学案1直线的倾斜角与斜率

学案1直线的倾斜角与斜率

复习目标：

1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

3、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 复习重点：

1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

2、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 学习过程：

一、基础知识回顾： 1、直线倾斜角的定义：

注：（1）当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为 （2）倾斜角的范围是 （3）平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角。 （4）倾斜角的大小反映了直线的倾斜程度。 2、直线的斜率：

（1）定义： （2）公式： （3）倾斜角和斜率的关系： 3、直线的平行与垂直：

(1)已知直线l1,l2的斜率分别为k1,k2，则若l1//l2必有 (2)已知直线l1,l2的斜率分别为k1,k2，则l1l2的充要条件是 (3)如果两条直线l1,l2中的一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候垂直？ 答： 二、过关练习：

1、斜率为m的直线上有两点P（m，3），Q（1，m），则此直线的倾斜角为 . 2、直线Ax+By-1=0在y轴上的截距是-1，而且它的倾斜角是直线3xy33的倾斜角的2倍，则A= ，B 3、若是直线的倾斜角，则sin的范围是 4

4、若直线ax+by+c=0在第一、二、三象限，则有（ ）

A ab0,bc0 B ab0,bc0 C ab0,bc0 D ab0,bc0

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滕州一中东校高三数学第一轮复习学案 必修2 学案1 赵似花 2013-04-28

三、课堂互动，典例分析：

例1、如图所示，菱形OBCD中BOD60，求菱形各边和对角线所在直线的倾斜角与斜率。

例2、（1）已知直线l的方程为xcos3y20R，求l倾斜角的取值范围 。

（2）已知直线l过点M（0，2）且与以两点A（1，4），B（3，1）为端点的线段AB相交，求直线l斜率的取值范围。

（3）已知实数x、y满足2xy8，当2x3时，求

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yx的最大值与最小值

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例3、已知三点Am22,m23,B3mm2,2m,C2n1,3n2，若直线AB的倾斜角为45，且直线AC与AB垂直，求A、B、C的坐标

四、强化训练：

1、ABC的顶点A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若ABC为直角三角形，则m的值

2、设直线l的方程为2x+By-1=0的倾斜角为，若围

3、知直线l的斜率k满足3k33x

623，则B的取值范

，则直线l的倾斜角的范围是 4、已知四边形ABCD的顶点为A2,222,B2,2,C0,222,D4,2，则该四边形的形状为 5、当曲线y2实数k的取值范4x与直线ykx23有两个相异交点时，

围是

6、当m为何值时，过两点A（1，1）、B（2m21,m2）的直线 (1)倾斜角为

34； （2）与过两点（3，2），（0，-7）的直线垂直；

(3)与过两点（2，-3），（-4，9）的直线平行

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滕州一中东校高三数学第一轮复习学案 必修2 学案1 赵似花 2013-04-28

滕州一中东校高三数学《必修2》作业

班级： 姓名： 学号： 分数： . A组： 1、（1）当m= 时，经过两点A（-m，6），B（1，3m）的直线的斜率是12。 （2）当m= 时，经过两点A（m，2），B（-m，-2m-1）的直线的倾斜角是60。 2、已知直线l的倾斜角为，并且0120，直线l的斜率k的范围是 3、若直线的斜率为k，并且ka21，则直线l的倾斜角的范围是 4、设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sincos0，则a、b满足 B组：已知直线l过角

2211A2,t,B2,t两点，求此直线的斜率和倾斜tt第 4 页 共 4 页