2013-2014学年八年级下册数学期末测试题(3)

一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题只有一个选符合题目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填入题后所给的括号内。 1

x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x3 B. x3 C. x3 D.x≤-3

2．．关于函数y2x1，下列结论正确的是 （ ）

A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限

1C．当x时，y0 D．y随x的增大而增大

22、下列说法：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对边平行；（3）平 行四边形的对角相等；（4）平行四边形的邻角互补；（5）平行四边形的对角线互相平 分。其中正确的是（ ）

A、2个， B、3个， C、4个， D、5个。

A3、.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）

BDA.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分

4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的 中点，则下列式子中一定成立的是（ ） CA．AC=2OE B．BC=2OE 第3题图 C．AD=OE D．OB=OE

1

5已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= - x+2上，

2

则y1 y2大小关系是 ( )

A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较

6．5月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：

捐款数（元） 捐款人数（人） 10 8 20 17 30 16 40 2 50 2 则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（ ） ．．

A、中位数是30元 B、众数是20元 C、平均数是24元 D、极差是40元

7如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（ ） A、200 B、250 C、300 D、350

8、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花

柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为

A、120cm B、603cm C、60cm D、203cm

9．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，

BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16 B、14 C、12 D、10

10如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为 A、100 B、150 C、200 D、300

二、填空题：（每小题3分，共24分）

1．三角形三边长20cm，40cm，45cm为这个三角形的周长为 ----------------cm。 2．、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x= 3．如果直角三角形的两边分别为3、4，那么第三边的长为 4．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么 （填

A或B）将被录用．

5．平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________°

6．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）___________厘米.

7． 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点

B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________. A

8．）若一次函数 三、（共76分） 1．化简：18D B′

6 8 B

E 第7题

C

的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是____

936(32)0(12)2 23

2如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连结DE、BF、BD

（1）求证：△ADE≌△CBE

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边的结论。

AE第19题BDFC形？请你证明你

3．振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． （1）他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有2000名学生，估计全校学生 捐款多少元？

图8

4、某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的

植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ ② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

5．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F.

(1)求证：△ABF≌△ECF；

(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形．

6、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

（3）由题意知x=15×10=150＞100， ∴选择A超市，yA=2.7×150+270=675元，

先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球（10×15﹣20）×30.9=351元， 共需要费用10×30+351=651（元）． ∵651＜675，

∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛

2)，7、（9分)）如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(1，，0)l2与y轴的交点坐标为(0，结合图象解答下列问题：

（1）求出直线l2表示的一次函数的表达式；

（2）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？

y 3 l2 A l1 1 O 1 2 2 x 8、已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或

它们的延长线）于点M，N．

当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN． （1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？

写出猜想，并加以证明． A

D N

N

B M 图1

C

B

M 图2

图3

N

AN绕点A旋转到如图3的位置时，（2）当M线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直

接写出你的猜想．

A D A D

C

M B

C