

3.2.1 跨T形截面梁受压翼板的有效宽度bf 翼板平均厚度h bb'f2'f/2111.5K9N6

'1201602140mm.可得到b'f113l13195006500mm

1800mm（相邻两主梁的平均间距）

b2b12h'f200h'2'f3

26512140m2m010

故取三者最小值.取bf1800mm 3.2.2钢筋数量计算

钢筋数量（跨中截面）计算及截面复核 1、截面设计

24

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（1）因采用的是焊接钢筋架，故设

as30mm0.07h149mm ，

有效高度h017001491551mm （2） 判别T形截面类型

fcdb'fh'f(h0h'f2)18.41402)6867.1008kN.m2697.673KN.m

故属于第一类T行截面 （3）由公式

mufcdb'fx(h06)2

)2 xx2697.673x(1551

X=53.5mmAsfcdb'fxfsd18.4280'6328mm2

2现选择钢筋6ψ32+6ψ18 As6353mm 钢筋层数为6层，C取35d=32.规定为30mm

Sn200235235.858mm40mm 及大于1.25d=1.25X32=40满足构造要求

3.2.3 截面受拉

已设计的受拉钢筋中6ψ32的面积4826mm，6ψ18面积为1527mm

fsd280mpa22

48261527123mm

as4826(35235.8)1527(35335.81.520.5)则实际有效高度

h017001231577mm

（1）判断T行截面类型

fcdb'fh'f18.4

fsdAs6353

由于

25

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fcdb'fh'ffsdAs.

故为第一类T形截面 （2）求受压区高度x 由式

mufcdb'fx(h0x2)18.4542)2772.1442697.673KN.M

又 Asbh063572001577min0.2

故截面复核满足要求

跨中截面主筋为6φ32+6φ18 焊接骨架的钢筋层数为6层纵向钢筋面积

As6353

截面有效高度

h01577抗

弯承载力

u27772.144KN.M2697.673KN.M

3.3 腹筋设计 3.3.1截面尺寸检查

根据构造要求，梁最低层钢筋2φ32

1800432Φ22（架立钢筋）17006Φ32+6Φ18

35

图3-2 （尺寸单位：mm） 通过支座截面，支点截面有效高度为

h0h(35(0.5110)335.82)1647mm

3fcubh0(0.5110)4016471062.49KNr0vd0511.300KN26

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截面满足要求

3.3.2检查是否要求计算配箍筋 跨中段截面

(0.5110)ftdbh0(0.5110)1.651577260.21KN33

支点截面

(0.5110)ftdbh0(0.5110)1.651647271.76KN33

因

r0vdl/2112.117(0.5110)ftdbh0r0vd0511.300KN3

故可在梁跨中的某长度范围内按构造配箍筋，其余区段应该按计算配置腹筋 3.3.3计算剪力图分配（图3-3） 支点处剪力计算

v0r0vd0.

跨中剪力计算

vl/2r0vdl/2

支座中心线120.4v'=190.6162.9101.9v=511.3v'=476.50.6v'=285.942.1260.2352N51'2N42'2N32N23'4'43170056梁跨中线2N1465597503109 图3-3 计算剪力分配图(尺寸单位：KN)

VXr0vdX(0.5110)ftdbh0260.21kN3

27

112.1南昌大学毕科技学院毕业设计计算书

的截面跨中的距离可由剪力包络图按比例求得l'l2vxvl/2v0vl/29750260.21112.117511.3112.1173617mm

在l'长度内可按构造要求布置箍筋。根据《公路桥规》规定在支座中心线香跨径长度方向不小于梁高h=1700mm范围内箍筋的间距最大为100mm 距支座中心线为h/2处计算剪力由剪力V'包络图按比例求得

V'LV0h0(V0VL/2)L19500511.31700(511.3112.117)19500476.50KN

其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V'=285.9KN应由弯起钢筋（包络图斜筋）承担的剪力计算值为0.4V'=190.60KN.设置弯起钢筋区段长度为4655mm 3.3.4箍筋设计

采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面面积

ASVnASV'22，

在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置，为计算简便按公式设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋率p及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用计算如下 跨中截面：

l/22.014minbfcdfsd0.6218.42804.07h01577mm

支点截面： 0ASbh00.49h01647mm

1577216471612mm则平均值分别为

2.0140.492221.252

62h0

2Sva1a3(0.5610)(20.6)(V')fcuASVfsvbh0

211.1(0.561026)(20.6)40100.61952001612476.52529mm

若钢筋间距计算值取

Sv400mm12h850mm

28

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及400，是满足规范要求.但采用ψ8双肢箍筋.箍筋配筋率 ASVbSV100.62004000.13

（R235钢筋时）故不满足规范规定，现取SV=250mm，计算的箍筋配筋率SV=0.2%>0.18%且小于1/2h=850和400mm

综合上述计算在支座中心跨径长方向1700mm范围内.设计箍筋间距SV=100mm，尔后 3.3.5弯起钢筋及斜筋设计

射焊接架立钢筋（RHB3350)为φ22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离为a's56mm

弯起钢筋的弯起点为450，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排起点钢筋弯起的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上，下弯起点之间垂直距离△hi

现拟弯起N1~N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的△hi以及至支座中心距离

xi，分配的剪力计算值Vsbi，所需要的弯起钢筋面积Vsbi值列入表13

根据（（公路桥规））规定，简支梁第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时△hi为

29

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弯起钢筋计算表

表13

弯起点 △hi（mm） 1 1525 2 1490 3 1462 4 1442 5 1422 距支座中心距离Vsbi（mm） 分配计算剪力值VsbiKN 需要的弯筋面积Asbi(mm)21525 3015 4477 5917 7339 190.6 162.9 101.9 42.1 1284 1608 764 1098 687 284 可提供的弯筋面积Asbi(mm)21608 509 509 弯筋与梁轴交点到支座中心距离xc(mm)

△h0=1700-[(35+35.8×1.5)+(43+25.1+35.8×1.5)]=1525

弯起钢筋弯起角为450，则第一排钢筋的弯起点1距支座中心距离为1525mm，弯筋与梁纵轴线交点1距支座距离为1525-[1700/2-(35+35.8×1.5)]=764mm 由上图按比例可求得分配给弯起钢筋的计算剪力值 求得 Asb21333.33(vsb2)fsd0.707vsbi'2259 3789 5289 和弯起钢筋长度4655mm

=1098mm，同理可求得其他表格内数值。

由表可知，原拟定弯起N1钢筋的弯起点距支座中心距离为7339mm，已大于4655+h/2，即在欲设弯起钢筋区域之外，故暂不参加弯起钢筋的计算。 按计算剪力初步布置钢筋如图3-4

30

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支座中心线56梁跨中线2N32N23'4'43L/2=975012qnm抵抗弯矩图x=8263x=66461444.2760.4lk弯矩包络图35x=43512N52N41'2'17002N1jx=2581x=3697i2160.52345.92557.72697.6732772.144

图3-4 梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位;mm;弯矩单位：KN.M） 现在按照同时满足梁跨间各正截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起位置。由已知跨中截面弯矩计算值

Ml/2r0Md,l/22697.673kN.m

支点中心处

M0r0Md,00

按公式做出梁的计算弯矩包络图。在L/4截面处，因x=4.875m,L=19.5m,

Ml/22697.673KN.M

则弯矩计算值为

Ml/42697.673(14)19.5222023.25KN.M 与已知值

31

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Ml/42023.566KN.M

相比，两者误差为1%，故用上述公式描述简支梁弯矩包络图是可行的。

各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表 表14 两区段 支座中心~1点 1点~2点 2点~3点 3点~4点 4点~N1钢筋截断处 N1钢筋截断处~梁跨中

将上表的正截面抗弯承载力Mui在图3-3上用个平行直线表示出来，他们与弯矩包络图的

4xL22截面纵筋 有效高度 T形界面类别 第一类 第一类 第一类 第一类 第一类 受压区高度 抗弯承载力 2φ32 4φ32 6φ32 6φ32+2φ18 6φ32+4φ18 1647 1629 1611 1606 1601 14 27 41 45 49 760.4 1444.2 2160.5 2345.9 2557.7 6φ326φ18 1596 第一类 54 2772.1 交点分别为i j……q。一各Mui值入式Md,L/2(1可求得i j……q到跨中截面距离x值 760.42697.6734x22)

19.5)

求得x18263mm

同理可求得x26646mm，x34351mm，x43697mm，x52581mm 现在以图中所示弯起钢筋起点位置来逐个检验是否满《公路桥规》的要求。 第一排弯起钢筋（2N5）

其充分利用点“m”的坐标x=6646mm，而2N5的弯起点1的横坐标

x1975015258225mm，说明1点位于m点左边，且

x1x822566461579mmh0/21629/2814.5mm，满足要求。

其不需要点n的横坐标x=8263mm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1的横坐标

'32

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x197507648986x8263mm，满足要求。

' 第二排弯起钢筋（2N4）

其充分利用点“m”的坐标x=4351mm，而2N4的弯起点2的横坐

x2975030156735mm4351mm，且

x2x673543512384mmh0/21611/2805.5mm，满足要求。

其不需要点m的横坐标x=6646mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点2'的横坐标

x'2975022597471x6646mm，满足要求。

第三排弯起钢筋（2N3）

其充分利用点“k”的坐标x=3697mm，而2N3的弯起点3的横坐

x3975044775273mm3697mm，且

x3x527336971576mmh0/21606/2803mm，满足要求。

其不需要点L的横坐标x=4351mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点3'的横坐标

x'3975037895961x4351mm，满足要求。

第四排弯起钢筋（2N2）

其充分利用点“j”的坐标x=2581mm，而2N2的弯起点4的横坐

x4975059173833mm2581mm，且

x4x383325811252mmh0/21601/2800mm，满足要求。

其不需要点k的横坐标x=3697mm，而2N2钢筋与梁中轴线交点4'的横坐标

x'4975052894461x3697mm，满足要求。

由上述检验结果可知图3-4所示弯起形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为18mm的斜筋，图3-5即为调整后主梁弯起钢筋，斜筋的布置图。

33

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MxxML/2=2697.673支座中心线2Φ22（架立钢筋）17002N52N72N42N82N32N92N256梁跨中线35140080080070080080097507002N62N11600Vx0=511.3VXVL/2=112.117 图 3-5 弯起钢筋和斜筋设计布置图（单位尺寸：mm） 3.3.4斜截面抗剪承载力的复核

对于钢筋混凝土简支梁斜截面抗弯承载力的复核，按照《公路桥规》关于复核截面位置和复核方法的要求逐一进行。本例以距支座中心h/2处斜截面剪力复核 (1) 选定斜截面顶部位置

由图3-5可得到距支座中心为h/2处截面的横坐标x=9750-850=8900mm,正截面有效刚度h01647mm，则得到选择的斜截面顶部位置A图3-6其横坐标x=8900-1647=7253mm （3）斜截面抗剪承载力复核

A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下

34

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VxVL/2(V0VL/2)2xL112.117(511.3112.117)219.5409.07KN

MxML/2(14xL2)2697.673(1472531950022)947.62KN.M

A处正截面有效高度h0=1629mm=1.629m（主筋为4ψ32）则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为

mMxVXh0947.62409.071.6291422

c0.6mh00.614221.6291390

支座中心线h/2=85017002N52N72N42N6

图 3-6 距支座中心h/2处斜截面抗弯承载力计算图式

110图3-6 AA'斜截面（虚线表示）斜角ß tan(h0/c)tan(1390/1.57447，斜截面

内总想受力主筋有2ψ32（2N6）相应的主筋配筋率P为

100Asbh010016082000.64

箍筋的配筋率psv（取sv=250mm）时为

psvAsvbsv100.62002500.201%pmin0.18%

与斜截面相交的弯起钢筋有2N5,,2N4,斜筋有2N7 按公式

a1a2a3(0.4510)bh0(20.6p)cukpsvfsv(0.7510)fsdASBsina

33

35

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111.1(0.4510)2001629(20.60.64)400.00201195(0.7510)280(21608509)0.731

33=946>VX=409.07KN

故距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。

36

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第4章 钢筋混凝土简支T梁的验算

4.1正应力验算

4.1.1梁跨中截面的换算截面惯性矩Icr计算

根据《公路桥规》规定计算得到梁受压翼板的有效宽度为bf=1800mm，而受压翼板平均厚度为140mm有效高度h0has17001231577mm

aEsEsEC12'210543.25102

由公式

12bfxaEsAs(h0x)

2'1700x6.1546353(1577x)

'得到x=247.3mm.> bf=123mm

故为第二类T形截面

这时：换算截面受压区高度x应由公式

AaEsAshf(bb''fb)

6.1546353123(1800200)2001179

B2aEsAsh0hb'f2(b'fb)

=

6.15463531577123(1800200)2002737576

xABAbfx3'3211797375761179279.6mh(b'f2'f123mm

按公式Icr距Icr为

b)(xbf)3'aEsAs(h0x)计算开裂截面的换算截面惯性

2Icr1800279.633(1800200)(279.6123)36.1546353(1577279.6)

237

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=7.6874.86mm4 4.1.2正应力验算

吊装时动力系数为1.2（起点时主梁超重）则跨中截面计算弯矩为 mtk61.2mG11.2101429.9210

6由公式atccMtkxIcr算得受压区混凝土边缘正应力

tccMtkx279.61429.921076874.81066Icr5.2mpa0.8f'ck0.823.418.72mpa

由公式

tsaEsMtk(h0x)IcrtsaEsMtk(h0x)Icr1429.9210(1577279.6)76874.81066148.5mpa0.75f'sk0.75335251mpa

最下面一层钢筋（2ψ32）重心受压边缘高度h011700(筋应力为

saEsMtk35.8235)1647mm则钢

(h01x)Icr6.1541429.9210(1577279.6)76874.81066156.52mpa0.75fsk251mpa

4.2 裂缝宽度Wfk的验算 4.2.1带肋钢筋系数c11.0

荷载短期效应组合弯矩计算值为

MsMG11MQ112Q2=1145.806+0.7 874.3+1.0 88.42=1892.03KN.M

荷载长期效应组合弯矩计算值为

MlMG21MQ122Q2=1191.6+0.4 874.3+0.4 88.42=1530.896KN.M

系数c210.5MlMs10.51530.8961846.2361.41

系数c3非板式受弯构件c3=1.0

38

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4.2.2钢筋效应

ssMs0.87h0As1846.2360.876353201.8mpa

4.2.3换算直径d的计算

因为受拉区不同的钢筋直径；按公式Wfkc1c2c3ss30d求得d应取用换算（）Es0.28+10p直径de，则可得到dde6326186326182235.1mm

4.2.4纵向受拉钢筋配钢筋率的计算

ASbh063532001577

4.2.5最大裂缝宽度

由公式

Wfkc1c2c3ss30d201.83035.1（）=11.411()0.1929[Wf]0.2mm5Es0.28+10p2100.28100.02 满足要求 4.3梁跨中挠度是验算

4.3.1 在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板的计算，即b'f1800mm，而bf=123mm

EsEC12'aEs210543.25102

由公式

12bfxaEsAs(h0x)

2'1700x6.1546353(1577x)

'得到x=247.3mm.> bf=123mm

故为第二类T形截面

这时：换算截面受压区高度x应由公式

AaEsAshf(bb''fb)

1179

6.1546353123(1800200)20039

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B2aEsAsh0hb'f2(b'fb)

2=

6.15463531577123(1800200)200737576

xABAbfx3'3211797375761179279.6mh(b'f2'f123mm

按公式Icr距Icr为

b)(xbf)3'aEsAs(h0x)计算开裂截面的换算截面惯性

2Icr1800279.633(1800200)(279.6123)36.1546353(1577279.6)

2 =7.6874.86mm4 T梁的全截面换算截面面积A0为

A0200123(6.1541)6353492959mm

2受压区高度x为

1x22001700212(1800200)123(6.1541)63531577492958715mm

2全截面换算惯性矩为I0为

I0112bhbh(3h2x)2112(b'fb)(hf)(b'3fb)hf(x''h'f2)(aEs1)As(h0x)

22

1700123200(715)(1800200)(123)1221212322(1800200)123(715)(6.1541)6353(1577715)

22003119.610mm

1044.3.2计算开裂构件的抗弯刚度

410152全截面抗弯刚度B00.95ECI00.953.251019.6106.0710N.mm

40

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开裂截面抗弯刚度BcrECIcr3.2510476874.81062.4981015N.mm2 全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗距为 W0I0hx19.671017007151.99mm

83全截面换算截面的面积距为

S0=1212bfx'212(b2'fb)(xbf) 12(1800200)(715123)

2'2 =1800 45.73107mm3 塑形影响系数为r2s0w0245.73101.9910874.59

开裂弯矩Mcrrftkw04.592.21.991082009.5KN.M 开裂构件的抗弯刚度为 B(B0McrMS)[1(2McrMS)]2B0Bcr15(6.07102009.51892.03)[1(22009.51892.03)]26.071015157.4310N.mm

152.498104.3.3受弯构件跨中界面处的长期挠度值

短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值S1892.03KN.M机构自重作用下跨中截面弯矩标准值G1191.6KN.M，对c40混凝土，挠度长期增长系数 受拉构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为

l548MSLB25481892.0310(19.510)7.4310156321.616.14MM

在机构自重作用下跨中截面的长期挠度值为

G548MGLB25481191.610(19.510)7.4310156321.610.14MM

则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值

41

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QLG16.1410.165.98mmL6001950060033mm

符合《公路桥规》的要求 4.3.4预拱度设置

在荷载短期效应组合并考虑荷载长效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为

c16.14195001600mm,故跨中截面需要设置预拱度。

1Q得到梁跨中截面处的

根据《公路桥规》对预拱度设置的规定，由公式ΔG+预拱度为Δ=1G+2Q16.14+125.98=19.13=19mm

42

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第5章 行车道板计算

由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，如图 5-1

1600200200

图 5-1 5.1行车道板内力计算: 5.1.1 每延米板上的恒载g:

沥青混凝土面层：g1=0.10×1.0×24=2.4KN/M 水泥混凝土垫层：g2=0.09×1.0×26=2.34KN/M T形梁翼缘板自重：g3每延米跨宽板的恒载总计：g5.1.2 永久荷载效应计算：

弯矩：Mg112120.10.1621

gi(2.42.342.38)KN/m8.12KN/m

gl0

28.120.8

2=－02.598 kN·m 剪力：Qg1gl

=8.12×0.8KN =6.496 kN

5.1.3 可变荷载效应

43

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公路Ⅱ级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利位置，此时两边的悬臂板个承受一半的车轮荷载如图5-2所示，后轴作用为P=140KN，由《公路桥规》查得车辆荷载后车轮着地宽度b2及长度a2分别为 a2=0.2m,b2=0.6m 980200200

图 5-2 沿着行车方向轮压分布宽度为：

a1a22H[0.22(0.100.09)]0.58m

垂直行车方向轮压分布宽度为：

b1b22H[0.62(0.100.09)]0.98m 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：

aa1d2l00.581.420.83.58m

'单轮时：aa12l00.5820.82.18m

局部加载冲击系数1+μ=1.3632 则作用于每延米宽板条的弯矩为：

) P2(1p4a140l0(b14 )0.984)14K.N794M

/ 21.4'P43.58(0.8单轮时：(1)p4a1(l0b14)

0.9841.4 14043.58(0.8)12K.1N47M /44

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取两者中的最不利情况，则 P14.794KN/m 作用于每延米宽板条上的剪力为; QP2(1)5.1.4作用效应组合

承载能力极限状态内力组合计算： 基本组合：

ud1.2Mgp4a1402243.5853K.3N1 /m1.4MP1.22.5981.414.79423.829KN/M

4P1.21.4.318K2N Qud1.2Qg1.Q .4正常使用极限状态内力组合计算：

短期效应组合：

MSdMg0.7MAC2.5980.7

QSdQg0.7QAC6.4960.7

5.2截面设计配筋与强度验算

悬臂板根部高度h=16cm，净保护层a=2mm,若选用Φ12钢筋，则有效高度

h0=h-a-h/2=0.16-0.02-0.006=0.134mm

r0Mdfcdbx(h0.184 x2)

3101.x0x(0.13 42) x0.2x9 x0.0 12 0.00260验算h00.62(m)>0.01m 按《公路桥规》规定 fsdACf'cdb fx

0.012806.cm57(

241 AC18.)查有关板宽1m内钢筋截面与间距表：当选用φ12钢筋时需要钢筋间距为15mm时图5-3所示

提供的钢筋截面面积为Ag6.796.57cm

2245

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1616ah=14h02Φ12

图 5-3

按《公路桥规》规定矩形截面受弯起构件的截面尺寸符合下列要求。即

3 Vj51fcukbh0513401000134

KN2Vsd 432.282.KN42，满足要求9

按《公路桥规》规定

Vj0.51a2ftdbh0=0.5131.01.23100013482.44KN82.429KN

3 故不需要进行斜筋截面抗弯承载力计算仅按构造要求配置箍筋板内分布钢筋用φ8间距取25cm. 承载能力验算

fsdAsfcdbfx xfsdAsfcdb'f'28000067918.41x20.1033

12 Mdfcdbfx(h0Mj')18.410.103330.1033kN.m

MA23.829kN.MMd156.52KN.m

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第6章 横隔梁内力计算与配筋计算

6.1 横隔梁荷载计算

确定作用在跨中横梁受力最大，通常只计算跨中横梁的作用效应，其余横梁可依据跨中横梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。

桥梁机构的局部加载计算应采用车辆荷载，图6-1为跨中横梁纵向最不利荷载布置。

300487548754875487530019500人群荷载3KN/mq人q人q人公路汽车荷载 图6-1 跨中横梁的最不利受载图式

纵向行车轮和人群荷载对跨中横梁的计算荷载为： 汽车：p012(pky1qkla)12(178.517.8751221)108.45KN

跨中横梁受力影响线的面积 Ω=1/2(2×4.875) ×1=4.875

人群荷载：q0qxΩ=3×4.875KN/m=14.625KN/m 6.2横梁内力影响线

一般横梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，而剪力则在两边缘处的截面较大。因此图6-2所示的跨中横梁，本题取A-A(2,3号梁中点)，B-B（靠近3号主梁）两个截面计算横梁的弯矩，取1号梁主梁右侧C-C截面和2号主梁右侧D-D截面计算剪力。本题采用修正的刚性横梁法计算横梁作用效应，下面先做出作用效应影响线。

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1.000C3500DAB南昌大学毕科技学院毕业设计计算书

1000q人CDAB1249003180018001800180059005001800130018001800337840800018162041774902294..37750.00.....0--00000-10005001800130018001000q人q人037214022747591500461589850411708....2121670000.8....----0.00000--500180013001800713979707826009083316495090170.450810710120..533210..2-00......00.000000--0-180013001800545274894736315060687111.6311..0....00-0000--48

MA影响线MB影响线C-C影响线D-D影响线

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图 6-2 跨中横梁作用效应影响线图式（尺寸单位cm） 6.2.1弯矩影响线

6.2.1.1计算公式：如图3-2所示，在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j号梁上时，i号梁轴所受的作用为竖向力ηij（考虑主梁抗扭）于是，由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算公式。

当P=1作用在截面A-A的左侧时 MA,j1b2bj1Aj2A1eAAj

式中biA——i号梁轴到A-A截面的距离

eA——单位荷载P=1作用位置到A-A截面的距离

当P=1作用在截面A-A的左侧时，同理可得

A，11b1A21b2A-eA 16.2.1.2计算弯矩影响线值:

在前面已计算出横向影响线竖标值见表五，得到

110.5783,12210.3892,220.2944,23320.2, 13310.2,140.0109,150.1783,240.1050,250.0108

A- A截面的弯矩MA影响线可计算如下; 当p=1作用在1号梁轴上时：

b A，111A1b-e21A2A3×2.7+0.3892×0.9-2.7=-0.7883 0.578

当p=1作用在2号梁轴上时： B，515bB1bQ25B2Q0.3892×2.7+0.2944×0.9-0.9=0.3964 1当p=1作用在3号梁轴上时：

b A，3131Ab23A20.2×2.7+0.2×0.9=0.7200

当p=1作用在4号梁轴上时： A，414b1Ab24A20.0109×2.7+0.1050×0.9=0.1239

当p=1作用在5号梁轴上时：

A，515b1A25b2A-0.1783×2.7+0.0108×0.9=-0.4717

根据上面五点坐标及A-A截面的位置，可以作出MA影响线，同理，MB影响线计算

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如下：

B，111b1B21b2B-eB0.5783×3.5+0.3892×1.7-3.5=-0.8143 B，212b1B22b2B-eB0.3892×3.5+0.2×1.7-1.7=0.0022 B，313b1B23b2B0.2×3.5+0.2×1.7=1.040 B，414b1B24b2B0.0109×3.5+0.1050×1.7=0.2167

B，51ii1b2Bp0MBQmin1.445.79664.114KN/m-0.1783×

Q1右3.5+0.0108×1.7=-0.6057

根据上面计算的五点坐标及B-B截面位置，可以作出MB影响线 6.2.2剪力影响线

6.2.2.1 1号主梁右截面的剪力Q1右影响线计算：

当P=1作用在计算截面以右时：1i=1i，即为1号梁的荷载横向影响线。

Q1右 当P=1作用在计算截面以左时：1i1i1，图6-2绘制的Q1影响线

Qi6.2.2.2

2号梁右截面的剪力Q2右影响线计算

Q2 当P=1作用在计算截面以右时：2i=1i+2i

当P=1作用在4号梁轴上时：241424=0.0109+0.1050=0.1159

2Q 当P=1作用在5号梁轴上时：25125=-0.1783+0.0.0108=-0.1675

2Q 当P=1作用在计算截面以左时：2i=1i+2i-1

2Q 当P=1作用在1号梁轴上时：2111211=0.5783+0.3892-1=-0.0235

2Q图6-2为绘制的Q2影响线 6.3横隔梁内力计算与组合 6.3.1横梁截面作用效应计算

截面作用效应的计算公式为：S(1)P0iξ

式中：1——横隔梁冲击系数，近 右似取用主梁的冲击系数的计算荷载；1.3632

P0——车辆对于跨中横隔梁

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i——与计算荷载P0相应的横隔梁内力影响线的竖标值。

ξ——车道折减系数，两车道为1.0，三车道为0.78

可变作用p0和人群q0在相应影响线上最不利位置加载间图6-2，横隔梁内力计算结果见表

横梁截面作用效应计算表 表15

汽车p0（KN） 108.45 横梁冲击系数 车道折减系数 0.5240 180.943 -0.4143 0.7028 162.167 -0.5507 0.2402 -45.796 -0.9910 -0.7885 -11.699 0.5048 0.3156 145.194 -0.3797 -0.2203 4.39 0.6667 0.3834 164.822 0.1717 -0.1044 0.1790 -0.0101 0.7200 0.0910 0.36 人群q0(KN/m) i MA 14.625 0.7028 1 一车道 i 两车道 i MB汽 MB i MB人 i 两车道 Q1 右i Q1人 右Q2右 i 两车道

6.3.2承载能力极限状态内力组合

基本组合：Mmax1.4×180.943253.32KN/m

右 Qmax1.4×164.822230.751KN

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右 Qm1.4×(-45.796)-64.114KN in6.3.3正常使用极限状态内力组合

短期效应组合：Mmax0.7×180.943/1.3=93.123KN/m

右 Qm×164.822/1.3=88.75KN 0.7ax右 Qm×(-45.796)/1.3=-24.659KN 0.7ax6.3.4负弯矩组合 =1.4（m人+m汽=1.4）=1.4×（45.796+11.699）=85.174KN·m 6.4 横隔梁截面配筋与验算 6.4.1正截面配筋

把铺装层折算3cm计入截面，则横梁翼板有效宽度为L/3跨径720/3=240cm b12hn16+12×17=209cm

209070501330

图 6-3 （尺寸单位：cm）

'按规范要求取小者，即b=209cm，赞取a=8cm,则1338125cm

按《公路桥规》规定

0Mdfcdbx(h0x2)

x2)

3253.3218.4x(1.25X=0.001m=0.1cm 由公式fsdAsfAs'cdbfhf

0.0136m13.67(cm)

22''18.42090.00128052

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选用4φ22 Ag15.2cm

此时：a=5+3.5=8.5(cm) h0=133-8.5=124.5(cm) x=280×15.2/18.4×209=1.112(cm) ξh0=0.62×124.5=77.19>x 满足要求 验算截面抗弯承载力

0Mdfcdbfx(h0'2x2)

0.01112)

318.40.0111(1.245=526.7KN.m>dKN.m 6.4.2负弯矩配筋

取a=3cm h0=130-3=127(cm)

ax170 图 6-4 （尺寸单位：cm）

0Mdfcdbx(h0x2)

x2h=1300

85.17418.4x(1.27)

3x=2.5cm

As'18.40.0252802.628(cm)

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选用2φ18则 Ag5.09cm

此时 x=280×5.09/18.4×16=4.841(cm) 验算截面抗弯承载力

0Mdfcdbfx(h0'2x2)

0.048412)

318.40.04841(1.27=177.55KN.m>dKN.m 横梁正截面含筋率

12484116127100%2.382% 15.22081617100%2.93%

均大于《公路桥规》规定的受拉钢筋最小配筋率0.20% 6.4.3横梁剪力效应计算及配筋设计

计算横梁各主要截面处的剪力影响线坐标，根据绘制影响线图加载求出值。

气经过比较2号梁处截面的为最大

气2号梁右截面=0.6607+0.3834+0.1718-0.1044=1.1115

气1号梁右截面=0.5048+0.3156+0.1790-0.0101=0.9893

气荷载以轴重计

气/2=1.115/2=0.5558

剪力效应计算： Vdmp气biax'气/2

=164.822×4.875×0.5558=446.6（KN.m）

考虑汽车组合系数，并取提高系数为1.4则取用的剪力效应值为： Vdmax1.4 按《公路桥规》抗剪承载力验算要求 0Vd0.513fcukbh00.513401601245643.077(KN.m)

33 0Vd0.50a2ftdbh00.501.651601245164.34(KN.m)

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计算剪力效应0Vd625.225，介乎两者之间横梁需配筋置抗剪钢筋拟全部采用箍筋来承受剪力，选取箍筋为双肢Φ8，Asv23m 按《公路桥规》规定，箍筋间距Sv按下列公式计算

a1a3(0.5610226Sv)(20.6)(V')2fcuASVfsvbh02 1.12

0.763)20.2610(20.640100.61952625.225

1601245 =460mm 式中 p=100μ=

15.21612451000.763

故箍筋间距Sv为 取SK15cm 则svASV/bsk1.006/(1517)0.394%>min,满足规范规定的构造要求。

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参考文献

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[2] 公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004. [S].北京：人民交通出版社，2004.

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[9] 江祖铭，王崇礼.公路桥涵设计手册从书-墩台与基础[M]. 北京：人民交通出版社，1994 [10] 程翔云.桥梁理论与计算[M]. 北京：人民交通出版社，1996. [11] 中华钢结构论坛[Z].www.okok.org

[12] 铁道第三勘测设计院主编.桥梁设计通用资料.北京：中国铁道出版社，1994（13）黄绳武主编.桥梁施工及组织管理.北京：人民交通出版社，2001

[13] 铁道第一勘察设计院主编.铁路工程制图标准.北京：中国铁道出版社，1989 [14] 王慧东主编，桥梁墩台与基础工程.北京：中国铁道出版社，2005 [15] 盛洪飞主编，桥梁墩台与基础工程.哈尔滨工业大学出版社，2005 [16] 铁道部第四勘测设计院.桥梁墩台.北京：中国铁道出版社，1999

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致谢

通过三个月的努力，本设计是在贾巧燕老师的悉心指导下完成的，贾老师为课题的完成提供了相关资料。贾老师的精心指导和热心关怀，使我在大学期间学到了许多知识，拓宽了知识面，并取得了一定的成绩，而且贾老师治学严谨的学术态度和开拓进取的敬业精神也影响了我，使我受益匪浅。在此我还特别感谢各位任课老师，他们给予了我热情的关怀和帮助，才使设计得以顺利完成。同时，各位一起学习生活的同学也给予了我生活上的照顾和精神上的鼓励。

值此设计完成之际，谨向所有帮助过我的老师和同学致以崇高的敬意和衷心的感谢！

最后衷心感谢在百忙中抽出时间为论文的评审工作付出辛勤劳动的各位老师。

11.5.19

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