同济大学第八章(焊缝、螺栓连接)--钢结构习题参考解答汇总

8.4 有一工字形钢梁，采用I50a（Q235钢），承受荷载如图8-83所示。F=125kN，因长度不够而用对接坡口焊缝连接。焊条采用E43型，手工焊，焊缝质量属Ⅱ级，对接焊缝抗拉强度设计值ftw205N/mm2，抗剪强度设计值fvw120N/mm2。验算此焊缝受力时是否安全。

图8-83 习题8.4

解：

依题意知焊缝截面特性：

2343

A=119.25cm，Wx＝1858.9cm,Ix=46472cm,Sx=1084.1cm,截面高度h=50cm，截面宽度b=158mm，翼缘厚t=20mm，腹板厚tw=12.0mm。 假定忽略腹板与翼缘的圆角，计算得到翼缘与腹板交点处的面积矩S1=20×158×（250－10）

53

=7.584×10mm。

对接焊缝受力：VF125kN；MF2250kNm 焊缝应力验算：

M2501062w2134.5N/mmf205N/mm最大正应力： tWx1858.9103VSx1251031084.110324.3N/mm2fvw120N/mm2 最大剪应力：4Ixtw464721012折算应力：

zs(VSMh02)3(1)2123.742317.02127.2N/mm2ftw205N/mm2 WxhIxtw故焊缝满足要求。

8.5 图8-84所示的牛腿用角焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值ffw160N/mm2。T=350kN，验算焊缝的受力。

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

图8-84 习题8.5 图8-84-1 焊缝截面计算简图

解：

（注：焊缝上下翼缘长度114mm有些问题，应取l2t此注错误，应取消。罗烈08年10月28日

130210110mm，黄钜枝06年6月19日）

如图8-84-1，截面特性计算如下：

A(11425242882)0.7hf5667.2mm2 Aw28820.7hf3225.6mm2

1288288If[28832114(16)2252()4]0.7hf7.913107mm4

1222焊缝受力：

22T247.5kN ；VT247.5kN； MVe49.5kNm 22应力验算：危险点为a、b两点，下面分别验算： 对a点： NNaN247.510343.67N/mm2 A5667.2

MaMya49.51061602 100.09N/mm7If7.91310NMaa43.67100.09143.76N/mm2fffw195.2N/mm2

对b点：

VbV247.510376.73N/mm2 Aw3225.6NNba43.67N/mm2

MbMyb49.51061442 90.16N/mm7If7.913102NMbb90.1643.67V222w2()2b76.73133.87N/mmff160N/mm

f1.22故焊缝强度满足要求。

8.6 计算图8-85所示的工字形截面焊接梁在距支座5m拼接处的角焊缝。钢材为Q345钢，焊条为E50型，ffw200N/mm2，F=200kN。问：（1）腹板拼接处是否满足要求？（2）确定翼缘拼接板焊缝脚尺寸和长度。

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

图8-85 习题8.6

解：

（1）根据结构力学知识，拼接处受力：VF200kN，M2200kNm，其中剪力由腹板承担，弯矩由工字梁的翼缘和腹板 惯性矩的比值分配： Ix12121420345020710101.2191010mm4 121 Iw12142032.86109mm4

12图8-85-1 角焊缝计算简图

Iw2.86109MWM2200516.16kNm 10Ix1.21910MfMMw1683.84kNm

经过分析，拼接板左右两侧受剪力与弯矩作用，相比较而言，右侧拼接板焊缝受力更不利，

故以右侧拼接板焊缝验算。 计算焊缝截面特性：

16222x216.2mm，x116216.2145.8mm

16221300162由对称性得：y1y2650mm

Ix(16265022113003)0.781.79109mm4 1212Iy{2[16231628116.2]130016.22}0.781.35107mm4

12IfIxIy1.80109mm4

Af216213000.789094.4mm2

将剪力、弯矩移至焊缝形心得到焊缝受力：

V200kN；M'w516.162000.1588547.92kNm

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

焊缝验算：分析得A、B两点为危险点，下面分别验算： 对A点：

V20010311.0N/mm2()

2Af9094.4VayMaxM'wy1547.9210665098.9N/mm2() 92If21.8010M'wx1547.92106145.8222.2N/mm() 92If21.8010M2ax102.6N/mm2ffw200N/mm2 2MayVMayayfMMV98.9N/mm2() bx2.5N/mm2() 对B点，同理可得：by11.0N/mm2() bxMbyfMV281.5N/mm2ffw200N/mm2 bxby2故焊缝强度满足要求。

1683.841061169.3kN （2）翼缘受轴力：Nh142020对于角焊缝，一般要求hf1.5t且hft(1~2)，取hf16mm

3由20.7hflw1169.310，计算得到：lw261mm

Mf故取lw280mm（一侧）便可以满足要求。

8.7验算图8-86中桁架节点焊缝“A”是否满足要求，确定焊缝“B”、“C”的长度。已知焊缝A的角焊缝hf＝10mm，焊缝B、C的角焊缝hf=6mm。钢材为Q235钢。焊条用E43型，手工焊，ffw160N/mm2。在不利组合下杆件力为N1=150kN，N2=489.41kN，N3=230kN，N4=14.1kN，N5=250kN。

图8-86 习题8.7

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

解：

焊缝A受力：VN2N1339.41kN；MVe339.410.22576.37kNm

M210.7hflw312lw276.3710662902 97.2N/mm37580V339.4110341.8N/mm2

20.7hflw27580f297.2241.8289.9N/mm2ffw160N/mm2 1.222故焊缝A的强度满足要求。

对于焊缝B： 肢背：

0.7N3ffwlw119.8mm 取lw130mm。

20.7hflw0.3N3ffwlw51.3mm 取lw60mm。

20.7hflw肢尖：

对于焊缝C： 肢背：

0.7N5ffwlw130.2mm 取lw140mm。

20.7hflw0.3N5ffwlw55.8mm 取lw65mm。

20.7hflw肢尖：

8.8验算图8-87所示的角焊缝是否安全。已知：钢材为Q345钢，焊条为E50型，手工焊，hf＝10mm，ffw200N/mm2，F=160kN。

图8-87 习题8.8

解：

截面特性计算：

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

19022 x253.1mm；x119053.1136.9mm；

1902300190 y1y2150mm

图8-87-1 角焊缝计算简图 Ix(1901502213003)0.7107.56107mm4 1212Iy{2[19031909553.1]30053.12}0.71018.6106mm4 12IfIxIy9.42107mm4

Af21903000.7104760mm2

焊缝受力：VF160kN；M160(0.5000.0531)71.5kNm 经过分析，危险点为A、B点，下面分别对A、B点作应力分析： 对A点：

V16010316.8N/mm2() 2Af24760VayMaxMy171.510615057.0N/mm2() 72If29.4210Mx171.5106136.9252.0N/mm() 72If29.4210M2ax80.2N/mm2ffw200N/mm2 MMayVMayayf2VV2对B点，同理可计算得：byay16.8N/mm()；bxMy157.0N/mm2() 2IfMbyMx271.510653.120.1N/mm2() 72If27.8310VM246.8N/mm2ffw200N/mm2 byby2Mbxf故知焊缝强度满足要求。

8.9 图8-88所示为一梁柱连接，M=100kN·m，V=600kN。钢材为Q235C钢。剪力V由支托承受，焊条用E43型，角焊缝的强度设计值ffw160N/mm2，端板厚14mm，支托厚20mm。 （1）求角焊缝“A”的hf。

（2）弯矩M由螺栓承受，4.8级螺栓M24，验算螺栓强度。ftb170N/mm2。

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

图8-88 习题8.9

8.10 确定图8-90所示A级螺栓连接中的力F值。螺栓M20，N=250kN，钢板采用Q235B，厚度为t=10mm，螺栓材料为45号钢（8.8级），fvb320N/mm2，fcb405N/mm2。

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

图8-89 习题8.10

8.11 图8-90所示的螺栓连接，验算其受力。已知：钢材为Q235B钢，螺栓为C级普通螺栓，螺栓M20，F=60kN，螺栓抗拉强度设计值ftb170N/mm2。

图8-90 习题8.11

解：

剪力VF60kN由承托承受，螺栓群仅受弯矩MFe600.530kNm作用；在弯矩作用下，螺栓群绕低排转动：

NmaxMy130106320225kN yi2802160224023202bt一个螺栓承载力为：Nde24ftb417.6545217041.6kN

b由NmaxNt，知螺栓受力满足要求。

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

8.12 图8-91所示的螺栓连接采用45号钢，A级8.8级螺栓，直径d=16mm，fvb320N/mm2，

fcb405N/mm2。钢板是Q235钢，钢板厚度12mm，抗拉强度设计值f215N/mm2。

求其连接能承受的Fmax值。

图8-91 习题8.12

解：

一个螺栓的抗剪承载力为：

Nnvbvd24fvb24162320128.7kN

一个螺栓的承压承载力设计值为：

图8-91-1 验算净截面 Ncb故有[N]v128.7kN

bdtfcb2016405129.6kN

则螺栓群能承受的最大力为：F1128.7131673.1kN

2考虑净截面Ⅰ-Ⅰ:An13202017.53205350mm

考虑净截面Ⅱ－Ⅱ：An2(402602417.55)206638mm2 则钢板能承受的最大力为：F2An1f1150.25kN 故有Fmaxmin[F1,F2]1150.25kN。

8.13 习题8.12中，将普通螺栓改用M20（d=20mm）的10.9级高强度螺栓摩擦型连接，求此连接能承受的Fmax值。注：钢板表面未处理，仅用钢丝刷清理浮锈，钢板仍为Q235钢。 解：

一个螺栓抗剪承载力：Nv0.9nfP0.920.3015583.7kN

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b 《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

螺栓群能承受的最大力：F183.7131088.1kN 由构件净截面所受力：F2(10.5Anfn1)Anf 计算得到：F21300.3kN

3n10.513由此得到Fmaxmin[F1,F2]1088.1kN

8.14 将习题8.6中的梁拼接改用高强度螺栓承压型连接，改后构造如图8-92所示，高强度螺栓的钢材为10.9级，梁的钢板用Q235B，螺栓M20，梁连接处的接触面采用喷砂处理，螺栓的强度设计值fvb310N/mm2，fcb470N/mm2。 （1）确定翼缘接头处螺栓数目和连接板尺寸； （2）验算腹板拼接螺栓是否满足要求。

图8-92 习题8.14

解：

（1）拼接处受力V200kN，M2200kNm。剪力完全由腹板承受，弯矩由翼缘与腹板的刚度分配。由习题8.6求得Mw516.16kNm，Mf1683.84kNm。

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

翼缘受力：NMfh1683.841169.3kN

1.420.02翼缘一个螺栓受剪承载力取以下三个计算式的较小值：

Nnvbvd24fvb1420231097.39kN

Ncbdtfcb2020470188kN

b故取[N]v97.39kN。

因此每侧螺栓数为n1169.312.01个，取n16个。

97.39根据P246表8－2要求的最小/大间距要求，布置螺栓如下：

图8-92-1 拼接板螺栓布置图

N1169.3103129.2N/mm2f215N/mm2 验算翼缘拼接板截面：A45020验算翼缘拼接板净截面：

N(1n14)1169.3103(1)n16119.15N/mm2f215N/mm2 An45020.5420由上面计算可知以上螺栓的布置是满足要求的。

（2）腹板拼接板螺栓（一侧）受力：V200kN，M516.162000.09534.16kNm 腹板一个螺栓承载力为：

[N]min[nvbvd24fvb,dtfcb]min[194.78,163.23]163.23kN

验算螺栓受力： N1V2009.09kN 22第 11 页 共 14 页 黄矩枝制作dd丁霖xx修改 2006年11月

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由y NM13x，

My1534.16103650293.4kN 22222yi4(130260390520650)V2N1N1M293.8kN[N]bv163.23kN

则N1M,V故可知腹板的螺栓是满足要求的。

图8-92-2 1/4腹板螺栓群

8.15 图8-93所示是屋架与柱的连接节点。钢材为Q235B，焊条用E43型，手工焊。C级普通螺栓用Q235BF钢。已知：ffw160N/mm2，ftb170N/mm2。

（1）验算角焊缝A的强度，确定角焊缝B、C、D的最小长度，焊缝厚度hf=10mm。 （2）验算连接于钢柱的普通螺栓的强度，假定螺栓不受剪力（即连接处竖向力由支托承受）。螺栓直径为24mm。

图8-93 习题8.15

解：

（1）焊缝A受力：

N5004502181.85kN 2V4502318.15kN 2第 12 页 共 14 页 黄矩枝制作dd丁霖xx修改 2006年11月

M181.850.16318.150.0132.3kNm

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验算焊缝A受力：

N181.1510322.4N/mm2

20.7hflw27580NMM210.7hflw312lw232.310629041.1N/mm2 127580312V318.1510339.2N/mm2

20.7hflw27580VNMf222.441.1V239.2265.2N/mm2ffw160N/mm2 1.222故知焊缝A的强度是满足要求的。

对于焊缝B，受剪力V318.15kN，偏安全地不考虑端焊缝应力折减系数，则总长度为：

V318.15103lw284mm，取lw310mm。 w0.7hfff7160对于焊缝C：

0.345010360.3mm，取lw70mm 肢尖：lw20.7101600.7450103140.7mm，取lw150mm 肢背：lw20.710160对于焊缝D：

0.2550010355.8mm，取lw70mm 肢尖：lw20.7101600.75500103167.4mm，取lw180mm 肢背：lw20.710160（2）螺栓群受力：N181.85kN，M181.850.1629.1kNm 假定以螺栓群中心为转动轴：

NminNMy1181.8529.110324024.55kN0 nyi848022402上式说明螺栓绕上排转动：

NmaxNMy'1181.85181.8540048071.44kN 222ny'i282160320480b而单个螺栓抗拉承载力为：Nt4de2ftb352.517010359.93kN

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《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答 第八章：钢结构的连接

b由于NmaxNt，故说明螺栓群不满足要求。

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