七年级数学上册第一章第五节
【教学目标】
1.知识目标
（1）使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；
（2）使学生能够正确进行有理数的乘方运算。 2.能力目标
（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。 3.情感、态度与价值观
（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系； （2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
【重点难点】
重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。 难点：1.幂、底数、指数的概念及其表示，会进行乘方运算。
2.用乘方知识解决有关实际问题。
【学情分析】
1.学生刚学完有理数的乘法，具备了一定的运算基础。 2.七年级学生年龄尚小，抽象思维能力还不强，思维方式主要
以直观形象思维为主。
【课时安排】
一课时
【教学过程】
一、导入环节
（一）导入新课，板书课题
导入语： 前面学习了有理数的乘法，今天我们研究各个乘数都相同时的乘法运算---1.5.1乘方。（师板书）要达到三个目标，请同学们看学案的学习目标。
（二）出示学习目标，让学生齐读。
过渡语：明确了学习目标，请同学们根据自学指导认真自学课本内容。
二、先学环节
(一) 出示自学指导： 请同学们自学课本Ｐ41-42页内容，然后完
成下面的问题。（学生自学课本内容，师巡视课堂，保证教室安静有序，学生坐姿端正。）
1、填空：
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 。
2）式子ａ表示的意义是 。 3）从运算上看式子ａ，可以读作 ，从结果上看式子ａ，可以读作 。 设计意图：通过学生自学、归纳得出的知识比教师的讲解要记得牢，同时也让学生在活动中感受数学符号的简捷美。
2、计算：
(1)1=_____ , 2=____, (½)=_____; (2)0=____,0=____;
(3)(-1)=____,(-1)=____; (-1)=____,(-2)=____;
归纳：正数的任何次幂都是____数；负数的奇次幂是___数，负数的偶次幂是___数，0的任何正整数幂是________。
设计意图：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符
2
3
4
3
2
3
3
2
2
ｎ
ｎ
ｎ
ｎ
号法则。放手让学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。
（二）出示自学检测（要求：请同学们认真独立完成自学检测题目，
书写认真、规范。）
过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面我们来检验一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！
1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算 运算结果 加 和 减 乘 除 乘方 2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： 1）、x•x•x•……•x（2008个）＝
2）、（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）＝ . 3、计算(-1)
2017
的结果是( )
A.-1 B.1 C.-2017 D.2017 1、学生练习，教师巡视，了解学情。 2、请三名同学分别回答所做的题目。
过渡语：请同学们仔细思考这三名同学的回答，反思自己还有没有疑惑，如果有，请与组内同学交流解决，如果没有，请按照学案要求完成合作探究部分。
设计意图：及时反馈自学情况，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。
三、后教环节
要求：组内交流先学环节中的问题，组长掌握组内的情况，记录没能解决的问题，然后完成下列探究问题。
探究一 计算：(—2) =___________ —2=___________
4
4
点拨语：解决此类题目的关键“一看底数，二看指数”，当底数是正数时，结果为正；当底数为负数时，再看指数，若指数是偶数，结果为正，若指数是奇数，结果为负；当底数是0，且指数是正整数时，结果为0。
探究二 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条，这样捏合到第七次后可拉出多少根面条？
点拨语：（1）从特殊到一般发现规律，确定数学关系，以幂的形式表示出来。（2）结合问题进行有关运算，当指数过大时，结果写成幂的形式。
设计意图：培养学生的合作探究能力，使学生在探究中掌握带括号与不带括号的区别，同时让学生掌握乘方在倍增问题中的应用。
四、训练环节
过渡语：为了检验同学们对本节课知识的掌握情况，接下来我们一起完成当堂训练，认真规范完成训练题目，成绩计入小组量化。
（一）学生练习，教师巡视。 1、填空
(-3)的意义是_________,-3的意义是___________. 2、若ab互为相反数，cd互为倒数，则(a+b)_________.
3、用乘方的意义计算下列各式：
=___________ =___________
2020
3
3
2020
+(cd)的值是
（二）学生展示，反馈矫正。
（调查学情，统计疑难问题，先让其他小组补充矫正，教师更正或点拨）
设计意图：题目由浅到深，层层深入。照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？你认为本节课所学的知识中哪些是你容易出错的？请同学们填写在学案上。
设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂传授的知识尽快转化为学生的素质，通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。
六、作业布置
书42页第2题47页第1题 《一起中学》课后基础选做
【板书设计】
1.5.1乘方
1.乘方的意义：一般地，n个相同的因数a相乘 即a.a……a简记为a读作a的n次方 2.有理数乘方的符号法则：
负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0 【教学反思】
n个 n
成功之处：本节课学生参与性较高，课堂氛围活跃，对新知的掌握情况较好，有效地完成了教学目标。
不足之处：
1、在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。
2、教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时。 改进措施：多关注学生的探索过程，采用多种评价方式。
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