法律分析：可以的，劳动者在公司打架，如果是严重违反公司制度的，公司解除劳动合同就合法，但公司需要证明严重违反公司制度。如果劳动者因为打架，构成刑事犯罪被司法机关依法追究刑事责任的，单位可以直接解除劳动合同，不需要支付离职补偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
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